25.2用列举法求概率（第二课时）课件人教版九年级数学上册

第二十五章概率初步九年级上册人教版学习一刻第二十五章概率初步用列举法求概率

不

放

回（第二课时）创作者：学习一刻学习目标：1、学习运用树形图法计算事件的概率；（重点）2、能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。（难点）新课导入知识回顾1、列举法的条件是什么？每一次试验中，可能出现的结果只有有限个2、用列表法求概率的方法？每一次试验中，各种结果出现的可能相等新课导入知识点：用画树状图法求事件的概率认真阅读课本第138至139页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.新课导入知识点：用画树状图法求事件的概率例3甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球.（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？新课导入知识点：用画树状图法求事件的概率分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，通常采用画树状图法.解：根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个，这些结果出现的可能性相等.即：

AAAAAA

B

B

B

B

BBCCDDEE

C

C

D

D

EEHIHIHI

H

I

H

I

HI新课导入知识点：用画树状图法求事件的概率（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有__个，即________________________，所以P（一个元音）=____.有两个元音的结果（白色）有__个，________________，所以P（2个元音）=___=___.全部为元音字母的结果（绿色）有__个，即___，所以P（3个元音）=____.5ACH，ADH，BCI，BDI，BEH4ACI，ADI，BCI，AEH，BEI1AEI新课导入知识点：用画树状图法求事件的概率（2）全是辅音字母的结果（红色）共有_____个，即

，所以P（3个辅音）=

=

.2BCH，BDH温馨提示：用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过____(____________)步骤完成时，用树状图法求事件的概率很有效.多个三个或三个以上讲题例例1、一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．(1)请你列出所有可能的结果；解：根据题意画树状图如下：由以上可知共有12种等可能的结果，分别为：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)；讲题例(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．解：在(1)中的12种等可能的结果中，两个数字之积为奇数的只有2种结果，所以P(两个数字之积是奇数)＝

.讲题例例2、有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率．解：根据题意画树状图如下：所以这两张卡片上的数字之和为奇数的概率为

.练练一1．一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．(1)从布袋里任意摸出1个球，求摸出的球是红球的概率；解：∵不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球，∴摸出的球是红球的概率是

；练练一(2)从布袋里摸出两个球(摸出一球后，不放回，再摸出一球)，求两次摸出的球颜色不同的概率．(要求用列表或画树状图的方法写出分析过程)解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果数为6，所以两次摸出的球颜色不同的概率是

.练练一练练一3．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为0.25.(1)直接写出袋中黄球的个数；解：设袋中的黄球个数为x个，∴

＝0.25，解得：x＝1，经检验，x＝1是原方程的解，∴袋中黄球的个数为1个；练练一(2)从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率．解：画树状图得：一共有12种等可能的情况数，其中“取出至少一个红球”的有10种，则“取出至少一个红球”概率是

.课堂小结1．列举法求概率：在一次试验中，如果“可能”出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，则可以通过列举试验结果的方法，分析出随机事件发生的概率．这叫做列举法．常用的列举法有列表法，画树状图法．课堂小结2.列举法求概