2022年人教版（五四制）六年级数学下册第八章整式的加减单元测试练习题

六年级数学下册第八章整式的加减单元测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分,共计30分）

1、下列运算正确的是（）

A.2a+3a'=5a'B.2a6-2历=0

C.-2(^+y)=-2x+2yD.-2(A+y)=-2x-y

2、一个三位数，百位上的数字是a,十位上的数字是6,个位上的数字是c,这个三位数是

(）

A.abcB.cbaC.lOOcfi-lOZH-cD.100c+10>a

3、下列关于代数式-加+l的值的结论：①-加+1的值可能是正数；②-，"+1的值一定比-坎大；③

-〃z+l的值一定比1小；④-机+1的值随着卬的增大而减小.其中所有正确结论的序号是

（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

4、下列各式中，与ab?是同类项的是()

A.-alJB.-3a?6C.”D.2ab

5、已知一个式子减去-2x得-2f+2x+l,则这个式子为（).

A.-x2+1B.-2X2-4X+1C.-2X2+1D.—2x~—4x

6、下列关于代数式-m+1的值的结论：①-m+1的值可能是正数；②-机+1的值一定比-机大；③

-m+1的值一定比1小；④-m+1的值随着小的增大而减小.其中所有正确结论的序号是

（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

7、已知代数式2yz-2y+l的值是-7；那么+l的值是（）

A._1B.-2C.-3D.-4

8、多项式-8/+3x-l与多项式2^+20?_2的和不含x的二次项，则a的值为（）

A.2B.-2C.4D.-4

9、如图所示，将形状和大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中

的个数为四,第2幅图形中的个数为第3幅图形中“■”的个数为.，…，以此类

推，则'+'+'+…’的值为（

••

第1幅图第2蝠图第3幅图第4幅图

11Cn175

A.B.-爱D-264

48

10、下列说法不正确的是（）

A.单项式和多项式统称整式

B.单项式电的系数是1

C.Wx+2是二次三项式

D.x的次数是0

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如果单项式-孙与;/R是同类项，那么（。-方严=_.

2、某超市8月份的营业额比7月份少8%,设8月份的营业额为a万元.完成下列问题：

（1）7月份的营业额为万元（用含a的式子表示）；

（2）与8月份相比，该超市第9,10两个月的营业额逐月增长.设这两个月平均每个月的增长率为

x,则10月份该超市的营业额为万元（用含a,x的式子表示）.

3、有一列数：a“a“a3,a”…，an.t,an,若a=2X2-1,a?=2X3-2,as=2X4-3,a,=2X5

-4,a$=2X6-5,…，则a"的值是.

4、已知（3”）2+1/?+21=0,贝ij2卬+3〃的值是

5、如图是一些全部由相同的小正方体拼成的“幻方组合体”的俯视图.它们每行、每列、每条对角

线上的小正方体块数都相同.若将4B,C…视为不同的组合体，则要把组合体4变成其他的''幻方

组合体”，至少要移动一块小正方体.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、化简：

（1）2/-（3户4x2）+5x

⑵2a%-2(2ab-a°b)-3ab

2222

2、先化简，再求值：3（xy-2y）-2（xy-3y）,其中x=—3,>=2.

3、某居民区生活用水实行阶梯式计量水价，实行的阶梯式计量水价分为3级，如下表所示:

等级月用水量水价/（元/吨）

第1级20吨以下（含20吨）3.2

第2级20吨-30吨（含30吨）4.1

第3级30吨以上5.2

例：若某用户2021年6月份的用水量为35吨，按3级计算则应交水费为

20x3.2+（30-20）x4.1+（35-30）x5.2=131（元）.

（1）如果小英家2021年7月份的用水量为20吨，则需交水费多少元？

（2）若林华家2021年7月份交水费151.8元，则林华家7月份用水多少吨？

⑶如果小林家2021年7月份的用水量为〃吨，则小林家该月应交水费多少元？（用含”的式子表

示，并化简）

4、求§（-3奴2-奴+3）_（_以2一］以一］）的值，其中q=-2,x=3.

5、先化简，再求值：2（«2-ab）-3（2«2-3ab）+2［a2-（2a2--1,其中a,力满足2川》和-2m%””

是同类项.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则，可判断A、B,根据去括号法则，可判断C、D.

