重力异常正演

正问题与反问题反问题也称为反演(Inversion)已知异常的分布特征和变化规律，求场源的赋存状态（如产状、形状和剩余密度等）第1页/共66页正问题与反问题第3页/共66页简单规则几何形体的异常为了简化，假设地质形体孤立存在，密度均匀，地面水平，所取剖面为中心剖面。规则形体：球体、水平圆柱体、垂直台阶、脉状体……第4页/共66页密度均匀的球体(点质量)

自然界中，一些近于等轴状的地质体，如矿巢、矿囊、岩株、穹窿构造等，

都可以近似当作球体来计算它们的重

力异常，特别当地质体的水平尺寸小

于它的埋藏深度时，效果更好。第5页/共66页密度均匀的球体第6页/共66页密度均匀的球体第7页/共66页密度均匀的球体第8页/共66页密度均匀的球体第9页/共66页球体重力异常图第10页/共66页球体重力异常图第11页/共66页利用已知异常计算球体参数第12页/共66页利用已知异常计算球体参数第13页/共66页三度球体引力位高阶导数第14页/共66页球体引力位高阶导数第15页/共66页球体引力位高阶导数（主剖面）第16页/共66页一阶水平和垂直导数第17页/共66页二阶垂直导数第18页/共66页两个球体组合模型理论重力异常第19页/共66页两个球体组合模型引力高阶导数第20页/共66页密度均匀的水平圆柱体对于某些横截面近于圆形、沿水平方向延伸较长的地质体，如扁豆状矿体、两翼较陡的长轴背斜及向斜构造等，研究它们的异常时，在一定精度要求内，可以当成水平圆柱体的异常来对待。对于无限长水平圆柱体所引起的异常，完全可以当作质量集中在轴线上的物质线看待。第21页/共66页密度均匀的水平圆柱体第22页/共66页密度均匀的水平圆柱体

对于剩余密度均匀的无限长水平圆柱体，可视为质量集中在轴线上的物质线（是水平圆柱体的横截面积）第23页/共66页密度均匀的水平圆柱体第24页/共66页密度均匀的水平圆柱体

若以水平圆柱体的轴线作为Y轴，Z轴垂直向下，在轴线上取一单位长度，

若水平圆柱体有限长，则第25页/共66页密度均匀的水平圆柱体第26页/共66页密度均匀的水平圆柱体当时，第27页/共66页水平圆柱体重力异常图水平圆柱体重力异常剖面图第28页/共66页水平圆柱体重力异常平面等值线图水平圆柱体重力导数图水平圆柱体一阶导数图第29页/共66页水平圆柱体二阶导数图水平圆柱体异常特征分析第30页/共66页倾斜台阶第31页/共66页倾斜台阶第32页/共66页倾斜台阶第33页/共66页倾斜台阶第34页/共66页倾斜台阶第35页/共66页倾斜台阶第36页/共66页倾斜台阶第37页/共66页倾斜台阶第38页/共66页倾斜台阶第39页/共66页两种延伸方向台阶异常的对比图第40页/共66页垂直台阶第41页/共66页垂直台阶第42页/共66页垂直台阶第43页/共66页垂直台阶第44页/共66页垂直台阶第45页/共66页垂直台阶垂直台阶XX

方向水平梯度第46页/共66页垂直台阶高阶导数第47页/共66页垂直台阶垂直台阶水平和垂直方向一阶导数第48页/共66页垂直台阶垂直台阶垂直方向重力二阶导数第49页/共66页断层重力异常第50页/共66页断层重力异常第51页/共66页铅垂柱体第52页/共66页铅垂柱体第53页/共66页铅垂柱体第54页/共66页铅垂柱体第55页/共66页无限延伸铅垂脉第56页/共66页无限延伸铅垂脉第57页/共66页无限延伸铅垂脉第58页/共66页倾斜脉第59页/共66页倾斜脉第60页/共