图形的旋转-教学设计

《图形的旋转》教学设计表学校安徽省灵璧县禅堂中学课题图形的旋转教师姓名李亚学科〔版本〕数学〔北师大版〕章节第三章第二节学时1年级八年级教学目标1、通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.2、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作等过程，掌握有关旋转的性质，开展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.3、引导学生用数学的眼光看待有关问题，开展学生的数学观，学到活生生的数学.解决教学重点难点的措施重点：掌握旋转的定义和根本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.在本节课的教学中，利用实物〔风车〕和多媒体软件〔几何画板〕进行演示，通过学生自己动手操作，突破本课时的重点和难点。学习者分析学生在七年级已经学习了“生活中的轴对称〞一节，在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生的思维模式，也从形象思维向逻辑思维开展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比拟复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。教学环节活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析引入引导学生发现生活中的旋转现象，吸引学生注意力，引入课题。思考生活中的旋转现象。1、由学生列举生活中的旋转现象。如：电风扇，车轮等。2、实物展示。风车。3、学生活动：用手臂做旋转动作。出示带有旋转现象的图片。出示课题。探索新知1、掌握图形旋转的定义，能根据定义描述图形的旋转。2、观察图形的旋转，能说出图形旋转的三要素。3、探究图形旋转的性质。根据具体实例，理解并掌握图形旋转的定义。探究图形旋转的性质。1、用多媒体分别演示点的旋转，线段的旋转，三角形的旋转，根据具体实例，理解旋转的定义，找出定义中的关键词语。〔定点、方向、角度〕。2、根据多媒体演示的旋转现象，找出图形旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角。3、学生操作，结合图形的旋转，探究并总结出图形旋转的性质：对应线段相等。对应角相等。对应点到旋转中心的距离相等。任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。1、利用几何画板，动态演示点、线段、图形的旋转，学生直观的观察，理解图形的旋转的定义。2、利用几何画板，通过改变旋转中心、旋转方向、旋转角以及原图形，动态观察旋转的性质。学生利用多媒体操作，节省了时间，增加了学习兴趣，加深了对旋转知识的理解。练习进一步理解旋转现象。随堂练习根据旋转的性质，判断两个线段能否通过绕某点旋转得到。利用媒体，出示图形。图形欣赏通过对旋转图形的观察、分析、欣赏，开展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。利用图形的旋转，构造美丽、精巧的图案。利用多媒体演示。一个三角形绕一点旋转。通过改变原图形、旋转中心、旋转方向、旋转角以及旋转的次数，构造美丽、精巧的图案。利用多媒体方便快捷地构造出旋转构成的图案，吸引学生的注意力，增加了数学的趣味性。应用通过对图形的分析，引导学生用数学的眼光看待有关问题，开展学生的数学观。分析几何图形中的旋转现象。利用旋转的眼光看问题。用多媒体出示图形，提出问题。演示图形的变化，引导学生观察图形的内在联系。利用多媒体动态演示图形的变化以及图形、条件之间的联系。课堂小结回忆课堂学习，总结收获。第三章图形的平移与旋转2．图形的旋转〔一〕灵璧县禅堂中学李亚一、学情分析学生在七年级已经学习了“生活中的轴对称〞一节，在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生的思维模式，也从形象思维向逻辑思维开展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比拟复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教材分析图形的旋转是继轴对称、平移之后的又一种图形根本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成局部。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转〞也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆〞的知识内容做好铺垫。教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，开展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，开展学生的数学观，学到活生生的数学.重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和根本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.三、教学过程设计第一环节创设情境，引入新知出示课题。出示图片：1、思考：生活中有哪些旋转现象？举例说明。2、实物演示：风车，观察风车旋转的特点。3、动手操作：用手和手臂做旋转动作，观察旋转特点。第二环节探索新知，形成概念1、建立旋转的概念〔1〕结合实例，体会旋转的概念。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念:在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转〔rotation〕。这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。点的旋转、线段的旋转、图形〔三角形〕的旋转。图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。图1图2图3〔2〕情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。2、探索旋转的性质。利用多媒体动态演示旋转现象，探索旋转的性质。学生通过操作电脑，分别改变旋转的旋转中心、旋转方向、旋转角，探索图形旋转后，哪些发生了改变，哪些没发生改变。总结出旋转的性质。对应线段相等。对应角相等。对应点到旋转中心的距离相等。任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。3、应用旋转的概念解决问题如图，点A，B，C，D，O都在网格纸的格点上，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？。第三环节图形欣赏，激发兴趣。通过多媒体动态演示三角形通过绕一点旋转不同的角度和次数，构成不同的图形。第四环节稳固新知，形成技能1、如图4，点P是等边△ABC内部一点，把△ABP旋转到△ACP'的位置。〔1〕找出图中相等的线段和相等的角。〔2〕连接P、P'，△APP'是什么三角形？图42、如图4，△ABC、△APP'都是等边三角形。探究：△ABP与△ACP'关系。3、：如图5，△ABC是等腰直角三角形，点D是AC上一点，线段CD绕点C逆时针旋转90°至CE，连接ED。〔1〕△CED是什么三角形？〔2〕连接AE、BD。求证：AE=BD。〔3〕如图6，探究：假设点D是△ABC内部一点，其余条件不变，上述关系