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文档简介
2022年山东省济南市中考数学模拟试卷
选择题(本大题共12小题,共36分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一
项)
1.以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的是()
2.嫦娥四号探测器于2019年1月3日,成功着陆在月球背面,通
过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像
图,开启了人类月球探测新篇章.当中继星成功运行于地月
拉格朗日L2点时,它距离地球约1500000kni.用科学记数法
表示数1500000为()
A.15x105B.1.5x106C.0.15x107D.1.5x105
3.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,
zl=30°,Z2=114°,则43的度数为()
A.26°B.34°C.36°D.44°
4.下列图形中,是中心对称图形的有个.()
A.0B.1C.2D.3
5.如图,4x2的正方形网格中,在A,B,C,。四个点中任选三
个点,能够组成等腰三角形的概率为()
A.0B.|C.1D.J
6.若y=(巾?+小)工”也是二次函数,则m的值等于.()
A.-1B.0C.2D.-1或2
7.下列各式:一(—5),-|-5|,-52,(一5)2,七,计算结果为负数的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
8.小举在探究全等三角形判定方法,已知如图,A/IBC,他通过尺规作图、裁剪、重
合的操作,证实一种判定方法.以下是小举的操作过程:
第一步:尺规作图.
作法:(1)作射线B'M;
(2)以点8为圆心,任意长为半径画弧,分别交84BC于点E,D;
(3)以点8'为圆心,8。长为半径画弧,交B'M于点P;
(4)以点P为圆心,DE长为半径画弧,在B'M的上方交(3)中所画弧于点Q;
(5)过点Q作射线B'N;
(6)以点夕为圆心,BC长为半径画弧,交B'M于点C;
(7)以点B'为圆心,84长为半径画弧,交B'N于点、A';
(8)连接AC'.
第二步:把作出的△A'B'C'剪下来,放到△4BC上.
第三步:观察发现AAB'C'和△4BC重合.
.••△ABC三△4'B'C'.
根据小举的操作过程可知,小举是在探究()
A.基本事实SSSB.基本事实4sAC.基本事实S4SD.定理44s
9.如图,在地面上的点4处测得树顶B的仰角为a度,AC=7米,
则树高BC为米.()
A.7tana
B.六
tana
C.7sina
D.7cosa
10.下列说法中:①直角三角形两边长为3和4,则第三边长是5;②所有的有理数和无
理数都可以在数轴上找到唯一的对应点;③-8没有立方根;④①有意义的条件
是b为正数;其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
12
H.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=]X经过平移
得到抛物线v=g/-2x,其对称轴与两段抛物线所围
成的阴影部分的面积为.()
A.4
B.6
C.8
D.16
12.如果a=b+2V5,那么代数式(联一£的值为()
A.V3B.2V3C.3D.4汽
二、填空题(本大题共6小题,共18分)
13.已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n(同五<n+1,
则整数n的值为
14.把-16-+81y4因式分解的结果为
.黄
15.如图,是一个圆形转盘,现按1:2:3:4分成四个部分,分别
红
绿・
涂上红、黄、蓝、绿四种颜色,自由转动转盘,停止后指针落在绿色区域的概率为
16.解分式方程:-W=o去分母时,方程两边同乘的最简公分母是
17.如图,在Rt/MBC中,乙4cB=90°,CO是48边上
的高,已知AB=25,BC=15,则BD=
B
D
18.已知在AAOB中,NB=90。,AB=OB,点。的坐标为(0,0),点4的坐标为(0,8),
点8在第一象限内,将这个三角形绕原点。旋转75。后,那么旋转后点B的坐标为
三、解答题(本大题共9小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
19.(1)计算:(-2)0+cos60。-2KsM60。;
(2)化简:(旧+孤一后)+
20.解下列方程组和不等式组.
Cx—3(%—3)>4
⑴卷二打(2)|2X-1X+1
(52
21.(10分)某市积极开展“阳光体育进校园”活动,各校学生坚持每天锻炼一小时.某
校根据实际,决定主要开设从乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳四种运动项
目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果
绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题.
(1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是其所在扇形图中的圆心角的度数
是一;
(2)请把统计图补充完整:
(3)已知该校有1200人,请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少?
22.如图1,已知48为。。的直径,点C为2B的中点,点。在Ac上,连接B。、CO、BC、
AD.BC与ZD相交于点E.
(1)求证:zC+Z.CBD=zCBA;
(2)如图2,过点C作CD的垂线,分别与4。,48,。。相交于点尸、G、H,求证:4尸=BD;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接BF,若BF=BC,ZkCEF的面积等于3,求FG的
长.
HH
图1图2图3
23.在“5・12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙
种板材12000m2的任务.
(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30m2或乙种
板材20nl2.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同
的时间完成各自的生产任务?
(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,
在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间4型板房和一间B型板房
所需板材及能安置的人数如下表所示:
板房型号甲种板材乙种板材安置人数
4型板房54m226m26
B型板房78m241m29
问:这400间板房最多能安置多少灾民?
24.如图,在A/WC中,AC=BC,^ACB=90°,D是线段4c延长线上一点,连接BD,
过点4作AE1BD于E.
⑴求证:Z.CAE=Z.CBD.
(2)将射线AE绕点4顺时针旋转45。后,所得的射线与线段BD的延长线交于点F,连
接CE.
①依题意补全图形;
②用等式表示线段4尸,CE,BE之间的数量关系,并证明.
A
25.如图,抛物线y=ax?+bx-遮与x轴相交于8(-1,0),C(3,0)两点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点。在抛物线的对称轴上,且位于x轴的上方,将4口。。沿直线BD翻折得到4
BCD,若点C'恰好落在抛物线的对称轴上,求点C'和点。的坐标;
(3)在(2)的条件下,设抛物线与y轴交于点Q,连接BQ、CQ,点P为抛物线上的一
个动点(点P与点Q不重合),且SM
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