青海大学非均相物系课件第4章第1节重力沉降

2023/12/2混合物均相混合物非均相混合物物系内部各处物料性质均匀而且不存在相界面的混合物。（造成两相，热力学差异：挥发度，溶解度，吸附能力）物系内部有隔开两相的界面存在且界面两侧的物料性质截然不同的混合物。(物理学差异：密度，体积，电性能)

液态非均相物系：固、液、气分散在液相中。悬浮液(液固物系)：指液体中含有一部分固体颗粒乳浊液(液液物系)：指一种液体分散在与其不互溶的另一种液体中泡沫液(液气物系)：指液体中含有气泡的物系气态非均相物系：固、液分散在气相中。含尘气体(气固物系)：指气体中含有固体颗粒含雾气体(气液物系)：指气体中含有少量液滴2023/12/2非均相物系

分散相分散物质处于分散状态的物质如：分散于流体中的固体颗粒、液滴或气泡

连续相分散相介质

包围着分散相物质且处于连续状态的流体如：气态非均相物系中的气体液态非均相物系中的连续液体分离机械分离

沉降

过滤不同的物理性质

连续相与分散相发生相对运动的方式分散相和连续相吸附膜分离2023/12/2非均相物系分离的目的

回收分散相：回收从催化反应器出来的气体中的催化剂颗粒；从干燥器出来的热气体中夹带的被干燥的物料净化连续相除去进入反应器之前的反应气体中固态或液态的有害杂质保护环境和安全生产对排放的工业废气、废液中有毒物质或固体颗粒加以处理2023/12/2本章学习目的通过本章的学习，要重点掌握沉降和过滤这两种机械分离操作的原理、过程计算、典型设备的结构与特性，能够根据生产工艺要求，合理选择设备类型和尺寸。本章应掌握的内容

a

沉降分离（包括重力沉降和离心沉降）的原理、过程计算、旋风分离器的选型。

b

过滤操作的原理、过滤基本方程式推导的思路，恒压过滤的计算、过滤常数的测定。第四章非均相物系的分离2023/12/2颗粒的特性1.球形颗粒：球形颗粒的尺寸由直径d确定。比表面积体积表面积2023/12/22.非球形颗粒：需要形状和大小两个参数来描述其特性（1）球形度颗粒的表面积与该颗粒体积相等的球体的表面积非球形颗粒球形颗粒2023/12/2（2）颗粒的当量直径体积当量直径比表面积当量直径两者关系表面积当量直径

2023/12/2非球形颗粒的特性，即比表面积体积表面积2023/12/2第四章

非均相物系分离一、沉降速度1、重力沉降速度2、阻力系数3、影响沉降速度的因素4、沉降速度的计算5、分级沉降二、降尘室1、降尘室的结构2、降尘室的生产能力第一节

重力沉降2023/12/2

一、重力沉降沉降：在某种力场中利用分散相和连续相之间的密度差异，使之发生相对运动而实现分离的操作过程。作用力重力惯性离心力重力沉降离心沉降

1、重力沉降速度

1）球形颗粒的自由沉降光滑的刚性球形颗粒在静止流体中的沉降设颗粒的密度为ρs，直径为d，流体的密度为ρ，Ρs>ρ,颗粒沉降2023/12/2重力浮力而阻力随着颗粒与流体间的相对运动速度而变，可仿照流体流动阻力的计算式写为：2023/12/2(a)颗粒开始沉降的瞬间，速度u=0，因此阻力Fd=0，a→max

颗粒开始沉降后，u↑→Fd

↑；当u

↑→ut

时，a=0。等速阶段中颗粒相对于流体的运动速度ut

称为沉降速度。当a=0时，u=ut，代入（a）式——沉降速度表达式终端速度2023/12/22、阻力系数ξ

通过因次分析法得知，ξ值是颗粒与流体相对运动时的雷诺数Ret的函数。对于球形颗粒的曲线，按Ret值大致分为三个区：

a)滞流区或斯托克斯(stokes)定律区（10–4＜Ret<1）

——斯托克斯公式2023/12/2——艾伦公式

c)湍流区或牛顿定律区（Nuton）（103＜Ret

＜2×105）

——牛顿公式

b)过渡区或艾伦定律区（Allen）（1＜Ret<103）

2023/12/2关系曲线

2023/12/2〖说明〗滞流区：由流体粘性引起的表面摩擦阻力居主要地位。μ↑，ut↓湍流区：流体在颗粒尾部出现边界层分离而形成漩涡，故形体阻力居主要地位，μ对ut影响很小。过渡区：表面摩擦力和形体阻力均不可忽略上式满足条件(1)容器相对颗粒直径大得多(100倍以上)(2)颗粒不可过细，否则出现布朗运动(d>2μm)适用条件(1)颗粒静止，流体运动(2)颗粒运动，流体静止(3)颗粒流体作相反方向运动(4)颗粒、流体作相同方向运动，但速度不同2023/12/23、影响沉降速度的因素1）颗粒的体积浓度

