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文档简介

目录/Contents3.13.23.33.43.5多维随机变量及其联合分布常用的多维随机变量边缘分布条件分布二维随机变量函数的分布目录/Contents3.3边缘分布一、边缘分布函数二、二维离散型随机变量的边缘分布律三、二维连续型随机变量的边缘密度函数四、随机变量的相互独立性一、边缘分布函数为随机变量(X,Y)关于Y

的边缘分布函数.

一、边缘分布函数二、离散型随机变量的边缘分布律

二、离散型随机变量的边缘分布律

逐行求和逐列求和

已知下列分布律求其边缘分布律.例1解二、离散型随机变量的边缘分布律

三、连续型随机变量的边缘分布同理可得Y的边缘分布函数Y的边缘概率密度.三、连续型随机变量的边缘分布解例31x三、连续型随机变量的边缘分布1xx三、连续型随机变量的边缘分布1y三、连续型随机变量的边缘分布例4三、连续型随机变量的边缘分布解由于于是三、连续型随机变量的边缘分布同理可得三、连续型随机变量的边缘分布注二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布,上述推导表明：三、连续型随机变量的边缘分布已知,求的密度函数.由上述结论知，又由正态分布的线性变换仍是正态分布知例5解所以定义

四、随机变量的相互独立性四、随机变量的相互独立性例如且X与Y相互独立，则（X，Y）的联合概率密度为0四、随机变量的相互独立性重要结论X与Y独立例如且X与Y相互独立，则（X，Y）的联合概率密度为四、随机变量的相互独立性

(1)

由已知条件知而X

与Y相互独立，故有解例6四、随机变量的相互独立性

(1)

由已知条件知解

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