现代机械制图 课件 第3-5章工程图的投影基础；平面与立体、立体与立体相交；组合体投影图

第3章工程图的投影基础3.1.1投影法及其分类3.1.1投影法及其分类3.1.1投影法及其分类1.类似性2.显实性3.积聚性4.平行性6.从属性7.等比性（正投影）

伸缩系数k：投影长与线段原长之比。1.多面投影体系第一角投影第三角投影2.视图2.视图—正投影三视图展开三视图对应关系3.1.4常见基本立体的视图1.五棱柱投影棱柱投影图的画法2.正四棱锥的投影棱锥投影图的画法3.圆柱的投影圆柱投影图的画法4.圆锥的投影圆锥投影图的画法5.圆球的投影圆球投影图的画法基本体尺寸注（一）基本体尺寸注（二）3.2.1点的投影点投影分析1.点的投影规律投影面展开在投影时，不画出投影面的边框其它投影体系（辅助投影体系）中的投影意义2.点在其它投影体系中的投影2.点在其它投影体系中的投影（点的二次换面）3.相对坐标和无轴投影图［例1］已知点C的两个投影c

和c

，

求作其水平投影c。无轴投影1.投影面平行线投影特性：一斜两平投影特征：一点两垂3.一般位置直线4.求一般位置直线的实长—辅助投影法（换面法）应用:

求点K到直线AB的距离(实长)思考:求点到一般位置直线距离启发:一般位置直线变换为投影面垂直线先换H

面再换V

面举例：判断立体上直线位置判断直线类型5.直线上点的投影［例1］判断点C是否在线段AB上。[例2]已知直线EF及点K的二投影，

试判断:点K是否在直线EF线上。1.平面表示法1.平面表示法长对正、高平齐、宽相等2.投影面垂直面铅垂面3.求投影面垂直面的实形投影面垂直面变换为投影面平行面4.投影面平行面水平面5.一般位置平面一般位置平面6.平面上的点和线［例1］已知平面ABC内一点K的H投影k,

试求K点的V投影k

。思考：平面上的特殊位置直线［例］已知四边形平面ABCD的H投影abcd和ABC的V

投影a′b′c′，试完成其V投影。启发:一般位置平面变换为投影面垂直面思考:点到平面距离换V面求α作图步骤：换H面求β作图步骤：求立体上平面ABC的实形8.求一般位置平面的实形换H、V面求β角及实形[例2]已知△ABC,试过点A在△ABC平面内作3.3.1两直线的相对位置关系1.平行两直线［例1］判断图中两条直线是否平行。［例2］判断图中两条直线是否平行。两侧平线为平行线，则其各同面投影长度比相等根据平行两直线确定一平面性质来判别2.相交两直线相交两直线的三面投影：3.交叉两直线交叉两直线的三面投影：垂直两直线的投影（直角投影定理）垂直交叉［例1］求AB、CD两直线的公垂线EF总结:两直线相对位置关系1.直线与平面平行[例1]过已知点k，作一条水平线平行于△ABC平面。2.直线与平面相交1)直线与特殊位置平面相交求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。2)特殊位置直线与平面相交求直线AB与平面P的交点K并判别可见性。讨论：

3.直线与平面垂直特殊情况讨论1、作已知平面的垂线分析［例1］已知平面ABCD，过点K作一平面与其平行。思考:若两平行平面同时垂直于一个投影面，则只检查具

有积聚性的投影是否平行即可2.两平面相交两平面相交（其一为特殊位置）求一般位置平面ABC与铅垂面DEFG的交线[例3-7]求平面ABC和平面DEFG交线MN，并判别可见性判断相对位置关系（一）判断相对位置关系（二）第4章平面与立体、立体与立体相交4.1立体表面上的点和线[例3]已知m’、n’和h’，求MNH三点未知二个投影1.圆柱表面上的点和线投影分析2.圆锥面上的点和线2）纬线圆法3.球面上的点和线分析：正棱锥的线面位置并求作截交三棱锥的各面投影[例1]三棱锥与正垂面P相交，求截交线的投影[例2]求被截切的五棱柱截交线的投影[例3]补全缺口三棱锥的投影[例4]完成截切四棱台的水平投影和侧面投影1.平面与圆柱的截交[例1]求截切圆柱的截交线投影扩展与思考[例2]求正垂面P与铅垂圆柱相交的截交线扩展与思考思考：分析：平面与回转体截交举例[例3]求切口圆柱截交线的投影总结：圆柱截交的3种情况分析：截交线形状1）截平面位置：过锥顶2）截平面位置：垂直于轴线[例4]求圆锥被平面截切后截交线的投影扩展与思考3）截平面位置：倾斜于轴线（与所有素线相交）[例5]求圆锥被正垂面截切后的投影[例6]求圆锥被正平面截切后截交线的投影总结：平面与圆锥截交(空间曲线：圆）分析：平面与圆球截交，截交线形状[例7]求圆球被截切后的投影[例8]半球头螺钉“开启槽”的投影分析比较：投影[扩展]求切口圆球截交线的投影分析：两立体相交几种情况4.3两立体表面相交表面取点法4.3两立体表面相交讨论：直径大小的变化对相贯线的影响[例2]求轴线垂直交叉的两圆柱相贯线。分析举例：利用积聚性求相贯线分析举例1：利用辅助平面法求相贯线2、当回转曲面轴线过球心或两同轴回转面相交时，

其相贯线为垂直于轴线的圆。柱球相贯分析小结：第5章组合体投影图5.1组合体投影图的画图步骤1)分析组合体结构组成3)确定形体间的表面连接关系相接表面不平齐之（一）表面不平齐之（二）[例]形体间的表面连接关系分析（一）相切之（一）相切之（二）相交之（一）相交之-相贯（二）5.1组合体投影图的画图步骤4.三视图画图步骤:5.1组合体投影图的画图步骤4.三视图画图步骤:5.1组合体投影图的画图步骤5.1组合体投影图的画图步骤轴承座的画图步骤：切割型平面立体三视图的画法步骤5.2组合体的尺寸标注1.平面立体尺寸注2.曲面立体尺寸注1.常见切体及相贯体的尺寸注法截切体、相贯体尺寸标注法1)尺寸尽量标注在形体明显的视图上。2)两视图共同尺寸尽量注在两视图之间4)尺寸尽量不注在虚线上5)同一方向的尺寸“小尺寸在内，大尺寸在外”的原则。[例]轴承座尺寸标注分析6)内形、外形尺寸尽量分别标注在视图的两侧。7)同轴回转体的直径，最好标注在非圆的视图上。组合体尺寸标注的方法和步骤定位尺寸：5.3组