2022届高考物理一轮复习七碰撞与动量守恒试题2含解析

专题七碰撞与动量守恒

考点1动量、冲量、动量定理

1.［生产生活实践问题情境一一暴雨撑伞］如果没有空气阻力,天上的云变成雨之后落到地面，

在经过一路的加速后,到达地面时的速度会到达300m/s,这样的速度根本相当于子弹速度的一

半,是非常可怕的.由于空气阻力的作用，雨滴经过变加速运动,最终做匀速运动,一般而言，暴

雨级别的雨滴落地时的速度为8Pm/s.某次下暴雨时李明同学恰巧撑着半径为0.5m的雨伞

（假设伞面水平，雨水的平均密度为0.5kg/m：'）,由于下雨使李明增加撑雨伞的力最小约为

0

A.0.25NB,2.5NC.25ND.250N

2.［2021安徽名校高三联考］如下列图为某飞船与空间站对接时的示意图.空间站的质量为9.8

X10'kg,飞船受到推进器的推力F为500N,飞船与空间站对接后,推进器工作20s,飞船和空

间站的速度增加0.1m/s,那么（）

A.对接前后，飞船和空间站的动量守恒

B.推进过程中，飞船对空间站的冲量与空间站对飞船的冲量相同

C.飞船的质量为1.0X103kg

I）.推进过程中，飞船对空间站的推力为490N

3.［新素材］有一宇宙飞船，它的正面有效面积92m：以r=3X103m/s的相对速度飞入一宇宙

微粒区.此微粒区1空间中有一个微粒,每一个微粒的平均质量为炉2X10"kg,设微粒与飞

船外壳碰撞后附着于飞船上,要使飞船速度不变,飞船的牵引力应增加（）

X103X103ND.1.2N

4.［2021山东统考,多项选择］第二届进博会于2021年11月在上海举办,会上展出了一种乒乓

球陪练机器人,该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息，及时调整球拍将球击回，假

设机器人将乒乓球以原速率斜向上击回，球在空中运动一段时间后落到对方的台面上,忽略空

气阻力和乒乓球的旋转，以下说法正确的选项是（）

A.击球过程合外力对乒乓球做功为零

B.击球过程合外力对乒乓球的冲量为零

C.在上升过程中,乒乓球处于失重状态

1）.在下落过程中,乒乓球处于超重状态

5.有一种灌浆机可以持续将某种涂料以速度「喷在墙壁上，其喷射出的涂料产生的压强为p,

假设涂料打在墙壁上后便完全附着在墙壁上,涂料的密度为。，那么墙壁上涂料厚度增加的速

度u为()

立巴

HPpv0>彳

A.正=B.u=C.u=D.u=

6.拍皮球是大家都喜欢的体育活动,能强身健体.皮球质量为炉O.Akg,为保证皮球每次与地面

碰撞后自然跳起的最大高度均为/F1.25m,小明需每次在球到达最高点时拍球，每次拍球作用

的距离为炉0.25m,使球在离手时获得一个竖直向下、大小为4m/s的初速度匕假设不计空

气阻力及球的形变,g取10m/s2,那么每次拍球()

A.手给球的冲量为1.6kg•m/s

B.手给球的冲量为2.0kg-m/s

C.人对球做的功为3.2J

D.人对球做的功为2.2J

7.[2021江西南昌高三摸底测试,8分]如下列图，质量炉2kg的木块静置在水平面上,受到一

水平飞行的子弹打击，木块被子弹瞬间击穿后(击穿前后木块质量不变)，在水平面上滑行了

产8m距离后静止.木块与水平面间的动摩擦因数〃=0.4,重力加速度受10m/s?.求：

(D木块被击穿后获得的速度大小；

(2)子弹对木块的打击力冲量的大小.

