1.3探索三角形全等的条件（3）（分层练习）原卷版

1.3探索三角形全等的条件（3）分层练习1．（2023·浙江·八年级假期作业）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（

）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去2．（2022秋·海南海口·八年级校考期中）如图所示，∠E=∠D，CD⊥AC于点C，AE交BC于点F，且BE＝CD，则下列结论不一定正确的是（A．AB=AC B．BF=EF C．AE=AD D．3．（2022秋·山东·八年级统考期中）如图，已知AB∥DE，添加下列条件能使ΔABC≅ΔDEF的是（

）A．，∠A=∠D B．AC∥DF，∠A=∠DC．， D．，BF=CE4．（2023春·七年级课时练习）如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，若以"ASA"为依据，则需添加一个条件是_______．5．（2022秋·安徽六安·八年级统考阶段练习）如图，AD，是△ABC的高线，AD与相交于点F．若AD=BD，则能判断的依据是__________.6．（2023春·上海虹口·七年级上外附中校考期末）如图，有一种简易的测距工具，为了测量地面上的点M与点O的距离（两点之间有障碍无法直接测量），在点O处立竖杆PO，并将顶端的活动杆PQ对准点M，固定活动杆与竖杆的角度后，转动工具至空旷处，标记活动杆的延长线与地面的交点N，测量点N与点O的距离，该距离即为点M与点O的距离．此种工具用到了全等三角形的判定，其判定理由是______．

7．（2023春·七年级课时练习）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝∠ACB，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC与△CEB全等吗？为什么？解：因为BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知），所以∠DBC＝12（

），∠ECB＝12（由∠ABC＝∠ACB（已知），所以∠DBC＝∠ECB（

）．在△BDC与△CEB中，，（

），（

）．所以△BDC≌△CEB（ASA）．8．（2022秋·七年级单元测试）如图，某市新开发了一个旅游区，有一湖心岛C，需测算景点A，B与C处的距离，请你设计一个方法，测量AC，BC的长度，并说明理由．

9．（2023春·湖南永州·八年级校考期中）如图四边形ABCD中，，∠BAE=∠DCF，AF=CE．求证：BE=DF．10．（2022秋·山东德州·八年级校考阶段练习）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，与AD交于点F，AD=BD=5，求AF+CD的长度.1．（2022秋·八年级课时练习）如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（

）①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AEA．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤2．（2022秋·辽宁大连·八年级校考阶段练习）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DE交AC于点E、DF∥AC，DF交AB于点F，则下列说法：①∠1=∠2；②∠1=2∠3；③∠3=∠4；④∠3=∠1；A．0 B．1 C．2 D．3（202