【详解】

解：A、2a与3a,不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意;

B、2ab-2ba=Q,原计算正确，故此选项符合题意；

C、-2（肝y）=-2x-2y,原计算错误，故此选项不符合题意；

D、-2（矛+y）=-2/-2y,原计算错误，故此选项不符合题意.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查的是整式加减运算法则，数量掌握合并同类项，去括号运算是解题的关键.

2、C

【解析】

【分析】

百位上的数字乘100,十位上的数字乘10,个位上数字乘1,然后把得到的数加起来，即为所表示的

是三位数.

【详解】

因为个位、十位、百位上的数字分别是c、b、a,

所以这个三位数为：100a+10>c；

故选：C.

【点睛】

本题考查列代数式，解题关键是明白百位上的数是几就表示几个百，十位上的数是几就表示几个十，

个位上的数是几就表示几个一.

3、C

【解析】

【分析】

利用特殊值判断①③；利用作差法判断②；根据加越大，-勿越小，-研1越小判断④.

【详解】

解：当犷0时,-研1=1>0,故①符合题意；

:一加1-(-/»)=1>0,

>-///,故②符合题意；

当〃尸0时，-研1=1,故③不符合题意；

卬越大，-勿越小，-研1越小，故④符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键.

4、A

【解析】

【分析】

根据同类项的定义(两个单项式含有相同字母，且相同字母的指数也相同称为同类项)进行判断即可

得.

【详解】

解：A、含有相同字母，相同字母的指数也相同，符合题意；

B、含有相同字母，但相同字母的指数不同，不符合题意；

C、含有相同字母，但相同字母的指数不同，不符合题意；

D、含有相同字母，但相同字母的指数不同，不符合题意；

故选：A.

【点睛】

题目主要考查同类项的定义，理解同类项的定义是解题关键.

5、C

【解析】

【分析】

由整式的加法运算，即可求出答案.

【详解】

解：根据题意，

这个式子为：—2,x2+2.x+1+(-2x)=—2.x~+1；

故选：C.

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算.

6、C

【解析】

【分析】

利用特殊值判断①③；利用作差法判断②；根据必越大，越小，-ml越小判断④.

【详解】

解：当炉0时，，-研1=1>0,故①符合题意；

•:-研I-(-ZZ?)=1>0,

>-///,故②符合题意；

当®=0时，-研1=1,故③不符合题意；

勿越大，-勿越小，-研1越小，故④符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，利用特殊值判断是解题的关键.

7、C

【解析】

【分析】

根据2/-2y+l=-7得至IJ/-y=-4,再利用整体代入的思想求解即可.

【详解】

解：V2/-2^+1=-7,

‘y2-y=_4,

y2-y+1=-3,

故选C.

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解.

8、C

【解析】

【分析】

根据题意列出关系式，去括号合并后，根据结果不含x的二次项确定出a的值即可.

【详解】

解：-8x2+3x-1+2x3+2ax2-2

=27+(2a-8)/+3^3,

•••结果不含x的二次项，

.".2a-8=0,

解得：a=4.

故选：C.

【点睛】

本题考查了整式的加减--无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的

意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0,由此建立方程求解.

9、D

【解析】

【分析】

根据题意可得第1幅图形中的个数为4=3=1?3,第2幅图形中的个数为出=8=2?4,

第3幅图形中“•”的个数为4=15=3?5,…，由此发现：第〃幅图形中“■”的个数为

【详解】

解：根据题意得：第1幅图形中“•”的个数为4=3=1?3,

第2幅图形中的个数为％=8=2?4,

第3幅图形中的个数为《=15=3?5,

由此发现：第〃幅图形中的个数为4=〃(〃+2),

+---+----+•••+

x32x43x510x12

175

264

故选：D

【点睛】

本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键.

10、D

【解析】

【分析】

根据整式的概念可判断A,根据单项式的系数定义可判断B,根据多项式的次数与项数可判断C,根

据单项式的次数定义可判断D.

【详解】

解：A.单项式和多项式统称整式，正确，故选项A不合题意；

B.单项式X》的系数是1,正确，故选项B不合题意；

C.x产产2是二次三项式，正确，故选项C不合题意；

D.x的次数是1,而不是0,不正确，故选项D符合题意.

故选D.

【点睛】

本题考查整式，单项式的系数与次数，多项式的项数与次数，掌握整式，单项式的系数与次数，多项

式的项数与次数是解题关键.