考点2动量守恒定律

1.[2021江苏南京高三调研]48两小球在光滑水平面上发生正碰，小球A的质量为®=0.2kg,

碰撞前、后两球位置与时间的关系如下列图，由此可以判断()

A.小球8的质量为施=0.6kg

B.小球6的质量为德=0.2kg

C.碰后小球A和6运动方向相同

D.碰前小球A做加速运动,小球8做匀速运动

2.[2021山东荷泽一模，多项选择]如下列图，光滑水平面上有一质量为2.M半径为必A足够大)

1N

的,圆弧曲面C,质量为M的小球6置于其底端,另一个小球A质量为N小球A以玲=6m/s的速

度向6运动,并与8发生弹性碰撞,不计一切摩擦，小球均视为质点,那么()

A.6的最大速率为4m/s

3

B.6运动到最高点时的速率为"m/s

C.6能与力再次发生碰撞

D.6不能与4再次发生碰撞

3.［2021江西吉安高三模拟，多项选择］质量为以左右内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平

面上,箱子中间有一质量为加的小物块（可视为质点），小物块与箱子底板间的动摩擦因数为4

初始时小物块停在箱子正中间,如下列图.现给小物块一水平向右的初速度匕小物块与箱壁碰

撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,不计空气阻力,那

么整个过程中，小物块与箱子组成的系统损失的动能为（）

111

292HKr4aM2_2,._.,

A.mvB.,vnC.NmngLD.NmngL

4.［新题型］如下列图，光滑水平面上停放一个木箱和小车,木箱质量为血小车和人总质量为

M,收炉4:1,人以速率r沿水平方向将木箱推出,木箱被挡板以原速率反弹回来以后,人接住木

箱再以同样大小的速率-第二次推出木箱,木箱又被原速反弹……,那么人最多能推木箱的次

数为（）

A.2B.3C.4D.1

5.［2021安徽合肥高三调研，10分］如下列图,光滑半圆轨道竖直固定在光滑水平面上,直径MN

竖直.刚开始时,小物块尸和0静止,二者间有一被压缩后锁定的轻弹簧（与物块未拴接）,弹簧

锁定时的弹性势能为9J.解除锁定（时间极短）后，只。将与弹簧别离.只。的质量均为0.25kg,

半圆轨道的半径庐0.4in,重力加速度g取10m/s2,不计一切阻力.

（1）解除锁定后,求只。与弹簧别离时的速度大小；

（2）判断。能否通过半圆轨道的最高点,并说明理由.

考点3实验:验证动量守恒定律

1.［6分］某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律.实验的主要步骤如下：

①用游标卡尺测量小球/、6的直径d,如图乙所示,用天平测量小球4、8的质量分别为如、加；

②用两条细线分别将球/、8悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切,球心位于同一

水平线上；

③将球A向左拉起至其悬线与竖直方向的夹角为。时由静止释放,与球6碰撞后,测得球A向

左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为氏，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的

夹角为%.

（1）小球的直径0tcm.

（2）假设两球碰撞前后的动量守恒,那么其表达式可表示为（用①、③中测量的量表示）.

（3）完成实验后,实验小组进一步探究.用质量相同的力、8两球重复实验步骤②、③，发现力球

与6球碰撞后,4球静止,6球向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角略小于。，由此他们

判断力、8两球的碰撞是（填“弹性碰撞”“非弹性碰撞"或"完全非弹性碰撞"）.

2.[7分]某同学用图甲所示装置通过以N两弹性小球的碰撞来验证动量守恒定律,图甲中4是

斜槽导轨,固定在水平桌面上,斜面毋,顶端6点与斜槽导轨的水平末端平滑相接.实验时先使M

球从斜槽上某一固定位置静止释放，落到斜面上的记录纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得

到材球的10个落点痕迹,如图乙所示,刻度尺贴近斜面且零刻度线与6点对齐.再把N球放在

斜槽导轨水平末端,让M球仍从原位置静止释放,和川球碰撞后两球分别在斜面记录纸上留下

各自的落点痕迹,重复这种操作10次.（不考虑小球对斜面的二次碰撞）

（1）为了更精确地做好该实验,对两个碰撞小球的要求是"球的半径”球的半径,材球的质量N

球的质量.（填“小于""等于"或"大于"）

（2）由图乙可得"球不与"球碰撞时在斜面上的平均落点位置到6点的距离为cm.

