五年级上册数学知识要点第三部分

第三部分知识梳理一、质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数也叫素数。例如：2，3，5，7，11…都是质数。最小的质数是2。2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如：4，6，8，9，10，12…都是合数。最小的合数是4。3、1既不是质数，也不是合数。4、按因数个数的多少给自然数（0除外）分类，可以分三类：质数、合数和1。5、100以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。6、质数中只有2是偶数，其它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如：9和15是奇数，却是合数。7、除2外，所有的偶数都是合数，但合数不完全是偶数。如：45和51是合数，但不是偶数。二、分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。例如：30＝2×3×5，其中2，3，5本身是质数，又是30的因数，所以都是30的质因数。2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。例如：24＝2×2×2×3叫做把24分解质因数。3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。三、互质数1、只有公因数1的两个数叫做互质数。如：3和7的公因数只有1，3和7是互质数；6和13的公因数只有1，6和13是互质数。2、两个数互质的几种情况：（1）两个不同的质数互质。如：11和19互质。（2）相邻的两个自然数互质。如：8和9互质。（3）1和任何一个自然数互质。如：1和18互质。（4）相邻的两个奇数互质。如：13和15互质。（5）一个质数和一个合数（但倍数关系除外）互质。如：11和15互质。（6）两个合数也可以互质。如：14和`15互质。巩固练习一、填空。1、两个都是质数的的连续自然数是（）和（）。2、既是奇数又是合数的最小自然数是（）。3、在1—20中，质数有（），合数有（）。4、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（）和（）。5、两个质数的积是14，这两个质数的和是（）。6、在1—20这20个自然数中，所有质数的和是（）。7、两个不同质数的和是15，它们的积是（）。8、在2，3，45，10，22，17，51，91，93，97中，质数是（），合数是（）。9、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（），将它分解质因数为（）。10、把30写成两个质数的和是30＝（）＋（）＝（）＋（）。二、判断。1、自然数中除了质数就是合数。（）2、两个不为0的自然数的和一定是合数。（）3、把1190分解质因数，可以写成1190＝1×2×5×7×17。（）4、因为60＝3×4×5，所以3，4，5是60的质因数。（）5、437是合数。（）三、选择。1、一个质数的因数有（）。A、1B、2C、32、一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最小是（）。A、29B、69C、49D、893、30的所有因数中，质数有（）个。A、3B、4C、54、a是一个合数，a（）。A、一定是奇数B、一定是偶数C、至少有3个因数5、一个质数，个位上和十位上的数字相同，这个数是（）。A、77B、33C、116、10以内既是奇数又是合数的数是（）。A、7B、8C、9过关检测一、填空。（每空4分，共60分）1、既是奇数又是合数的最大两位数是（）。2、（）只有1个因数，（）只有两个因数。3、两个质数的和是19，积是34，它们的差是（）。4、与8互质的最小合数是（）。5、20以内既是偶数又是质数的数是（）；既是奇数又是合数的有（）。6、10以内的质数有（）；10以内的奇数有（）。比10小的合数有（）。7、在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的自然数是（），最小的十位数是（）。二、判断。（每题2分，共20分）1、10以内所有质数的和还是一个质数。（）2、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）3、两个质数相乘的积一定是合数。（）4、一个合数至少得有3个因数。（）5、在自然数中，除0和2以外，所有的偶数都是合数。（）6、质数就是质因数。（）7、一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（）8、2的倍数一定是合数。（）9、正方形的边长是质数，它的周长也是质数。（）10、两个数是互质数，这两个数不一定都是质数。（）三、选择。（每题4分，共20分）1、10以内既是奇数又是合数的数是（）。A、7B、8C、92、20的质因数有（）个。A、1B、2C、33、下面的式子，（）是分解质因数。A、54＝2×3×9B、42＝2×3×7C、15＝3×5×14、把78分解质因数是（）。A、2×3