2022年鲁教版（五四制）六年级数学下册第五章基本平面图形专项攻克试题（含详解）

六年级数学下册第五章基本平面图形专项攻克

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是（）

A.75°B.80°C.70°D.67.5°

2、如图，射线勿所表示的方向是（)

C.南偏西30°D.南偏西60°

AC+BD=12,且AO+8C=/A8,设C£>=r

3、如图，点C,。为线段A8上两点,则关于x的方

程3x-7(x-l)=f-2(x+3)的解是()

CDB

A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5

4、为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只

能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短

C.射线只有一个端点D.过一点有无数条直线

5、下列说法错误的是（）

A.两点之间，线段最短

B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C.延长线段和延长线段物的含义是相同的

D.射线4?和射线力不是同一条射线

6、已知NA=5（T,则N/的补角等于（）

A.40B.50C.130D.140

7、①直线45和直线力是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39',它的补角是

19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（）

A.②③④B.①②④C.③④D.①

8、如图，某同学从A处出发，去位于8处的同学家交流学习，其最近的路线是（）

A.AfC-8B.AfC—尸—8

C.D.AfCfMfB

9、下列说法正确的是（）

A.正数与负数互为相反数B.如果/=/,那么x=y

C.过两点有且只有一条直线D.射线比直线小一半

10、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应

用的数学知识是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间直线最短

C.两点之间线段最短D.直线有两个端点

第n卷（非选择题7。分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图所示的网格是正方形网格，ABAC/DAE.（填“>”，"=”或“<”）

2、已知与/尸互余，且/。=35°30',则/£=度.

3、90°-32°51'18"=.

4、A、B、C三个城市的位置如右图所示，城市C在城市A的南偏东60°方向，且N84C=155。，则

城市B在城市A的方向.

5、如图，点C是线段A8上任意一点（不与端点重合），点,"是A3中点，点夕是AC中点，点。是

8c中点，则下列说法：①PQ=MB；@PM=^AM-MC）.③P。=；（AQ+AP）；（4）

MQ=^MB+MC）.其中正确的是______.

APMCQB

三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)

1、如图，。为线段42上一点，6为切的中点，AO=12cm,BD=2cm.

*-D

CB

(1)图中共有条线段；

⑵求/C的长；

⑶若点£是线段然中点，求应'的长.

⑷若点尸在线段/〃上，且CF=3cm,求法的长.

2、如图是燕山前进片区的学校分布示意图，请你认真观察并回答问题.

(1)燕山前进二小在燕山前进中学的方向，距离大约是m.

(2)燕化附中在燕山向阳小学的方向.

(3)小辰从燕山向阳小学出发，沿正东方向走200m,右转进入岗南路，沿岗南路向南走150m,左转进

入迎风南路，沿迎风南路向正东方向走450m到达燕化附中.请在图中画出小辰行走的路线，并标出

岗南路和迎风南路的位置.

3、点MN是数轴上的两点(点材在点N的左侧)，当数轴上的点P满足月上2/W时，称点。为线段

网，的“和谐点”.已知，点0,A,6在数轴上表示的数分别为0,a,b,回答下面的问题：

(1)当a=-1,6=5时，求线段4?的“和谐点”所表示的数；

(2)当6=a+6且a<0时，如果0,A,6三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐

点”，直接写出此时a的值.

4、已知：点GD、£在直线上，且点，是线段/C的中点，点E是线段物的中点，若点C在线段

EB上,且掰=6,CE=T,求线段4?的长.

ADE~CB

5、按要求作答：如图，已知四点4B、aD,请仅用直尺和圆规作图，保留画图痕迹.

4

D・・B

,c

⑴①画直线AB；

②画射线BC；

③连接力。并延长到点£,在射线展'上截取"；使A氏A*BC；

(2)在直线劭上确定一点R使处+ZT的值最小，并写出画图的依据.

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答

案.

【详解】

解：钟面平均分成12份，钟面每份是30°,上午8：30时时针与分针相距2.5份,

此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°X2.5=75°.

故选：A.

【点睛】

本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键.

2、D

【解析】

【详解】

解：90°-30°=60°,

根据方位角的概念，射线表示的方向是南偏西60度.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了方向角.解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏

西.

3、D

【解析】

【分析】

先根据线段的和差运算求出,的值，再代入，解一元一次方程即可得.

【详解】

解：QAC+BD=l2,CD=t,

AB=12^t,AD^BC=AC-i-CD+BD+CD=12+2t9

QAD+BC=^AB,

.•.12+2/=1(12+z),

解得1=3,

则关于x的方程3x-7(x-l)=r-2(x+3)^3x-7(x-l)=3-2(x+3),

解得x=5,

故选：D.