（3）假设斜面母、的倾角为0,利用天平测出,"球的质量如,A'球的质量侬利用刻度尺测量平均

落点位置GD、£到6的距离分别为4、由上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的

表达式是.（用所给物理量的字母表示）

3.[2021山东统考,6分]2021年9月，我国成功完成了76km/h高速列车实车对撞试验,标志着

我国高速列车平安技术到达了世界领先水平.某学习小组受此启发,设计了如下的碰撞实验，

探究其中的能量损耗问题,实验装置如图甲所示.

该小组准备了质量分别为0.20kg、0.20kg、0.40kg的滑块从B、E滑块4右侧带有

自动锁扣，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连，滑块B、。左侧均带有自动锁扣，

打点计时器所接电源的频率共50Hz.

调整好实验装置后，在水平气垫导轨上放置从6两个滑块，启动打点计时器,使滑块A以

某一速度与静止的滑块8相碰并粘合在一起运动，纸带记录的数据如图乙所示;用滑块。替代

滑块B,重复上述实验过程,纸带数据如图丙所示.

（1）根据纸带记录的数据，滑块4与8碰撞过程中系统损失的动能为J,滑块/与C碰撞过程中

系统损失的动能为J.（计算结果均保存2位有效数字）

（2）根据实验结果可知，被碰物体质量增大，系统损失的动能（填"增大”"减小"或”不变"）.

一、选择题（共9小题,54分）

L［生产生活实践问题情境一一篮球撞击篮板］质量为m的篮球以水平速度大小y撞击竖直篮

板后，以水平速度大小/被弹回，匕篮球与篮板撞击时间极短,以下说法正确的选项是

0

A.撞击时篮球受到的冲量大小为ni{v'-v）

B.撞击时篮板受到的冲量为零

C.撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒

D.撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒

2」创新题一一实验类选择题］某研究小组的同学们用如下列图的装置做探究物体的加速度与

力、质量的关系实验之后,对此实验又做了进一步的分析:在实验前通过垫块已经平衡了阻力，

且砂和砂桶的总质量远小于小车和车上祛码的总质量,假设将小车（含车上祛码）和砂桶（含砂）

当成一个系统，由静止释放小车后，以下说法正确的选项是（）

A.系统动量守恒,机械能守恒

B.系统动量不守恒,机械能守恒

C.系统动量守恒,机械能不守恒

D.系统动量不守恒,机械能不守恒

3.甲、乙两物体在同一直线上运动，它们在0》4s时间内的v-t图像如下列图.假设两物体

仅存在相互作用，那么以下说法正确的选项是（）

A.O'O.4s时间内甲对乙的冲量大小大于乙对甲的冲量大小

B.0%时间内甲、乙位移之比为1：3

C.甲、乙质量之比为3：1

D.fi=0.28s

4.某质量为3kg的木块在喷泉作用下，静止在距某喷口上方1m的位置，喷口的圆形内径约为

2cm,假设喷出的水全部撞击木块且冲击后水的速度变为零,那么驱动该喷口喷水的水泵功率

最接近（不计空气阻力，口取3,重力加速度g取

10m/s2）（）

A.100WB.200WC.300WD.400W

5.［新题型一一信息类比题］“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器,借助行星的引力来改

变自己的速度.为了分析这个过程，可以提出以下两种模型:探测器分别从行星运动的反方向

或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度.如图甲、乙所示，以太阳为参考系，设行星运

动的速度大小为u,探测器的初速度大小为如在图示的两种情况下,探测器在远离行星后速度

大小分别为n和性.探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞,但是在行星的运动方向上,其运动

规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律类比.那么以下判断中

正确的选项是（）

A.V\>VnB.%=%C.v2>voD.%=%

6.［2021辽宁沈阳检测］如下列图,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静置在

光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为卬的小球从槽高力处开始自由下滑,那么

0

A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒

B.在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C.被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动

