基于Jacobsthal数列的QC-LDPC码的构造方法研究及其大围长性能改进

基于Jacobsthal数列的QC-LDPC码的构造方法研究及其大围长性能改进基于Jacobsthal数列的QC-LDPC码的构造方法研究及其大围长性能改进

摘要：LDPC（Low-DensityParity-Check）码是一类近年来备受关注的卷积编码，其具有低复杂度、接近香农极限的性能和强大的抗干扰能力等优点。本文针对传统LDPC码在大围长度情况下容易出现解码失败的问题，提出了基于Jacobsthal数列的QC-LDPC码的构造方法，并对其进行了性能改进研究。

1.引言

随着通信技术的不断发展和应用场景的不断增加，对于高速、可靠的通信系统需求也越来越大。为了满足这一需求，研究者们对通信编码进行了广泛的研究。其中，LDPC码因其在错误纠正性能、解码复杂度和抗干扰性能等方面的优势，成为了通信系统设计中的重要技术之一。

2.LDPC码的基本原理

LDPC码是一种卷积码，在编码时使用稀疏校验矩阵，解码时通过迭代的方式进行反馈。其编码和解码过程相对简单，具有接近香农下界的性能。

3.LDPC码解码失败问题

然而，在大围长情况下，传统的LDPC码容易出现解码失败的问题。解码失败主要是由于在迭代解码过程中，误比特率超过阈值导致误比特传播，从而无法得到正确的解码结果。

4.Jacobsthal数列与QC-LDPC码构造方法

Jacobsthal数列是一种特殊的数列，其定义如下：

J(0)=0,J(1)=1

J(n)=J(n-1)+2*J(n-2)(n>=2)

基于Jacobsthal数列的QC-LDPC码的构造方法如下：

1)初始化校验矩阵H为n×2n的零矩阵；

2)根据Jacobsthal数列生成QC-LDPC码的检验矩阵H：

-将矩阵H的第一行和第二行分别填充为[1100...0]和[0110...0]；

-逐行生成矩阵H的剩余行，其中第i行根据Jacobsthal数列的第i项生成：如果J(i)是奇数，则第i行与第i-1行加法相同，否则与第i-1行异或操作；

3)通过LDPC码编码和BP（BeliefPropagation）译码算法进行通信。

5.性能改进研究

为了改善基于Jacobsthal数列构造的QC-LDPC码在大围长度情况下的性能，本文进行了以下研究：

1)增加校验节点度数：通过增加校验节点的度数，可以增加码长和纠错能力，降低误比特率。

2)优化BP译码算法：对BP译码算法进行优化，改善迭代过程中的传播错误问题，提高解码性能。

3)降低解码复杂度：通过对解码算法进行优化，如使用近似计算等方法，降低了解码的计算复杂度。

6.实验结果与分析

本文在Matlab仿真平台上进行了实验，比较了传统LDPC码和基于Jacobsthal数列的QC-LDPC码在不同信噪比和大围长度下的性能。实验结果表明，基于Jacobsthal数列的QC-LDPC码相比传统LDPC码，在大围长度情况下具有更优异的性能。

7.总结与展望

本文研究了基于Jacobsthal数列的QC-LDPC码的构造方法及其性能改进。实验结果表明，通过基于Jacobsthal数列构造的QC-LDPC码在大围长度情况下具有更好的性能表现。未来的研究可以继续优化解码算法，探索更多有效的构造方法，并考虑在实际通信系统中的应用综合以上研究结果，本文对基于Jacobsthal数列构造的QC-LDPC码在大围长度情况下的性能进行了改进研究。通过增加校验节点度数、优化BP译码算法和降低解码复杂度等方法，实验结果表明基于Jacobsthal数列的QC-LDPC码相比传统LDPC码具