北师大版八年级数学下同步练习

北师大版八年级数学下第五章同步练习认识分式同步练习一、选择题1、设A、B都是整式，若表示分式,则（）A．A、B都必须含有字母B．A必须含有字母C．B必须含有字母D．A、B都不必须含有字母2、若分式有意义，则（）A．x≠－1B．x≠±1C．x可为任何实数D．x≠03、若分式有意义，则（）A．x≠1B．x≠2C．x≠1且x≠2D．x≠1或x≠24、若分式无意义，则（）A．x＝－1B．x＝3C．x＝－1且x＝3D．x＝－1或x＝35、若分式的值为0，则（）A．x＝1或x＝3B．x＝3C．x＝1D．x≠1且x≠26、一个工程，甲独做要x小时，乙独做要y小时，两人合作3小时的工作量为（）A．3(x＋y)B．3（）C．D．7、对于分式，当x＝a时（）A．分式值为0B．若a≠，分式值为0C．分式无意义D．若a＝－，分式无意义二、填空题:8、把下列各式填入相应的括号内:－2a，，，，，，整式集合：{…}；分式集合：{…}9、当x________时，分式有意义；当x_________时,分式无意义.10、当x＝2时，分式的值为0，则k、m必须满足的条件是k＝_____，m________.11、已知分式，当x＝2时，分式的值为0，当x＝－2时，分式没有意义，则a＋b＝_____________.12、梯形的面积为S，上底为a，下底为b，则它的高写成分式为___________.三、解答题13、已知当x＝5时，分式的值为0，求k的值.14、已知分式.（1）当x取什么值时，分式有意义？（2）当x取什么值时，分式为零？（3）当x取什么值时，分式的值为负数？15、若表示一个整数，则整数a可以取哪些值？16、给定下面一列分式：，（其中）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．5．2分式的乘除法一、填空题1.将下列分式约分：(1)=;(2)=;(3)=.2.计算：①＝________；②=．3.计算=.4.计算=．二、选择题1.计算的结果为（）A．B．C．D．2.下列各式成立的是 （）A. B. C. D.3.化简-ba÷ba2 +1C.-ab+1 +b4.下列计算结果正确的有（）①；②6a2b3=-4a3；③；④b÷a·=b⑤.个 个 个 个5.化简的结果是（）A. B. C. D.6.已知，则M等于（）A. B.C. D.三、解答题1.计算.（1）)÷;（2）;（3）2.化简：3.先化简，再求值：，其中x=-4.某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？

分式的加减法一、选择题：1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2.分式a-b+的值为 （）A. +b C. D.以上都不对3.化简的结果是 （）A. B. C. D.4．化简的结果是()A．1B．C．D．－1二、填空题5.当x时，分式有意义.6..7.2015÷=.若6m÷a=3m，则a=8.设，则=.9．分式的最简公分母是_________．10．计算：=．11．计算的结果是____________．12．一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．三、计算与解答题13.计算.(1); (2);(3); (4).14.计算.(1); (2);(3); (4).15.先化简，再求值：，其中x=4.16.请你先将分式化简，再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.17.某商店有一个不准确的天平(其臂长不等)和一个10克的砝码．一位顾客想购买20克化学药品，售货员先将砝码放在左盘上，放置药品于右盘，待平衡后交给顾客．然后又将砝码放在右盘上，放置药品于左盘，待平衡后交给顾客．请判断在这次买卖中，是商店吃亏还是顾客吃亏，并说明理由．18．计算：（1）（2）19．已知，求的值．20.已知x+=z+=1，求y+的值．5．4分式方程一、填空题1.分式方程去分母时，两边都乘以．2.若分式EQ\F(x2-1,2(x+1))的值等于0，则x的值为.3.如果与互为相反数，则x＝．4.分式的值为1时，m的值是.5.当x=时，分式的值与的值相等．6.若分式方程无解，那么的值应为．7.如果方程有增根，那么增根是．8.若x=2是方程的解，则a＝．9.当x=时，的值相等．10.使式子的值为0的x的值为__________.二、选择题1.若关于x的方程无解，则m的值是（）A、-2B、2C、1D、-42.分式方程＝2的解为()A．x＝B．x＝lC．x＝D．x＝3.分式方程的解是（）.2C4.某煤厂原计划天生产100吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产2吨，因此提前3天完成任务，列出方程为（）A．B．C．D．5.以下是解分式方程，去分母后的结果，其中正确的是（）A．B．C．D．6.下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A．B．C．D．三、解答题1.解方程2.A、B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地.求两种车的速度.