1）.被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高//处

7.［多项选择］如下列图,光滑水平面上有质量均为勿的48两个相同物块,物块A以速度“向

右运动,与静止不动、左端有一轻弹簧的物块8发生对心碰撞,碰撞后物块A与弹簧不粘连,在

物块A与弹簧接触以后的过程中，以下说法正确的选项是（）

A.弹簧被压缩过程中两物块总动量小于mv

1

B.弹簧被压缩到最短时两物块总动能为0d

C.弹簧恢复原长时,物块A的动量为零

1

D.弹簧恢复原长时,物块6的动能为％J

8.［多项选择］研究平抛运动的装置如下列图.图中国是圆弧轨道,轨道末端的切线水平，。序'是

斜劈的横截面，〃是QZ?的中点，曲线怔1是某次质量为勿的小球做平抛运动的轨迹,M在〃的

正上方,N在〃的左侧且与〃在同一水平线上.不计空气阻力，以下说法正确的选项是0

A.小球在"点的速度方向与Q6平行

B.从。到"与从材到N,小球重力做的功相等

C.从。到步与从"至U双小球的动量变化量之比为（6+1）：1

D.从0到"与从材到E,小球的速度变化量之比为1：2

9.［多项选择］如下列图，小球4、B、。质量分别为2爪m、见/!与反。间通过钱链用轻杆连接，

杆长为1,从C置于水平地面上,现让两轻杆并拢，以此时小球力在水平地面上的竖直投影为坐

标原点，力由静止释放到下降到最低点的过程中,4B、。在同一竖直平面内运动，忽略一切摩

擦,重力加速度为g,那么球A与地面接触时（小球直径远小于杆长）（）

便

A.球C速度大小为Q3

B.球反。的动量之和为零

C.球4落点在原点左侧

D.4与地面接触时的速度大小为毒^

二、非选择题（共6小题,70分）

10.[4分]某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律的实验.光滑的水平

平台上的A点放置一个光电门.实验步骤如下：

A.在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；

B.用天平分别测得小滑块a（含挡光片）和小球6的质量为阴、德；

C.将a和8用细线连接,中间夹一被压缩了的水平轻短弹簧,静止放置在平台上；

D.烧断细线后,a、6被弹开，向相反方向运动；

E.记录滑块a离开弹簧后通过光电门时挡光片的遮光时间t;

F.小球6离开弹簧后从平台边缘飞此落在水平地面上的6点,测出平台距水平地面的高度h

及6点与平台边缘重垂线之间的水平距离施；

G.改变弹簧压缩量,进行屡次实验.

（1）用螺旋测微器测量挡光片的宽度,如图乙所示,那么挡光片的宽度为mm.

d

（2）假设在误差允许范围内，满足阳J,那么a、力与弹簧作用过程中系统动量守恒.（用上述实验

所涉及物理量的字母表示,重力加速度为g）

11.[6分]在“验证动量守恒定律”的实验中，一般采用如下列图的装置.其中尸点为碰前入射

小球落点的平均位置，0点为碰后入射小球落点的平均位置,八,点为碰后被碰小球落点的平均位

置.

（1）假设入射小球质量为处,半径为力;被碰小球的质量为侬半径为觉,那么.

A.uh>nkyr\>r2B.nh>nk,r\<ri

C.%1》％ri=/2D.m3,4三通

（2）以下所提供的测量工具中需要的是.

A.刻度尺B.游标卡尺

C.天平D.弹簧测力计

E.秒表

(3)在做实验时,对实验要求，以下说法正确的选项是.

A.斜槽轨道必须是光滑的

B,斜槽轨道末端的切线是水平的

C.入射球每次都要从同一高度由静止滚下

D.释放点应适当高点

(4)设入射小球的质量为孙被碰小球的质量为施，用如下列图装置进行实验，那么“验证动量

守恒定律”的表达式为.(用装置图中的字母表示)

12.[2021江西红色七校第一次联考，10分]如下列图,一个足够长的圆筒竖直固定,筒内有一质

量为材的滑块锁定在距圆筒顶端加=5m处.现将一个直径小于圆筒内径、质量为勿的小球，从

圆筒顶端沿圆筒中轴线由静止释放，小球与滑块刚要碰撞时解除滑块的锁定，小球与滑块发生

弹性碰撞后最高能上升到距圆筒顶端益=3.2m处.不计空气阻力,滑块与圆筒间的滑动摩擦力

为六7.2N,重力加速度g取10m/s2.