【点睛】

本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键.

4、A

【解析】

【分析】

两个学生看成点，根据两点确定一条直线的知识解释即可.

【详解】

•••两点确定一条直线，

.•.选A.

【点睛】

本题考查了两点确定一条直线的原理，正确理解原理是解题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断.

【详解】

解：A.两点之间，线段最短，故该项不符合题意；

B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；

C.延长线段46和延长线段为的含义是不同的，故该项符合题意；

D.射线49和射线力不是同一条射线，故该项不符合题意；

故选：C.

【点睛】

此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握

各知识点是解题的关键.

6、C

【解析】

【分析】

若两个角的和为180。，则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.

【详解】

解：ZA=50,

N力的补角为：180?50?130?,

故选C

【点睛】

本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.

7、B

【解析】

【分析】

根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可.

【详解】

①直线46和直线劭是同一条直线，正确

②平角等于180°,正确

③一个角是70°39',它的补角应为：180。-70。39'=109。2「，所以错误

④两点之间线段最短，正确

故选B

【点睛】

本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据两点之间线段最短，对四个选项中的路线作比较即可.

【详解】

解：四个选项均为从4一。然后去8

由两点之间线段最短可知，由。到8的连线是最短的

由于尸在3线上，故可知4fo＞上*6是最近的路线

故选B.

【点睛】

本题考查了两点之间线段最短的应用.解题的关键在于正确理解两点之间线段最短.

9、C

【解析】

【分析】

A中互为相反数的两个数为一正一负；B中两个数的平方相等，这两个数可以相等也可以互为相反

数；C中过两点有且只有一条直线；D中射线与直线无法比较长度.

【详解】

解：A中正数负数分别为1,-2,1+(-2)=-1x0,错误，不符合要求；

B中/=可得了=、或*=-八错误，不符合要求；

C中过两点有且只有一条直线，正确，符合要求；

D中射线与直线都可以无限延伸，无法比较长度，错误，不符合要求；

故选C.

【点睛】

本题考查了相反数，直线与射线.解题的关键在于熟练掌握相反数，直线与射线等的定义.

10、A

【解析】

【分析】

根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可.

【详解】

解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是

两点确定一条直线.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键.

二、填空题

1、＜

【解析】

【分析】

在应△/a'中，可知的度数小于45°,在应△/庞中，可知/%£=45°,进而判断出N为C

与1的大小.

【详解】

解：由图可知，在位中，阱36G

；.N劣C的度数小于45°,

在Rt/XADE中，可知D归DE,

.*.N"/=45°,

：.ZBAC<ZDAE,

故答案为：<.

【点睛】

本题考查角的大小比较，解题的关键是根据网格图得到两个直角三角形边的关系即可.

2、54.5

【解析】

【分析】

根据90°—N。即可求得少的值.

【详解】

解：与/£互余，且Na=35°30',

；./£=90°-35°30'=89°60'-35°30'=54。3。

N4=54.5°

故答案为：54.5

【点睛】

本题考查了求一个角的余角，角度进制的转化，正确的计算是解题的关键.

3、57°8'42"

【解析】

【分析】

根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案.

【详解】

解：90°-32°5J18"=89°60'-32°51'18"=89°59z60"-32°51'18"'=57°8'42".

故答案为：57°8'42".

【点睛】

本题考察了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再

减.1°=60',1'=60".

4、35°##35度

【解析】

【分析】

根据方向角的表示方法可得答案.

【详解】

解：如图,

,城市C在城市4的南偏东60°方向，

：.ZCAD=60°,

工/。尸90°-60°=30°,

,：ZBA(=155°,

掰斤155°-90°-30°=35°,

即城市6在城市A的北偏西35°,

故答案为：35°.

【点睛】

本题考查了方向角，用方向角描述方向时:通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为

终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西.

5、①②④

【解析】

【分析】

根据线段中点的定义得到4M=8M=；A8,AP=CP=\AC,CQ=BQ=；BC,然后根据线段之间的

乙乙乙

和差倍分关系逐个求解即可.