参考答案认识分式同步练习1、C2、C3、C4、D5、B6、B7、B8、整式集合：{－2a，，，，…}；分式集合：{，，，…}9、x≠；x＝±210、2，≠－211、612、13、k＝－1014、（1）x≠－3；（2）x＝3；（3）x＜3且x≠－315、a可取2,0,-2,-416、（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；（2）第7个分式应该是.5．2分式的乘除法一、选择题1.答案：（1），（2），（3）1.解析：【解答】(1)=;(2)=;(3)=1.【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可.2.答案：①，②；解析：【解答】①＝；②=.【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可.3.答案：.a-b解析：【解答】=【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可.4.答案：；解析：【解答】=.【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可.二、选择题1.答案：D；解析：【解答】=，故选D.【分析】根据分式乘除的运算法则计算出结果即可.2.答案：C；解析：【解答】A选项，此选项错误； B选项，此选项错误；C选项，此选项正确； D选项，此选项错误；故选C.【分析】根据分式乘除的运算法则分析各选项即可.3.答案：B.解析：【解答】-ba÷ba2-a=-ba×QUOTEb【分析】根据分式乘除的运算法则计算出结果即可.4.答案：C；解析：【解答】①，结果正确；②6a2b3=-4a3b，结果错误；③，结果正确；④b÷a·=，结果错误a；⑤，结果正确.【分析】根据分式乘除的运算法则计算各选项结果即可.5.答案：D；解析：【解答】=，故选D.【分析】根据分式乘除的运算法则计算出结果即可.6.答案：A；解析：【解答】∵；∴M=，故选A.【分析】根据分式乘除的运算法则计算出结果即可.三、解答题1.答案：（1）.（2）8y2+10y-3.（3）4x2y2解析：【解答】（1）÷=×=；（2）==8y2+10y-3.（3）=【分析】运用分式乘除的运算法则计算即可.2.答案：解析：【解答】=【分析】先因式分解，然后运用分式乘除的运算法则计算即可.3.答案：4.解析：【解答】解：原式=·=，当x=-时，原式==4.【分析】先化简，然后把x的值代入即可.4.答案：8a或12b套产品解析：【解答】设x天做甲种零件,（30-x）天做乙种零件,要使零件配套,则：xa=(30-x)b,把a=(2:3)/b代入方程解得x=18,30-x=12.也就是说,生产甲种零件花18天,生产乙种零件花12天能使零件配套.所以11月份该车间最多能生产18a或12b套产品.（18a=12b）【分析】根据题意设出未知数，列出相应的方程，求解即可.分式的加减法[提示：原式=]4B5.≠27.2m9．15bc2；10．；11．；12．；13.(1).(2)x-y(3).(4).14.(1).(2)(3)x.(4).15.解：=x-3.当x=4时，原式=4-3=1.16.解：.当a=2时，代入原式=-1+2×2=3.（答案不唯一）17.解：设天平的左臂长为a，右臂长为b(a≠b)，第一次交给顾客的药品为x克，第二次交给顾客的药品为y克，则有a·10=bx，ay=b·10.所以x=，y=而x+y-20=，且a＞0，b＞0，a≠b，所以＞0，即x+y-20＞0，所以x+y＞20，故商店吃亏.18．⑴2，⑵；19．；20．1．分式方程一、填空题1.答案：x2-4；解析：【解答】分式方程的公分母是x2-4，故答案为：x2-4.【分析】找出分式方程的公分母即可.2.答案：1解析：【解答】∵分式EQ\F(x2-1,2(x+1))的值等于0，∴x2-1=0，即x=±1，当x=-1时，分母2（x+1）=0，分式无意义，故答案为1.【分析】根据给出的条件列出相应的等式即可.3.答案：0；解析：【解答】∵与互为相反数，∴，解分式方程，得：x=0，经检验x=0是分式方程的根.故答案为0.【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值，检验即可.4.答案：-3；解析：【解答】∵分式的值为1，∴m+5=2，即m=-3，故答案为-3.【分析】根据给出的条件列出分式方程，求解即可.5.答案：－1；解析：【解答】∵的值与的值相等，∴=，解分式方程，得：x=-1，经检验x=-1是分式方程=的根.故答案为-1.【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值，检验即可.6.答案：8；解析：【解答】∵由得4x-5（x-2）=m，x=10-m而方程无解，故x=2即10-m=2∴m=8.故答案为8.【分析】解分式方程求得x的值，再根据方程无解得到等式10-m=2即可.7.答案：x=2；解析：【解答】解分式方程，得：x=2，当x=2，分母x-2=0，所以，x=2是分式方程的增根.故答案为2.【分析】解分式方程求出x的值，检验即可.8.答案：；解析：【解答】∵x=2是方程的解，∴，求得a=.故答案为.【分析】把x=2带入分式方程即可.9.答案：-14解析：【解答】∵的值相等，∴，解这个分式方程得：x=-14，经检验x=-7是分式方程的根.故答案为-7.【分析】根据题意列分式方程并解解分式方程求出x的值，检验即可.10.答案：1；解析：【解答】∵分式的值为0，∴x2-4x+3=0，即（x-3）（x-1）=0，即x=3或x=1，当x=3分母为0，故答案为1.【分析】根据给出的条件列出分式方程求解即可.二、选择题1.答案：A.解析：【解答】∵由得x+1=3（x-2）-m+1，m=2x-6，而方程无解，故x=2，∴m=-2，故选A.【分析】分式方程无解是因为去分母过程中同乘零。所以增根为x=2，原方程去分母得x+1=3（x-2）-(m-1)把x=2代入可得m=-2,故A正确2.答案：D.解析：【解答】∵＝2，∴x＝．经检验知x＝是原方程的解．故选D．【分析】解分式