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文档简介
Word教育教学故事-认真分析,正确解答
有些数学习题,看起来似乎很容易解答,但往往容易解错,因此,应该认真进行分析,这样才能正确解答。
例1、有一天,小明、小军和小刚三人去打乒乓球,大家约定一共玩2小时,并且要每个人打球的时间都相等,小刚抢着说,每人打40分钟,小明说60分钟,小军说打80分钟,三人各人说各人的道理,争得面红耳赤,谁也说服不了谁,那么,究竟是谁说得对,我们来帮助他们分析一下。
因为打乒乓球是二个人打的,三个人一共打2小时,即三个人共打120分钟。假定是一个人打乒乓球,120分钟除以3,每人打40分钟。因为是二个人同时打的,再40分钟乘以2得80分钟,这即是三个人平均每人打乒乓球的时间。算式为:120÷3×2=80(分钟)。
例2、某校学生去春游,有9个同学去划船,每次只能有4个人一上船去划,其余的人在岸边休息。他们共划了3小时,请问,平均每人要在岩边休息几分钟?
分析与解答:因为每次只能有4人去划船,共划了3小时,即共划了180分钟,假设每次只能有1人去划船,这一个人划180×4=720(分),因此可得,每人划船的时间为:720÷9=80(分),每人在岸边休息:180-80=100(分)。
或也可这样思考:因为9个人共划了3小时即180分钟,假定是一个人划,每人划:180÷9=20(分),因为是4个人同时划,因此可得,每个人划船的时间为:20×4=80(分),即可得,每人休息的时间为:180-80=100(分)。
例3、6个人挖6米长的沟需要6小时。计划用100小时挖100米长的沟要用几个人?
分析:我们可把6个人看成是一个小组,工作进度是6小时挖沟6米,也就是1小时挖沟1米,同样是这6个人,10小时可以挖沟10米,100小时就可以挖沟100米。因此可知,100小时挖100米长的沟要用6个人。
例4、求出1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+……1×2×3×4×5×6×……100的值的个位数是几?
分析与解答:此题如果先把这些乘法算式的结果都计算出来,再去求出个位数是几,显然是太为繁难的了,我们可运用收缩思维的方法,进行巧妙求解。
因为在乘法算式中,一个5与一个偶数进行相乘,这个算式的末尾就是一个0,照此规律,上面的算式中,从1×2×3×4×5开始,到1×2×3×4×5×6×……100的末尾即个位均是0,因此,只要注意计算前面几个并求出其个位是几即可。因为,1+1×2+1×2×3+1×2×3×4的个位是3,因此可知,1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+1×2×3×4×5+……1×2×3×4×5×6×……100的值的个位数是3。
例5、下面的除法算式,被除数是四位数,商是一位数,算式中没有重复的数字。被除数和除数各是多少?[内容来于斐-斐_课-件_园FFKJ.Net]
()÷879=[]
分析与解答:这是一道没有余数的除法算式,已知除数是879,要填出合适的被除数和商。根据题意,被除数是四位数,而四位数共有9000个,如果一个个地试填,那么就太浪费时间了,而且也不太现实。如果我们变换一个角度思考:由()÷879=[],可以得到:[]×879=(),由于商是一位数,所以[]里可填的数只有1~9这9个数字。
进一步思考:由于被除数是四位数,所以[]不能填1,并且算式中没有重复的数字,所以[]里也不能填7、8、9;再通过口算积的个位数字,又可以确定[]里不能填2、3、5。这样可以得到:[]里只能填4和6,经过试算得到:
(1)、[4]×879=(3516)(2)、[6]×879=(5274)
很明显,只有第一组符合条件,所以这道除法算式应
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