在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降，自由沉降的公式不再适用。2）器壁效应当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上）容器效应可忽略，否则需加以考虑。

2023/12/2由式Stokes公式、Allen公式、Newton公式可看出，颗粒直径对沉降速度有明显影响，但在不同的区域，其影响不同：滞流区，ut∝d2；过渡区ut∝d1.143；湍流区ut∝d0.5。即随着Ret的增加，其影响减弱，在生产中对小颗粒的沉降采用添加絮凝剂来加速沉降。3）颗粒直径的影响2023/12/24)粘度的影响在滞流区，阻力主要来自于流体粘性引起的表面摩擦力；在湍流区，由流体在颗粒尾部出现的边界层分离所引起的形体阻力占主导作用,流体粘性对沉降速度已无影响。在过渡区，摩擦阻力和形体阻力都不可忽略。因沉降多在滞流区进行，故降低粘度对操作有利，对悬浮液的沉降过程应设法提高温度，而对含尘气体的沉降应降低气体温度。

2023/12/25）颗粒形状的影响球形度对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形度φs值愈低。对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代替。颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ξ愈大但φs值对ξ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种影响变大。2023/12/24、沉降速度的计算

1）试差法

假设沉降属于层流区

方法：ut

Ret

Ret＜1

ut为所求Ret＞1艾伦公式求ut判断……公式适用为止2)摩擦数群法

由得2023/12/2因ξ是Ret的已知函数，ξRet2必然也是Ret的已知函数，ξ～Ret曲线便可转化成ξRet2～Ret曲线。计算ut时，先由已知数据算出ξRet2的值，再由ξRet2～Ret曲线查得Ret值，最后由Ret反算ut。2)摩擦数群法

由得2023/12/2摩擦数群法2023/12/2计算在一定介质中具有某一沉降速度ut的颗粒的直径d，令ξ与Ret-1相乘，ξRet-1～Ret关系绘成曲线，由ξRet-1值查得Ret的值，再根据沉降速度ut值计算d。摩擦数群法颗粒直径d的计算2023/12/23)量纲为一数群判别：K≤2.62为斯托克斯定律区，2.62<K<69.1为艾仑定律区，K>69.1为牛顿定律区。2023/12/2例：试计算直径为95μm，密度为3000kg/m3的固体颗粒分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。解：1）在20℃水中的沉降。用试差法计算先假设颗粒在滞流区内沉降，

附录查得，20℃时水的密度为998.2kg/m3,μ=1.005×10-3Pa.s2023/12/2核算流型

原假设滞流区正确，求得的沉降速度有效。2）20℃的空气中的沉降速度用摩擦数群法计算20℃空气：ρ=⒈205kg/m3，μ=⒈81×10-5Pa.s根据无因次数K值判别颗粒沉降的流型2023/12/22.61＜K<69.1，沉降在过渡区。用艾伦公式计算沉降速度。

2023/12/2

例：本题附图所示为一双锥分级器，利用它可将密度不同或尺寸不同的粒子混合物分开。混合粒子由上部加入，水经可调锥与外壁的环形间隙向上流过。沉降速度大于水在环隙处上升流速的颗粒进入底流，而沉降速度小于该流速的颗粒则被溢流带出。5、分级沉降

含有两种直径不同或密度不同的混合物，也可用沉降方法加以分离。

2023/12/2利用此双锥分级器对方铅矿与石英两种粒子混合物分离。已知：粒子形状正方体粒子尺寸棱长为0.08~0.7mm方铅矿密度ρs1=7500kg/m3石英密度ρs2=2650kg/m320℃水的密度和粘度ρ=998.2kg/m3μ=1.005×10-3Pa·s假定粒子在上升水流中作自由沉降，试求：1）欲得纯方铅矿粒，水的上升流速至少应取多少m/s？2）所得纯方铅矿粒的尺寸范围。2023/12/2解：1)水的上升流速为了得到纯方铅矿粒，应使全部石英粒子被溢流带出，应按最大石英粒子的自由沉降速度决定水的上升流速。对于正方体颗粒，先算出其当量直径和球形度。设l代表棱长，Vp代表一个颗粒的体积。2023/12/2用摩擦数群法求最大石英粒子的沉降速度φs=0.806，查图3-3的，Ret=60，则：2023/12/22）纯方铅矿的尺寸范围所得到的纯方铅矿粒尺寸最小的沉降速度应等于0.0696m/s

