2022年福建省福州一中中考模拟考试数学试题（原卷版）

福州一中2021—2022学年第二学期初三数学适应性练习

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.某地区计划到2025年建成64700000亩高标准农田，其中64700000用科学记数法表示

为（）

A.6.47xlO8B.0.647x10sC.647xlO5D.

6.47xlO7

2.下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）

3.若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（）

A.Vx2-1B.&+iC.瓜D.

y/x+1

4.2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正

面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下

洗匀，从中任意抽取1张卡片，则恰好抽到冰墩墩卡片的概率是（）

冰墩蜘i冰墩蛇、雪容融B

12

24

C.D.-

39

5.下列各式的因式分解正确的是（）

A.〃2_Q=Q（Q2_］）B.Q2-4b2=(Q+4〃)(Q-4h)

2

21

C.ci~-2a—8=。（。-2）—8D.a—ci-\—

4

6.如图，下列推理不正确的是（）

AD

A.VZAEB^ZC,：.AE//CDB.•：ZAEB=ZADE,:.ADHBC

c.VADUBC,：.ZC+ZADC=\SOQD.VADUBE,；.NADE=NDEC

7.关于函数产一2x—4的图象，下列结论错误的是（）

A过第二、三、四象限B.与y轴的交点坐标为（0,-4）

C.经过点（1,2）D,可由函数y=-2x的图象平移得到

8.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影

响，该书中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足

四.问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3

元；每人出7元，少4元，求有几个人及该物品的价格，用二元一次方程组解答该问题，

若已经列出一个方程7x+4=y,则符合题意的另一个方程是（）

A.8x-3=yB.8x+3=yC.二—F3=xD.

8

9.如图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围

成的，若AC=4,AB=5,将四个直角三角形中边长4的直角边分别向外延长一倍，得到如

图（2）所示的“数学风车”，则这个风车的外围（实线部分）周长是（）

A.36B.16+4V73C.8+2773D.52

10.把二次函数y=a^+A+c3>o）的图象作关于>轴的对称变换，所得图象的解析式

为y=a（x+l）2-4q2,若（加-l）a+b+cN0成立，则〃?的最小整数值为（）

A.2B,-2C.3D.-3

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.万一1的相反数是.

12.若有一组数据3,5,4,4,7,6,则这组数据中位数是...

13.点M在第四象限，它到x轴距离是4,到y轴的距离是5,则点M的坐标为.

14.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部8的仰角为30°,测得底部C的俯角为

60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AO为90米，那么该建筑物的高度BC为

15.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=K(x<0)的图象与线段OA交于点B,

S^HO=49,则%的值为.

16.如图，已知正方形P、。分别在A3、BC的延长线上，KBP=CQ；连接4Q、

OP交于点O，分别与边CQ,BC交于点、F,E,连接AE,现给出以下结论：①AQLQP；

②QE+0/“2血一③06〈OEOP；④当8尸=?。时，

13

tan/O4£=一；其中正确的是(写出所有正确结论的序号).

16

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17.计算：（―1）°—3-2+1百一2].

18.如图，已知A,F,E,C同一直线上，AB//CD,ZABE^ZCDF,AF=CE.求

证：AB=CD.

—4〃2+4,1、r—

19.先化简，再求值：---------+|-----1＞其中机=0—2・

20.如图，在。。中，直径AB=10,弦AC=8,连接8c.

（1）尺规作图：作半径0。交4C于E,使得点E为4C中点；

（2）连接A。，求三角形OAD的面积.

21.某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果进价比乙种水果的

进价每千克少4元，且用600元购进甲种水果的数量与用750元购进乙种水果的数量相

同.

（1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？

（2）该水果商根据本店平常的销售情况，决定购进两种水果共100千克.其中甲种水果的

数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过1710元.购回后，水果商决定甲种水

果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，那么水果商应如何进

货，才能获得最大利润，最大利润是多少？

22.西西正在参加我市电视台组织的智力竞答节目，只要答对最后两道单选题就能顺利通

关，每道单选题都有A、B、C三个选项.这两道题西西都不会，只能在A、B、C三

个选项中随机选择一项.

（1）西西答对第一道单选题的概率是.

（2）若西西可以使用“求助”（每使用“求助”一次可以让主持人去掉一个错误选

项）.但是她只有两次“求助”机会，现有两种方案可供西西选择：

方案一：在第一道题中一次性使用两次“求助”机会.

方案二：每道题各使用一次“求助”机会.

请你用画树状图或者列表方法帮助西西分析哪种方案更有利（三个选项中正确项

用“，”表示，错误项用“X”表示）.

23.如图，。。是△48C的外接圆，AB是直径，。是AC中点，直线。。与。。相交于E,

尸两点，P在。E延长线上，且满足/PC4=N4BC,连接以，PC,AF.

（1）求证：PC是。。的切线：

（2）证明：PE-OD=DE•0E.

24.如图1,在放ZVIBC中，ZA=90°,AB=AC=而，点E分别在边AB、AC

上，AD=AE=5,连接。E、DC,点、M、P、N分别为DE、DC、8C的中点，且连接PM、

（1）求尸用的长度；

（2）如图2,将△ADE绕点A逆时针旋转a度，（0。<«<90°）,

①判断旋转后△”2可的形状，并进行证明；

②若旋转后DC=4,求sinZEDC的值.

25.已知：抛物线y=一以？+。的顶点落在直线/：y=x+l上，

4

（1）求该抛物线的解析式；

（2）将/向上平移8（匕＞0）个单位，设其与抛物线的交点分别为乂