广东省揭阳市榕城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题【含答案解析】

2023—2024学年度第一学期期中质检七年级数学科试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.4的相反数是（）A.4 B.﹣4 C. D.-【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．所以4的相反数-4．故选B．考点：相反数．2.随着贵州“村超”的火爆出圈，黔东南州榕江县搭乘“村超”快车，“超级星期六足球之夜”品牌价值日益彰显，旅游业持续升温．据初步测算，榕江县已累计接待游客50万人次，实现旅游综合收入亿元这个数据用科学记数法表示为（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：亿，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.在，，，中，负数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】分别计算各数，再根据负数的定义判断．【详解】解：，，，，所以负数的个数有2个，故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，绝对值，乘方以及相反数，掌握负数的定义是关键．4.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】解：A、不是正方体的展开图，故不符合题意；B、不是正方体的展开图，故不符合题意；C、是正方体的展开图，故符合题意；D、不是正方体的展开图，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是正方体的展开图．掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．5.下列计算正确的是（）A.3（a+b）＝3a+b B.﹣a2b+ba2＝0C.a2+2a2＝3a4 D.3a2﹣2a2＝1【答案】B【解析】【分析】根据去括号、合并同类项可直接进行排除选项．【详解】解：A．3(a+b)＝3a+3b，原选项错误，故不符合题意；B．﹣a2b+ba2＝0，原选项正确，故符合题意；C．a2+2a2＝3a2，原计算错误，故不符合题意；D．3a2﹣2a2＝a2，原选项错误，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查去括号及合并同类项，熟练掌握去括号及合并同类项是解题的关键．6.如果单项式与可以合并同类项，那么m和n的值分别为（）A.2，3 B.3，2 C.-3，2 D.3，-2【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可．【详解】解：由题意得：2m-5=1，n+2=3n-2，∴m=3，n=2，故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．7.用平面截一个几何体，如果截面形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.正方体【答案】C【解析】【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．【详解】解：A、圆柱轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选：C．【点睛】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．8.已知，且，则的值是（）A. B. C.或 D.2【答案】C【解析】【分析】根据题意得出的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴或，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值以及有理数加减法的应用，根据题意得出的值是解题的关键．9.已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（）A.-3 B.3 C.-2 D.2【答案】D【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x2的系数为0即可求出a的值．【详解】解：==∵关于x的多项式的取值不含x2项，∴解得：故选D．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键．10.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（）A.52 B.67 C.84 D.101【答案】C【解析】【分析】根据图形的变换规律，即可得到第⑨个图形中，棋子数量为，从而可得答案．【详解】解：第①个图形中，棋子数量为；第②个图形中，棋子数量为；第③个图形中，棋子数量为；∴第⑨个图形中共有棋子的颗数是，故选：C．【点睛】本题考查图形的变化规律问题，需要找出图形之间的联系，得出运算规律，再利用规律解决问题．二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.比较大小：____（填“”或“”或“”）．【答案】【解析】【分析】先计算有理数的乘方、化简绝对值，再根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘方、化简绝对值、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．12.单项式的系数是____________．【答案】【解析】【分析】根据单项式的系数的定义即可得．【详解】单项式的系数是，故答案为：．【点睛】本题考查了单项式的系数，熟记定义是解题关键．13.如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是________．【答案】直三棱柱【解析】【分析】观察物体的三视图主视图和左视图为长方形，可得此图为柱体，再由主视图为两个长方形，且俯视图为三角形，即可求解．【详解】解：主视图和左视图为长方形，则此图为柱体，主视图为两个长方形，且俯视图为三角形，所以该物体的形状是直三棱柱．故答案为：直三棱柱．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解题的关键是会从各个面分析确定图形．14.已知|a﹣3|+(b+2)2＝0，则＝______.【答案】-8【解析】【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算.【详解】∵|a﹣3|+(b+2)2＝0，∴a﹣3＝0，b+2＝0，∴a＝3，b＝﹣2.∴原式＝﹣8.故答案是：﹣8.【点睛】考查了非负数的性质，解题关键是利用非负数的和为零得出每个非负数同时都为零．15.观察以下一列数：3，，，，，…，以此类推，第n个数是_______．【答案】【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第n个数即可．【详解】解：观察已知数列：第1个数：3=，第2个数：=，第3个数：=，第4个数：=，第5个数：=，，第n个数：，故答案为：．【点睛】本题考查了规律型－数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.计算：．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律的运用，根据题目特点运用运算律简化运算是关键．依次计算乘方、利用分配律计算、计算绝对值，最后相加减即可．【详解】解：原式．17.画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并比较它们的大小【答案】见解析，【解析】【分析】本题主要考查了实数大小的比较，数轴，利用数轴上的点表示出各数是解题的关键．用数轴上的点表示各数，利用数轴上的数右边的总比左边的大将各数按从小到大的顺序用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：．18.已知a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，求代数式的值．【答案】或【解析】【分析】根据互为相反数的两数之和为，互为倒数的两数之积为，绝对值为的数为或，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，c的绝对值是2，∴，，或，当时，，当时，，∴代数式的值为：或【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握相反数、绝对值及倒数定义是解答本题的关键．四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：__________；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【答案】（1）26（2）见解析【解析】【分析】本题考查简单组合体三视图，解题的关键是：（1）利用三视图面积和的2倍计算即可；（2）从正面看，有3列，每列分别有3个，1个，1个；从左面看，有2列，每列分别有2个，1个；从上面看，有3列，每列分别有3个，1个，1个，据此画图．【小问1详解】解：，故答案为：26；【小问2详解】如图所示：20.某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下：解：原式（1）求印刷不清部分▅的整式；（2）当时，求印刷不清部分▅的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）计算，即可求解．（2）将代入（1）的结果进行计算即可求解．【小问1详解】解：【小问2详解】当时，原式．【点睛】本题考查了整式加减与化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．21.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）用“”或“”填空：_______0，__________0，_________0．（2）化简：．【答案】（1），，；（2）﹣2b．【解析】【分析】（1）由图像可得a、b、c以及它们的绝对值的大小关系，再根据有理数的减法和加法法则即可判断各式的符号；（2）先根据绝对值的性质化简绝对值，再去括号合并同类项即得结果．【小问1详解】由题意，得：,,，，，；故答案为：；；；小问2详解】由（1）可知，原式【点睛】本题考查了数轴、绝对值的化简以及整式的加减运算等知识，属于常考题型，正确判断各式的符号、熟练掌握绝对值的化简和整式的加减运算法则是解题的关键．五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.“滴滴”司机沈师傅从上午8：00~9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？（2）上午沈师傅开车行驶总路程为多少千米？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？【答案】（1）沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．（2）55千米（3）130元【解析】【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；（2）将记录数字的绝对值相加即可；（3）起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【小问1详解】解：由题意得：（千米），∴沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．【小问2详解】解：由题意得：（千米），∴上午沈师傅开车行驶总路程为55千米．【小问3详解】解：（元）答：沈师傅在上午一共收入130元．【点睛】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题