(1)求小球与滑块的质量之比盘.

(2)假设滑块质量为0.9kg,求小球从与滑块第一次碰撞到与滑块第二次碰撞的时间间隔t.

13.[2021湖北荆州中学月考,14分]两质量均为2加的劈1和8紧挨着放置,两劈内侧均为半径

1

为A的“圆形光滑曲面,放在光滑水平面上,如下列图.一质量为应的物块(可视为质点)从劈4的

最高点由静止滑下,然后又滑上劈B.重力加速度为.求：

(1)物块第一次离开劈/时，劈力后退的距离；

(2)物块在劈6上能够到达的最大高度.

14.[2021北京师大附中开学测试，18分]如下列图,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上

1

外表粗糙,在其左端有一光滑的'圆弧槽C与木板接触但不相连,圆弧槽的下端与木板上外表齐

1

平,B、C静止在水平面上.现有滑块A以初速度的从右端滑上B,并以w％的速度滑离B,之后恰

好能到达C的最高点.4B、。的质量均为m,重力加速度为g,求：

(1)滑块A与木板6上外表间的动摩擦因数口;

⑵‘圆弧槽C的半径R-

(3)当/滑离61时，。的速度.

15.［思维方法——数学加纳法］［18分］如下列图，一质量柿kg的滑块(可视为质点)从距斜面

底端高度尿=8m的位置由静止释放.斜面倾角"45°,滑块与斜面间的动摩擦因数以=0.6,滑

块滑至斜面底端时与挡板相碰,碰撞过程中无机械能损失,重力加速度为交10m/一.求：

(D滑块第一次碰撞挡板前的瞬时速度大小；

(2)第一次碰撞过程中,挡板对滑块的冲量大小；

(3)所有碰撞过程中,挡板对滑块总的冲量大小.

答案

专题七碰撞与动量守恒

考点1动量、冲量、动量定理

1.C设f时间内，落到雨伞上雨水的质量为网根据动量定理，有Ft=mv,又mrt”/外所以六J

n/o,代入数据解得月25N,所以选项C正确.

2.D对接过程中，飞船受到推进器的推力作用，飞船和空间站整体动量不守恒,选项A错误;推进

过程中，飞船对空间站的推力大小等于空间站对飞船的推力大小，但二力方向相反,故飞船对

空间站的冲量与空间站对飞船的冲量不相同，选项B错误;设飞船的质量为加,飞船与空间站对

接后，推进器工作205的过程中，有(9.8乂10'1^+卬)><0.1m/s=500NX20s,可得炉2.0X10,

kg,选项C错误；飞船与空间站对接后,推进器工作20s,飞船和空间站的速度增加0.1m/s,加

速度为0.005m/s2,那么飞船对空间站的推力为9.8X10'kgXO.005m/s2=490N,选项D正确.

3.B在t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上的微粒总质量为林建物,设飞船对微粒的作用力为

F,由动量定理得Ft=Mv,联立解得产声物，代入数据得产3.6N,根据牛顿第三定律,可知微粒对

飞船的作用力为3.6N,要使飞船速度不变,根据平衡条件，可知飞船的牵引力应增加3.6N,选

项B正确.

4.AC球拍将乒乓球原速率击回，合外力对乒乓球的冲量不为零,可知乒乓球的动能不变，动

量方向发生改变,合外力对乒乓球做功为零,A正确,B错误;在乒乓球的运动过程中，加速度方

向向下,乒乓球处于失重状态,C正确,D错误.

5B在涂料持续被喷向墙壁并不断附着在墙壁上的过程中,涂料小颗粒的速度从/变为0.以△t

时间内喷在面积为AS上的质量为Am的涂料为研究对象,设墙壁对它的作用力为F,它对墙壁

的作用力为F',涂料增加的厚度为h.由动量定理可知尸•△片•匕其中A归。△防,那么

FFatab9

墙壁受到的压强与碎育又因涂料厚度增加的速度为炉而联立解得尸画选项B正确.

