优化设计小论文

机械优化设计优化设计是20世纪60年代初发展起来的一门新的学科,也是一项新的设计技术。它是将数学规划理论与计算技术应用于设计领域,按照预定的设计目标,以电子计算机及计算程序作为设计手段,寻求最优设计方案的有关参数,从而获得较好的技术经济效益。机械的研究和应用具有悠久的历史,它伴随甚至推动了人类社会和人类文明的发展。机构学研究源远流长,但从古到今,机构学领域主要研究三个核心问题,即机构的构型原理与新机构的发明创造、机构分析与设计的运动学与动力学性能评价指标、根据性能评价指标分析和设计机构。机构是组成机械的基本单元,一般机械都是由一个或多个机构组成。对于机构的研究,能够为发明、创造新机械提供理论、资料和经验。而对于机构的优化设计,使机构具有确定的几何尺寸,能够满足运动学要求,并能实现给定的运动规律,这些能够为某些具体的机械设计,使机械满足某些特定的功能提供了可靠的依据。机械设计是机械工程的重要组成部分，是决定机械性能最主要的因素。从工程设计基础和目标上可将设计分为：新型设计(开发性设计)、继承设计、变型设计(基于标准型的修改)。所谓新型设计，即应用成熟的科学技术或经过实验证明可行的新技术，设计未曾有过的新型机械，主要包括功能设计和结构设计，是机械设计发展的方向所在，然而贯穿其中的关键环节即是设计的方法和实现的手段。人类一直都在不断探索新方法和新设计理念。从17世纪前形成的直觉设计过渡到经验设计和传统设计，直到目前的现代设计[1]，从静态、经验、手工式的‘安全寿命可行设计’方法发展到动态、科学、计算机化、自动化的优化设计方法，已将科学领域内的实用方法论应用于工程设计中了。机械优化设计基本思路是在保证基本机械性能的基础上，借助计算机，应用一些精度较高的力学/数学规划方法进行分析计算，让某项机械设计在规定的各种设计限制条件下，优选设计参数，使某项或几项设计指标（外观、形状、结构、重量、成本、承载能力、动力特性等）获得最优值。优化设计常用方法:1.无约束优化方法：常用的无约束优化方法包括梯度法、共轭梯度法、Powell法和牛顿法等。对于多变量的优化设计,一般要转化为一维最优点的搜索问题。用于求解一维问题的优化设计方法主要有黄金分割法、二次插值法等。2.约束优化方法：约束优化方法有直接解法和间接解法两类。1)直接解法:就是在满足约束条件的可行域内,直接求出目标函数的最优解。常用的直接法有随机方向法、可行方向法和复合形法等。2)间接解法:是一种将约束优化问题转化为无约束优化问题求解的方法。这种方法主要包括惩罚函数法和乘子法等。惩罚函数法又分为内点惩罚函数法、外点惩罚函数法和混合惩罚函数法。机械优化设计的过程：①分析设计变量，提出目标函数，确定约束条件，建立优化设计的数学模型；②选择适当的优化方法，编写优化程序；③准备必须的初始数据并上机计算，对计算机求得的结果进行必要的分析。评价优化设计方法的优劣可以从以下几个方面进行考察：

(1)可靠性：指在一定的合理精度要求下，在一定时间内求解各种不同类型问题的成功率。(2)精度：值求得最优化结果的解与原问题解比例的得接近程度问题。(3)效率：指对同一问题，给定初始点的情况下，精度相同的情况下，求解时所需要的机时数或者迭代次数，也就是说在相同条件下的计算成本的问题。计算效率是影响计算成功主要因素之一。(4)通用性：优化方法的使用范围以及对各类优化设计问题的适用性，具体指的是是否有对函数性态的限制，占用内存的限制等。(5)稳定性，指方法的求解稳定性。(6)全局收敛法，指优化方法是否会陷入局部最优。适应性和收敛性会影响优化设计方法的计算效率。实际经验证明，任何一种优化设计方法都不可能在整个完整的计算过程中保持较好的收敛性。(7)初始条件敏感性：它的意思是指选择的初始条件对目标函数是否能够收敛到最优的影响程度。如果从一个不好的初始点出发，目标函数也能够收敛到最优解，则说明其初始条件的敏感性低。(8)多变量敏感性：指优化设计目标函数中的设计变量的个数即维数的敏感程度，一般来说，对于用直接法来求解的函数，设计变量的个数过多会导致计算工作量加大，从而导致计算的精度降低。(9)约束敏感性：是指对约束条件多少的敏感程度。设计空间随着约束条件的增多而逐渐减小，使得多变量敏感性加大，降低了计算过程的稳定性。以某高速重载齿轮为例进行了优化设计，在分析齿轮在各工况下的弯曲强度后，根据齿轮的优化设计原则，选择齿轮体积最小为优化设计原则，对传动齿轮中的小齿轮进行了优化设计，设计模数、齿数、齿宽系数、螺旋角为变量，根据则目标函数确定为：其中：--传动比。约束条件是用来判定目标函数中设计变量取值的规定，齿轮传动中，约束条件包括边界约束条件和性能约束条件。根据不发生根切的最小齿数来决定，斜齿轮按照当量齿数来计算：按照小齿轮齿数的一般取值范围来确定边界条件，斜齿轮按照当量齿数来计算：

根据齿轮齿宽系数的设计要求来确定小齿轮齿宽系数：根据螺旋角的设计要求确定螺旋角的边界范围，斜齿轮传动一般选择的；螺旋角的范围是8~20：根据齿根弯曲疲劳强度进行约束：齿面接触疲劳强度齿轮优化的数学模型可建立如下：利用MATLAB工具箱中的fmincon函数求解，首先需编写M文件。代码如下：function[c,ceq]=mynas(x)

c(1)=17-x(2)/cos(x(3))^3;

c(2)=x(2)/cos(x(3))^3-40;

c(3)=8112420*cos(x(3))^3/x(1)^3*x(2)^2*x(4)-490;

c(4)=707879.071*cos(x(3))^1.5/x(1)*x(2)*sqrt(x(1)*x(2)*x(4)/cos(x(3)))-1227;

ceq=[];

随后，在MATLAB主窗口中输入：

fun='15*pi*x(4)*x(1)^3*x(2)^3/cos(x(3))^3';

x0=[4,13,20,1];

A=[0,0,0,-1;0,0,0,1;0,0,-1,0;0,0,1,0];

b=[-0.4,1.2,-8,20];

Aeq=[];

beq=[];

lb=[];

ub=[];

[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mynas)输出的结果如下：未来前景机械优化设计给机械工程界带来了巨大经济效益，随着技术更新和产品竞争的加剧，优化设计的发展前景非常的广阔。当今的优化正逐步的发展到多学科优化设计，充分利用了先进计算机技术和科学的最新成果。虚拟设计技术是发展的必然，仿真技术也将更加趋于协同化和系统化。尚处于理论探索阶段的结构拓扑优化、智能算法优化设计、结构动态性能优化设计、柔性机械优化、绿色优化、可靠性稳健设计、基于仿生学/遗传学算法的优化设计、机械人性化设计和可持续性创新优化等都是未来机械优化设计的发展方向。但我们仍需关注的是，在优化技术水平得到了提高的同时，国内机械加工或工艺水平、加工手段和制造技术也应配套提升才行，否则整体机械水平将仍然停滞不前。这不仅要加工技术的引进，更重要的是加工设备的性能提升，尤其是数控机床的加工水平。加强与国际技术发达国家的合作和交流，软硬件技术共同提升，以期达到机械设计———加工一体化的目标。参考文献

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