用摩擦数群法计算该粒子的当量直径。φs=0.806，查图3-3的，Ret=22，则：2023/12/2与此当量直径相对应的正方体的棱长为：所得方铅矿的棱长范围为0.2565~0.7mm。2023/12/2二、降尘室1、降尘室的结构2、降尘室的生产能力

降尘室的生产能力是指降尘室所处理的含尘气体的体积流量，用Vs表示，m3/s。降尘室内的颗粒运动

以速度u随气体流动以速度ut作沉降运动uut2023/12/2颗粒在降尘室的停留时间

颗粒沉降到室底所需的时间

为了满足除尘要求

——降尘室使颗粒沉降的条件——降尘室的生产能力降尘室的生产能力只与降尘室的沉降面积bl和颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室的高度无关。

uut2023/12/2n----隔板数隔板间距：40－100mm3、多层降尘室2023/12/24.降尘室的计算

降尘室的计算

设计型操作型已知气体处理量和除尘要求，

求降尘室的大小

用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算:

可以完全除掉的最小颗粒的尺寸

要求完全除去直径dp的尘粒时所能处理的气体流量2023/12/2降尘室可以完全除去的最小颗粒直径，假设沉降在层流区，沉降速度：降尘室的特点结构简单,但设备庞大流动阻力小，分离75

m的粗颗粒，作预除尘流体处于层流区2023/12/2例：拟采用降尘室除去常压炉气中的球形尘粒。降尘室的宽和长分别为2m和6m,气体处理量为1标m3/s，炉气温度为427℃，相应的密度ρ=0.5kg/m3，粘度μ=3.4×10-5Pa.s，固体密度ρS=400kg/m3操作条件下，规定气体速度不大于0.5m/s，试求：1.降尘室的总高度H，m；2.理论上能完全分离下来的最小颗粒尺寸；3.粒径为40μm的颗粒的回收百分率；4.欲使粒径为10μm的颗粒完全分离下来，需在降尘室内设置几层水平隔板？2023/12/2解：1）降尘室的总高度H2）理论上能完除去的最小颗粒尺寸

用试差法由ut求dmin。假设沉降在斯托克斯区

2023/12/2核算沉降流型

∴原假设正确

3、粒径为40μm的颗粒的回收百分率粒径为40μm的颗粒定在滞流区，其沉降速度2023/12/2气体通过降沉室的时间为：

直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为：

假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，则颗粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒被分离下来的百分率。直径为40μm的颗粒被回收的百分率为：

2023/12/24、水平隔板层数由规定需要完全除去的最小粒径求沉降速度，再由生产能力和底面积求得多层降尘室的水平隔板层数。粒径为10μm的颗粒的沉降必在滞流区，

取33层

板间距为

2023/12/2三、沉降槽1、悬浮液的沉聚过程

悬浮液的沉聚过程，属重力沉降，在沉降槽中进行。固体颗粒在液体中的沉降过程，大多属于干扰沉降。比固体颗粒在气体中自由沉降阻力大。随着沉聚过程的进行，Ａ，Ｄ两区逐渐扩大，Ｂ区这时逐渐缩小至消失。在沉降开始后的一段时间内，Ａ，Ｂ两区之间的界面以等速向下移动，直至Ｂ区消失时与Ｃ区的上界面重合为止。此阶段中ＡＢ界面向下移动的速度即为该浓度悬浮液中颗粒的表观沉降速度。表观沉降速度不同于颗粒的沉降速度，因为它是颗粒相对于器壁的速度，而不是颗粒相对于流体的速度。

等浓度Ｂ区消失后，ＡＣ界面以逐渐变小的速度下降，直至Ｃ区消失，此时在清液区与沉聚区之间形成一层清晰的界面，即达到“临界沉降点”,此后便属于沉聚区的压紧过程。Ｄ区又称为压紧区，压紧过程所需时间往往占沉聚过程的绝大部分。通过间歇沉降实验，可以获得表观沉降速度与悬浮液浓度及沉渣浓度与压紧时间的二组对应关系数据，作为沉降槽设计的依据。间歇沉降试验2023/12/22、沉降槽利用重力沉降从悬浮液中分离固相的设备称为沉降槽，它可从悬浮液中分出清液而得到稠