6.D为使皮球在离手时获得一个竖直向下、大小为4m/s的初速度匕根据动量定理可知,合外

力要给皮球的冲量为I=mv=0.4X4kg•m/s=1.6kg•m/s,手给球的冲量与重力给球的冲量

之和等于合外力的冲量,故手给球的冲量小于1.6kg•m/s,选项A、B错误;设人对球做的功

为用,由动能定理知，l^mgsAmv,解得胎2.2J,选项D正确,C错误.

7.（1）8m/s（2）16kg•m/s

解析：（1）木块被击穿后在水平面上运动,对木块有

iJmg=ma（2分）

得木块做匀减速直线运动的加速度大小行〃差4m/s2（l分）

由匀变速直线运动规律有d=2ax（l分）

得木块被击穿后获得的速度大小片8m/s（l分）.

（2）对木块被击穿的过程，由动量定理有I=mV-0（2分）

得子弹对木块打击力的冲量的大小声16kg•m/s（l分）.

考点2动量守恒定律

1.A由题图可知,碰前小球A的速度为八=2m/s,碰前小球6的速度为零,碰后小球A的速度为

r1=Trn/s,碰后小球B的速度为m/s,对小球43碰撞的过程，由动量守恒定律得

m代入数据解得m>=0.6kg,A正确，B错误；由以上分析可知，碰后A被反弹，那么

两球的运动方向相反,C错误;碰前小球A匀速运动，小球6静止,D错误.

2.AD/与6发生弹性碰撞，设碰撞后瞬间46的速度分别为VN,取水平向右为正方向，根

据动量守恒定律和机械能守恒定律得九=九+，优,；•1嚏；片4+；底,解得KI=-2m/s,快4m/s,

故6的最大速率为4m/s,选项A正确;6冲上。并运动到最高点时,8与C共速,此过程由动量

守恒定律有如守（毋2粉%解得8运动到最高点时的速率为Am/s,选项B错误;6冲上C然后

又滑下的过程,设B、。别离时速度分别为小、八由水平方向动量守恒有M所共2加7,由

机械能守恒有;部1加'/+；匕加'」,解得m/s,由于所以力、6不会再次发生

碰撞,选项C错误,D正确.

3.BD小物块与箱子作用过程中二者组成的系统满足动量守恒，小物块最后恰好又回到箱子正

中间，二者相对静止，即二者共速，设速度为小那么勿片（研粉H,系统损失动能△

笈=聂/2=（肝血力=；•A项错误,B项正确；由于碰撞为弹性碰撞,故碰撞时不损失能量，系统

损失的动能等于系统产生的热量，即AE^^NumgL,C项错误,D项正确.

4.B选木箱、人和小车组成的系统为研究对象,取向右为正方向,设第n（n为整数）次推出木箱

后人与小车的速度为力，第〃次接住木箱后速度为小〃,由动量守恒定律

第一次推出后有。二MHFV,那么

第一次接住后有Mv\^mv=

第二次推出后有（加血/产材外-加匕那么F2="1T

第二次接住后有1他+切尸（正向心

第n~\次接住后有M%r+mv=（M而r\-i

f

第n次推出后有（加m）vn-（=Mvn-mv

©1）

BPv^-mw

设最多能推n次、推出后有।J<°

印严a、口除1FA,

即一B—2匕且--B<V

1N1N

所以式

将S=4代入,可得2.5W〃<3.5

因为〃取整数，故炉3.

5.（1）6m/s6m/s（2）能理由见解析

解析：（1）设入。与弹簧别离时的速度大小分别为力、72,弹簧锁定时的弹性势能为瓦,由动量

守恒定律和机械能守恒定律得

mv\-mvz（2分）

£）=5漏+夕〃K（2分）

联立解得片二归6m/s（l分）.

⑵假设。能通过半圆轨道的最高点必旦在最高点的速度为匕根据机械能守恒定律可得

力况二侬•2上初7d（2分）

解得片2诉m/s

另一方面,假设0恰能通过"点,在M点根据牛顿第二定律及向心力公式有

（2分）

解得v»=2m/s<K

故假设成立,。能通过最高点（1分）.

考点3实验:验证动量守恒定律

1.（1）2.20（2分）⑵的b-g-版斤《^t（2分）（3）弹性碰撞（2分）

解析:（1）小球1、8的直径0fc22mm+0.1X0mm=22.0mm=2.20cm.