【详解】

解：•.•材是A8中点，

AM=BM=-AB,

2

•.•2是AC中点,

AP^CP=-AC,

2

•••点0是8c中点，

CQ=BQ=-BC,

IIIIII

APMCQB

对于①：PQ=PC+CQ=^AC+BC)=^AB=BM,故①正确；

对于②：PM=AM-AP=-(AB-AC)=-BC,

22

PM=AM-AP=-(AB-AC)=-BC,故②正确；

22

对于③：PQ=PC+CQ=^(AC+BC)=^AB,

而：(AQ+AP)=g[(AP+PQ)+AP]=AP+；PQ=g(AC+PQ)=J(AC+8M)>gA8,

故③错误；

对于④：-(MB+MC)=-(MA+MC)=-AC,

222

MQ=MC+CQ=(AC-AM)+^BC=AB-BC-^AB+^BC=^(AB-BC)=^AC,故④正确；

故答案为：①②④.

【点睛】

此题考查线段之间的和差倍分问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的

情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时I灵活运用线段的和、差、倍、分转

化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

三、解答题

1,(1)6

(2)8cm

(3)6cm

(4)5cm或1cm

【解析】

【分析】

(1)根据线段的定义，写出所有线段即可；

(2)根据8为8的中点可得C3=8£>=2,进而根据AC=血)即可求解；

(3)点E是线段4C中点，则EC=gAC,根据BC+CE即可求解；

(4)根据题意，根据点尸在C点的左侧和右侧两种情形分类讨论，进而根据线段的和差关系求解即

可.

⑴

解：图中的线段有AC,AB,AD,BC,瓦),8共6条

故答案为：6

(2)

••,8为C。的中点，BD=2

CB=BD=2

\'AD=\2

・•.AC=AD-CB-BD=l2-2-2=S

AC=Scm

(3)

•・・点/是线段zc中点，则EC=；AC,

-AC=8

:.EC=4

.•.BE=BC+CE=2+4=6

/.BE=6cm

(4)

若点夕在线段力〃上，vCE>=4,AC=8

则分两种情况讨论

①当F在C点的左侧时，

CF=3cm,

；.BF=BC+CF=2+3=5cm,

②当尸在C点的右侧时，

CF=3cm,

..BF=CF—BC=3-2=lcm

【点睛】

本题考查了线段的数量问题，线段的和差计算，线段中点的性质，数形结合是解题的关键.

2,(1)正西，100

(2)南偏东77。

(3)见解析

【解析】

【分析】

(1)根据图中位置解决问题即可.

(2)根据图中位置解决问题即可.

(3)根据题意画出路线即可.

⑴

燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，距离大约是100根.

故答案为：正西，100.

⑵

燕化附中在燕山向阳小学的南偏东77。方向

故答案为：南偏东77。.

⑶

小辰行走的路线如图:

r-T-T厂丁丁五一1]

一瓯1礴稼厂：

150ml1

一西

；迎风南路黏碗中

；♦荽山幼几亩广：一厂

一虱版将—1r-T1

黑山用进二小

【点睛】

本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.

3、⑴3或n；

(2)4的值为-12,-9,-4,-3.

【解析】

【分析】

(1)：设线段n8的“和谐点”表示的数为x,根据a=-l,6=5,分三种情况，①当时，

列出方程-1-*=2(5-幻.②当—14x<5时，列出方程x+l=2(5—x).③当x25时，列出方程

x+l=2(x-5)解方程即可.

(2)：点。为"的''和谐点"0归20B,歹I」方程0-a=2(0—3或0-。=29-0),根据6=a+6且a<

0,可得0—a=2(0—a—6)或0—。=2(。+6-0)解方程，当/为如的“和谐点”当6<0时，AB=2A0,

即6=-a,不合题意，当。>0时，AO=2AB,a=12>0,不合题意，当点6为/。的“和谐点”阱280,

点6在点。的左边，6=2(-b6),点6在点0的右边，6=2(广6),解方程即可.

(1)

解：设线段4?的“和谐点”表示的数为x,

①当x<-l时,

列出方程T-x=2(5-x).

解得x=ll.(舍去)

②当-1Vx<5时，

歹U出方程x+l=2(5-x).

解得x=3.

③当x25时，

歹U出方程x+l=2(x—5)

解得x=U.

综上所述，线段46的“和谐点”表示的数为3或11.

(2)

解：点0为"的“和谐点”0A=20B,

0-。=2(0-3或0—a=2(6-0),

,:b=a+6且a<Q,

0-«=2(0-a-6),

解得。=-12,

0-a=2(a+6-0),

解得a=T,

当4为必的“和谐点”，

当6Vo时，a<-6,AB=2A0,即6=-a,

解得小-6,不合题意，

当6>0时，AO=2AB,即a=2X(6a),

"：b=a+Q,

解得炉12>0,不合题意，

当点6