二、填空题

1、1

【解析】

【分析】

根据同类项的定义，可得：a-2=l,"1=3,然后解方程得出a,6的值，再代入("6)的即可求

解.

【详解】

解：•.•单项式-孙国与是同类项，

:.a—2=\,6+1=3,

解得：a=3,b—2,

=(3-2)202,

=吁

=1.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查了同类项以及求代数式的值.解题的关键是能够根据同类项定义求出代数式中的字母的

值.同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同.

【解析】

【分析】

(1)由题意知，8月份的营业额是7月份营业额的(1-8%),即8月份的营业额=7月份营业额X

(1-8%),由此可求得结果.

(2)根据关系式：下个月的营业额=上个月的营业额义(1+增长率)，可分别求得第9、10月份的营业

额，从而问题解决.

【详解】

(1)8月份的营业额为：万元；

1—0%

故答案为:

1-8%

(2)9月份的营业额为a(l+x)万元，10月份的营业额为卬+x)](l+x)=a(l+x)2万元

故答案为：a(l+x)2

【点睛】

本题考查了列代数式在实际中的应用，正确理解题意、掌握关系式：现在的量=原来的量X(l+增长

率)或现在的量=原来的量X(1僻低率)是关键.

3、2023

【解析】

【分析】

由所给的式子不难看出a〃=2(n+1)f,从而可求解.

【详解】

解：Va/=2X2-1,az=2X3-2,a?=2X4-3,&=2X5-4,a,=2X6-5,…，

an=2(/?+1)-n,

:,a皿=2X(2021+1)-2021=2023.

故答案为：2023.

【点睛】

本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的式子总结出存在的规律.

4、0

【解析】

【分析】

首先根据非负数的性质求得卬和n的值，然后代入加和n的值计算即可.

【详解】

解：V(3-/»)解加2|=0,

3—=0,〃+2=0

解得，m=3,n=-2

2m+3n=2x3+3x(-2)=6-6=0

故答案为：0

【点睛】

本题考查了非负数的性质以及代数式求值，正确求得卬和n的值是关键.

5、6

【解析】

【分析】

根据观察，可知正中间数为5,行列对角线上的三个数之和均为15,先把8与2固定，固定左下角的

数，从而确定移动的个数.

【详解】

解：根据观察，可知正中间数为5,行列对角线上的三个数之和均为15,

令两数8与2固定，设左下角为x则可填数如图所示：

□已0

R二H

□□

由各数大于0且互不相等，

可知x可取4,6,

x取4时，即为/组合体，

x取6时，/需要移动6块小正方体.

故答案为：6.

【点睛】

本题考查规律型和逻辑思维能力，关键是从图形中找出规律.

三、解答题

1、(1)—2x~+2x

(2)4a2b-7ab

【解析】

【分析】

(1)先正确去括号，后合并同类项即可.

(2)先正确去括号，后合并同类项即可.

(1)

2%2-(3^r+4x2)+5x

=2x2-3x-4x2+5x

--2x2+2x.

(2)

2a2b-2(2ab-a2b)-3ab

=2a2b—4ab+2a2b—3ab

-4a2b-lab.

【点睛】

本题考查了去括号，合并同类项，正确去括号是解题的关键.

2、X，，18

【解析】

【分析】

利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可.

【详解】

解：原式=3x?y-6y2-2x?y+6y2

=，

当x=-3,y=2时，

原式=(-3)2x2=18.

【点睛】

本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则.

3、(1)64

(2)39

⑶当04“420时，小林家该月应交水费3.2〃；当20<〃<30时，小林家该月应交水费4.E-18；当

“230时，小林家该月应交水费5.2〃-51；

【解析】

【分析】

(1)小英家2021年7月份的用水量为20吨，水费在第1级，根据需交水费=水价X用水量，列式计

算即可，

(2)林华家2021年7月份交水费151.8〉131,说明用水量大于35吨，分三级运算即可；

(3)根据用水量的等级分三种情况分别计算即可.

(1)

V20吨水在第一级

.••小英家2021年7月份需交水费3.2X20=64(元)

⑵

V151.8>131

.•.林华家2021年7月份用水量大于35吨

林华家2021年7月份用水量为35+(151.8-131)+5.2=35+4=39(吨)

⑶

当04〃<20时，处于第1级，小林家该月应交水费3.2〃；

当20〈凡430