4.1无理数（2）课件（五四制）数学七年级上册_第1页
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文档简介

无理数(2)面积为2的正方形，边长a究竟是多少？即a2=2时，a是多少？3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索小明根据他的探索过程整理出如下的表格

边长a面积s=a21<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.251.41<a<1.421.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<S<2.00024449讨论还可以继续计算下去么?a可能是有限小数么?结论:a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计.探索:b=?精确到百分位结论：b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数同样，对于体积为2的立方体，借助计算器，求它的棱长。

结论：C=1.25992105…它也是一个无限不循环小数把下列各数表示成小数，你发现了什么？

3，4/5，5/9，-8/45，2/114/5=5/9=-8/45=2/11=0.555555555555555…定义有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。无限不循环小数叫做无理数更多无理数a=1.41421356…b=2.2360679…π=3.14159265…0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）例

下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?

3.14,-4/3,0.57,0.1010001000001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2）

解：有理数有：3.14,-4/3,0.57

无理数有：0.1010001000001…随堂练习哪些是有理数？哪些是无理数？………(由相继的正整数组成)判断对错(1)有限小数是有理数; （）(2)无限小数都是无理数; （）(3)无理数都是无限小数; （）(4)有理数是有限小数. （

）√√╳╳以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形；

B.面积为4/25的正方形；C.面积为8的正方形；

D.面积为的正方形.C一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因为34不

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