2022年鲁教版（五四）六年级数学下册第五章基本平面图形定向测评练习题

六年级数学下册第五章基本平面图形定向测评

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、七巧板是我国民间流传最广的一种传统智力玩具，由正方形分割成七块板组成（如图），则图中4

号部分的小正方形面积是整个正方形面积的（）

2、如图所示，若4403=90。，则射线如表示的方向为（）.

北

A.北偏东35。B.东偏北35°C.北偏东55。D.北偏西55°

3、如图，点。在直线A8上，。。平分NCO8,ZAOE=3ZEOC,ZEOD=50°,贝此88=

)

A.10°B.20°C.30°D.40°

4、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把

弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线

上.

A.①②B.①④C.②③D.③④

5、上午10：00,钟面上时针与分针所成角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

6、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点

。处，事故船位于距。点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报

给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（）

A.事故船在搜救船的北偏东60°方向B.事故船在搜救船的北偏东30°方向

C.事故船在搜救船的北偏西60。方向D.事故船在搜救船的南偏东30°方向

3

7、已知N&与4?满足2Na+3N£=180。，下列式子表示的角：①90。-4九②30。+]/。；③

Na+g/£；④2Na+N夕中，其中是少的余角的是（）

A.①②B.①③C.②④D.③④

8、在一幅七巧板中，有我们学过的（）

A.8个锐角，6个直角，2个钝角B.12个锐角，9个直角，2个钝角

C.8个锐角，10个直角，2个钝角D.6个锐角，8个直角，2个钝角

9、下列说法中正确的是（）

A.两点之间所有的连线中，直线最短B.射线4?和射线力是同一条射线

C.一个角的余角一定比这个角大D.一个锐角的补角比这个角的余角大90°

10、下列四个说法：①射线力6和射线的是同一条射线；②两点之间，线段最短；③38。这和

38.15°相等；④画直线4庐3cm；⑤已知三条射线以，OB,OC,若NA0C=；NA08,则射线必是

乙45的平分线.其中正确说法的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第II卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若NGA尸=41。26,

ZBAC=25°24',则ZDAE=.

2、已知Na的补角是137。39',则Na的余角度数是°.(结果用度表示)

3、若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为

4、已知N。和/尸互为补角，并且N尸的一半比N。小30°,则,NB=.

5、如图，已知数轴上点4、B、C所表示的数分别为a、b、c,C为线段4?的中点，且AB=4,如果

原点在线段〃'上，那么也-2|+|c-2|=—,

AcB

----------------------------------->

acb

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、已知线段A8="(如图)，C是48反向延长线上的点，且AC=gA8,〃为线段比1的中点.

_j___।_________________।

ADB

(1)将切的长用含a的代数式表示为—

(2)若AO=3cm,求a的值.

2、【概念与发现】

AC

当点C在线段46上，AC=«A3时，我们称〃为点C在线段相上的“点值”，记作d~AB

例如，点C是四的中点时,即AC=』A8,则

2IAH)1

反之，当4时，则有AC=：A8.

IAD)22

因此，我们可以这样理解：与"AC=,M3”具有相同的含义.

【理解与应用】

(1)如图，点C在线段上.若AC=3,AB=4,则"

若《引4则心-------出

ACB

【拓展与延伸】

(2)已知线段XB=10cm,点。以lcm/s的速度从点/出发，向点8运动.同时，点0以3cm/s的速度

从点6出发，先向点力方向运动，到达点4后立即按原速向点6方向返回.当P,。其中一点先到达

终点时，两点均停止运动.设运动时间为f(单位：s).

当点0从点6向点4方向运动时，+《爷)的值是个定值，则加的值等

①小王同学发现,

于—

②「为何值时,

3、如图，已知点4B,C,请按要求画出图形.

(1)画直线和射线CB-,

(2)连结4G并在直线46上用尺规作线段451，使AE=2AC；(要求保留作图痕迹)

4、如图，0为直线力8上一点，ZAOC与N4。。互补，OM,0V分别是NAOC,N48的平分线.

(1)根据题意，补全下列说理过程:

N40C与NAOD互补,

ZAOC+ZAOD=\SO°.

XZAOC+Z=180°,

Z________=N________.

(2)若ZMOC=68。，求NACW的度数.

(3)若NMOC=a,则ZAON=(用。表示).

5、规定：A,B,C是数轴上的三个点，当。=3〃时我们称C为［A/的“三倍距点”，当磔=30

时，我们称C为［8,A］的“三倍距点”，点力所表示的数为a,点6所表示的数为6且a,6满足

(a+3)5|=0.

