4.2.1指数函数概念课件高一上学期数学人教A版

指数函数指数函数的概念指数函数的图象和性质指数函数及其性质的应用2026届高一数学路径：概念背景图象及其性质应用4.2指数函数指数函数的概念2026届高一数学学习目标素养目标学科素养1.了解指数函数的背景，理解指数函数的概念2.通过实例分析，抽象出指数函数模型，体验从特殊到一般的认知过程，增强观察猜想、数据分析、抽象概括等能力；3.通过应用模型解决问题，感受生活中处处有数学，体会指数函数的应用价值，提升数学抽象和数学建模素养.1、数学建模2、数学抽象3、逻辑推理2026届高一数学

实际上，考古学家所用的数学知识就是本节要学的指数函数，指数函数在解决实际问题中有着广泛的应用.例如，在自然条件下，细胞的分裂、人口的增长、放射性物质的衰减等问题，都可以利用指数函数构建数学模型来刻画它们的变化规律.2026届高一数学A景区B景区年份人次增加量人次增加量200160027820026099309312003620113443520046311138339200564110427442006650947548200766111528532008671105886020096811065567201069110729742011702118118220127119903922013721101005102201473211111811320157431112241262026届高一数学

探究一：根据表格信息，你们发现了怎样的变化规律？A景区B景区年份人次增加量人次增加量20016002782002609930931200362011344352004631113833920056411042744200665094754820076611152853200867110588602009681106556720106911072974201170211811822012711990392201372110100510220147321111181132015743111224126单纯的数据，我们无法观测出里面的变化！我们得借用工具进行协助观察！（表格、图象）2026届高一数学为了有利于观察规律，根据表，分别画出A，B两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图象

观察图象和表格，可以发现，A地景区的游客人次近似于直线上升(线性增长)，年增加量大致相等(约为10万次)；B地景区的游客人次则是非线性增长，年增加量越来越大，但从图象和年增加量都难以看出变化规律．2026届高一数学2026届高一数学A景区构建函数模型，从2001年开始，每年的增加量约为10万人次，则1年后，游客人次增加了_______,2年后，游客人次增加了_

______,3年后，游客人次增加了_______,……x年后，游客人次增加了_______,设x年后的增加量记为y，则__________________。追问1：类比A景区的研究过程，B景区是否也存在类似的“增加量”这样的不变量?10203010x

做减法可以得到游客人次的年增加量，做除法可以得到游客人次的年增长率.增加量、增长率是刻画事物变化规律的两个很重要的量.2026届高一数学2026届高一数学

情境2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比例衰减(称为衰减率)，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？

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2026届高一数学思考：根据的上述的两个引例得到的两个函数，与刚刚学过的幂函数的区别？2026届高一数学幂函数的底数是自变量x，指数是常数，而这两个函数的自变量x在指数位置，底数是常数

2026届高一数学1.给出下列函数：

其中是指数函数的有

.2.若y＝(a2-3a+3)ax是指数函数，则有(

)A.a＝1或2

B.a＝1C.a＝2

D.a＞0且a≠1【1】ax的系数为1;【2】ax的指数为自变量;【3】ax的底数是大于零且不等于1的常数.只有同时满足这三个条件的函数，才是指数函数