1412幂的乘方课件人教版八年级数学上册

an指数幂底数1、an

表示什么意义？a、n、an分别叫做什么?

=a·a····a

n个a新课导入2、am·an

=am+n(m、n都是正整数).3、(am

)n

=?(m、n都是正整数).整式的乘法第十四章整式的乘法与因式分解幂的乘方1、探索幂的乘方法则；2、能运用幂的乘方法则进行计算。学习重点：能运用幂的乘方法则进行计算。学习难点：探索幂的乘方法则。学习目标33表示______个_______相乘.(32)3表示_______个_______相乘.

a3表示_________个________相乘.(a2)3表示_______个________相乘.（am）3表示______个_______相乘.333323a3a23am自主学习问题：阅读教材96页，并完成下列填空。合作探究

活动1：填表并观察计算结果中的底数、指数，你能发现什么规律3=2×234a=a=2×3a63×ma3m（m是正整数）计算幂的乘方时，底数不变，指数相乘.幂的乘方一思考：对于任意底数a与任意正整数m，n，

？nnmn幂的乘方法则字母表示：(am)n=amn

(m，n都是正整数）幂的乘方，底数＿＿，指数＿＿.不变相乘练一练：计算。①(103)5②(b3)4③(xn)3

④-(x7)7解：原式=103×5

=1015解：原式=b3×4

=b12

解：原式=x3n解：原式=-x7×7

=-x49[(x

+

y)2]3；解：原式=

(x

+

y)2×3

=

(x

+

y)6

活动2：下面这道题该怎么进行计算呢？〔（am）n〕p=amnp〔〕4（a2）3＝(a6)4=a24[(y5)2]2=______=______；[(x5)m]n=______=_______.练一练：(

y10)2y20(

x5m)nx5mn幂的乘方法则拓展：底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数am·an

=am+n(am)n=amn活动3：

已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n.解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.

(2)102n＝(10n)2＝22＝4.

(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.

幂的乘方法则的逆用二幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m当堂检测1.计算(x3)3的结果是（）A.x5 B.x6 C.x8 D.x9D2.下列运算正确的是（）A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a6C.a5·a5=a25 D.(3x)3=3x3Ba5a1027x3解：-

(x2)3

=﹣x2×3

=﹣x6解：[(﹣x)4]3

=(﹣x)4×3

=(﹣x)12

=x12(2)[(﹣x)4]3（3）﹣

(x2)3相反数(1)〔(x+y)2〕3解：〔(x+y)2〕3

=(x+y)2×3

=(x+y)63.计算4.（1）若2x+y=3，则4x·2y=

.

（2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值.8解：3m·32m·33m·34m=330310m=330

所以10m=30

解得m=3幂的乘方法则（am）n=amn(m,n都是正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am﹒an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m课堂小结(-a5)2表示2个

-a5相乘，结果没有负号.比一比(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?不相同.(-a2)5表示5个

-a2相乘，其结果带有负号.n为偶数，n为奇数.