(l)a=,b=；

⑵若点C在线段46上，且为［46］的“三倍距点”，则点C表示的数为；

(3)点材从点4出发，同时点N从点6出发，沿数轴分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的

速度向右运动，设运动时间为，秒，当8为材，/V两点的“三倍距点”时，求£的值.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

把正方形进行分割，可分割成16个面积相等的等腰直角三角形，4号是正方形，由两个等腰直角三

角形组成，占整个正方形面积的

【详解】

解：把大正方形进行切割，如下图,

由图可知，正方形可分割成16个面积相等的等腰直角三角形，

•.•4号正方形，由两个等腰直角三角形组成，

••.占整个正方形面积的弓=9

168

故选C.

【点睛】

本题主要考查了七巧板，正方形的性质，能够正确的识别图形，明确4号部分的正方形是由两个等腰

直角三角形构成是解题的关键.

2、A

【解析】

【分析】

根据同角的余角相等N8O0+ZAO£>=ZA8+ZAOC=9O°即可得，ZBOD=ZAOC=35°,根据方位

角的表示方法即可求解.

【详解】

如图，

北

・・・ZAOB=90°,ZAOC=35°

ZBOD+ZAOD=ZAOD+ZAOC=90°

:.ZBOD=ZAOC=35°

即射线仍表示的方向为北偏东35°

故选A

【点睛】

本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键.

3、A

【解析】

【分析】

设N灰冰上分别表示出NCW,4C0E,根据NAM=500得出方程，解之即可.

【详解】

解：设Na氏筋

•：0D平分4C0B,

：.AB0D-AC0D^x,

：.ZA0C-180o-2x,

■:4A0E=R4E0C,

180°-2x900-x

：.ZEOO-ZAOO

442

YN加庐50°,

90°-x

：.-------+x=50°,

2

解得：产10,

故选A.

【点睛】

本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提.

4、B

【解析】

【分析】

直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可.

【详解】

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实”两点确定一条直线”来解释；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条

直线”来解释；

综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释，

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键.

5、C

【解析】

【分析】

钟面一周为360°,共分12大格，每格为360+12=30°,10时整，时针在10,分针在12,相差2

格，组成的角的度数就是30°X2=60°,

【详解】

10时整，时针与分针组成的角的度数是30°X2=60°.

故选：C.

【点睛】

本题要在了解钟面结构的基础上进行解答.

6、B

【解析】

【分析】

根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用方位角转化为方向角得出即可.

【详解】

A.事故船在搜救船的北偏东60°方向，是从0°算起30°方向不是事故船方向，故选项A不正确；

B.事故船在搜救船的北偏东30°方向，是从0°算起60°方向是事故船的方向，故选项B正确；

C.事故船在搜救船的北偏西60。方向，是从0。算起150。方向，不是事故船出现的方向，故选项C

不正确；

D.事故船在搜救船的南偏东30°方向，是从0。算起300。方向，不是事故船的方向，故选项D不

正确.

故选B

【点睛】

本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关

键.

7、B

【解析】

【分析】

将每项加上“判断结果是否等于90°即可.

【详解】

解:①•••90。—N£+4?=90°,故该项是“的余角；

②2Za+3Z/7=180°,

Z/7=60°-|z<z,

35

・・・30。+三/。+//=90°+-Z«,故该项不是少的余角；

26

2

(3)VZ/7=60°--Zcr,

.•.Na+；"+〃=90°,故该项是”的余角；

2

©VZ/?=60°--Zcr,

/.2Za+Zy?+Z/?=120°+：/,故该项不是少的余角；

故选：B.

【点睛】

此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可.

【详解】

5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2

个锐角，

在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角.

故选择B.

【点睛】

本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键.

9、D

【解析】

【分析】

分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.

【详解】

解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；

B.射线力6和射线胡不是同一条射线，故此选项错误；

C.设这个锐角为a,取。=60°,则90°-。=30°〈。，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选

项错误；

D.设这个锐角为£,则180。-£-（90。-£）=90°,所以一个锐角的补角比这个角的余角大

90°,故此选项正确；

故选：D

【点睛】

本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键.

10、A

【解析】

【分析】

根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可.

【详解】

解：①射线48和射线窗表示不是同一条射线，故此说法错误；

②两点之间，线段最短，故此说法正确；

③38°15'W38.15°,故此说法错误；

④直线不能度量，所以“画直线力庐3cm”说法是错误的；

⑤已知三条射线勿，OB,0C,若=则%不一定在/408的内部，故此选项错误；

综上所述，正确的是②，

故选：A.

【点睛】

本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的

关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等.

二、填空题

1、23°10'

【解析】

【分析】

首先求得ND4尸和N必G然后根据？?DAF?EAC90?即可求解.

【详解】

解：•••将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，

•••NFAC=/GAD=NEAB=90°,

•/ZG4F=41°26,,ZBAC=25°24',

：.?DAF90??GAF90?41?26m48?34,

?E4C90?2BAC90?25?24m64?36,

/.?DAE?DAF?EAC90?48?34近64?3690?113?10m90?23?10,

故答案为：23。10'

【点睛】

本题考查的是角的和差关系，角度的加法运算，掌握“角的和差关系与角度的加法运算”是解本题的

关键.

2、47.65

【解析】

【分析】

根据180°737。39'求得Nc,根据90。-Na即可求得答案

【详解】

解：的补角是137。39',

/.Z.a=180°-137°39,

・•.Na的余角为90。—Na=90°-(180°-137°39,)

=137°39'—90°

=47°39,

39

•.•39'=二=0.65°

60

47°39'=47.65°

故答案为：47.65

【点睛】

本题考查了求一个角的补角和余角，角度进制转换，正确的计算是解题的关键.

3、45°##45度

【解析】

【分析】

根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即

可得出结果.

【详解】

解：设这个角的度数是X,

则180°*3(90°-x),

解得产45°.

答：这个角的度数是45°.

故答案为：45°.

【点睛】

本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法.

4、80°##80度100°##100度

【解析】

【分析】

根据互为补角的和等于180°,得到。=180°然后根据题意列出关于£的一元一次方程，求解

即可.

【详解】

解：和互为补角，

0=180°

根据题意得，180°，

解得£=100°,

a=180o-万=80°,

故答案为：80°,100°.

【点睛】

本题考查了互为补角的和等于180。的性质，根据题意列出一元一次方程是解题的关键.

5、2

【解析】

【分析】

根据中点的定义可知AC=3C=2,再由原点在线段力。上，可判断622,cW2,再化简绝对值即可.

【详解】

解：为线段"的中点，且AB=4,

二AC=8C=2,即b-c=2,

♦.•原点在线段4c上，

b>2,c<2,

\b-2\+\c-Q\=b-2+2-c=b-c=2.

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了线段的中点和化简绝对值，解题关键是根据中点的定义和数轴确定b22,cW2.

三、解答题

1、⑴;a

(2)9cm

【解析】

【分析】

(1)首先求出"的长；然后根据〃为线段索的中点，求出切的长即可.

(2)首先根据4>3物表示出"；然后得到方程，求出a的值即可.

(1)

解：'：AB=a,小；4吟a,

・，・6B=-a+a=—a,

33

・"为线段比'的中点，

：.CD=^CB=-ai

23

(2)

"."AC=^a,AD=3cm,

...必=2步3,

3

.12

..-a+Q3=-a>

33

解得：a=9.

【点睛】

此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握.

32

2、⑴“i

⑵①3；②2或6

【解析】

【分析】

(1)根据“点值”的定义即可得出答案;

(2)①设运动时间为t,再根据〃1以的值是个定值即可得出卬的值;

②分点。从点右向点/方向运动时和点0从点A向点6方向运动时两种情况加以分析即可

⑴

解：VAC=3,AB=4,

3

，AC=-AB

4

2

AC=-AB

3

⑵

解：①设运动时间为3则力力小10-33

AP10-3r

则d—,d

~AB1010

AP

Vmd+d

~AB的值是个定值,

.t10-3r1°+(m・3»七曰人士/十

••根•一+----=————L的值是个定值，

101010

/./ZF3

②当点0从点8向点4方向运动时,

.10-3/t_1

10~W~5

/.Z=2

当点。从点A向点6方向运动时,

.3M0t_1

10-10-5

，86

，t的值为2或6

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，理解新定义，并能运用是本题的关键.

3、(1)见解析

(2)见解析

【解析】

【分析】

(1)根据直线和射线的定义画图即可；

(2)先连结4C,然后以点力圆心，以4C为半径，在直线43上顺次截取2次即可;

(1)

如图所示；

⑵

如图所示,

【点睛】

本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，直线向两方无限延伸，射

线向一方无限延伸，而线段不延伸.也考查了作一条线段等于已知线段的尺规作图.

4、(1)8%；AOD-,BOC；

(2)22°.

(3)90°-a.

【解析】

【分析】

(1)根据NAOC与440。互补，得出NAOC+NAO£>=180。.根据NAOC+NB0C=180°,利用同角

的补角性质得出AB0C.

(2)根据〃"是N/IOC的平分线.得出N4%=2乙加C=2X68°=136°,根据N/OC与N/勿互补，

求出N4勿=180°-136°=44°,再根据QY是//①的平分线.可得//必，=3/力勿=22°.

(3)根据〃!/是/戊心的平分线.得出N/OC=2ZMOC=2a,根据N40c与乙4切互补，可求N出切=

180°-2a,根据QM是N4如的平分线.得出g//勿=3(180。-2&)=90。-々.

(1)

解：：ZAOC与ZAOD互补，

，ZAOC+ZAOD=180°.

又ZAOC+NBOC=