⑵小球A下摆过程只有重力做功,机械能守恒，由机械能守恒定律得短嚓处g/（lpos。），碰

撞后，对4、6两球分别根据机械能守恒定律得物1，：=的POS>3in>^nkgl（1^cos叭），

假设两球碰撞前后的动量守恒，那么满足他外=-劭/计的/2,联立以上四式得

（3）用质量相同的两个小球完成实验,且碰后4球静止，那么说明两球发生的碰撞为弹性碰撞.

2.⑴等于（1分）大于（1分）（2）54.2（53.5。4.5范围内均可）（2分）（3）用叵力氏+取伍（3分）

解析：（1）为了验证水平方向上动量守恒并确保N球被碰后做平抛运动，应使两小球对心碰撞，

需两小球半径相等;同时为确保M球碰撞后速度方向不变,"球的质量必须大于"球的质量.

（2）将图乙中的10个落点用圆规画出最小的圆圈住，圆心即为落点的平均位置，可知圆心到B

点的距离为54.2cm,允许有一定的误差,取值在53.5~54.5cm范围内都算正确.

"二金/联立可得

（3）小球离开导轨后做平抛运动，有Zcose=gt及ZsinVo=唇，对照图

甲和实验条件可知，〃点为M球未与/V球碰撞时单独做平抛运动的平均落点位置，有

%」腐",£点为"球被碰后做平抛运动的平均落点位置,对应有。点为M球与N

,乒,将

球碰撞后做平抛运动的平均落点位置，对应有匕、心和及代入公式

nhV\=IJ1\>1+双丹得例二如伍+/〃任.

3.（1）045（2分）0.60（2分）（2）增大（2分）

解析：（1）打点计时器所接电源的频率/三50Hz,周期六'=0.02s,由题图乙可知，碰撞前滑块4

弧

的速度为|丁5五X

102m/s=3.0m/s,/与6碰撞并粘合在一起后速度为K,FOSX102m/s=1.5m/s.碰撞前滑块力

的动能儿胃例嚓;义

0.20X3.02J=0.90J,碰撞后滑块4、。的总动能笈声;（如+加（0.20+0.20）X1.52J=0.45

J,4与8碰撞过程中系统损失的动能为A反=区「反斫0.90J-0.45J=0.45J.由题图丙可知，A

与C碰撞并粘合在一起后速度为

国X102m/s=l.0m/s.碰撞前滑块A的动能凰FzaZfXO.20X3.02J=0.90J,碰撞后滑块A,

C的总动能区另（如+加左=.（0.20+0.40）X1.02J=0.30J,/与C碰撞过程中系统损失的动

能为A&=底厂区60.90J-

0.30J=0.60J.

（2）根据实验结果可知,被碰物体质量增大,系统损失的动能增大.

1.C撞击时篮球受到的冲量等于其动量的变化,即声应/力（，）=〃（/+「），选项A错误;碰撞时，

篮球与篮板相互作用，相互作用力等大反向，作用时间相等,那么篮板受到的冲量大小不为零，

选项B错误;撞击时间极短,重力的冲量忽略不计,撞击前后篮板均保持静止,篮球速度反向,所

以篮球和篮板组成的系统动量不守恒,选项C正确；由于/G,系统机械能有损失,不守恒,选项

D错误.

2.D把砂桶（含砂）与小车（含车上祛码）看成一个整体,这个整体在向下运动时受到摩擦力作

用，除了摩擦力外还有重力、斜面的支持力，摩擦力做负功,支持力不做功，故系统的机械能不

守恒，选项A、B错误;在砂桶向下运动的过程中，系统受到了合外力（砂桶重力）的作用，它们的

动量越来越大,动量不守恒,选项C错误,D正确.

3.C甲、乙两物体仅存在相互作用，那么甲、乙两物体组成的系统动量守恒，故0》4s时间内

甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小,A错误;在v-t图像中，图线与坐标轴围成图形的面

积表示位移，那么0,时间内甲、乙位移之比为1：5,B错误；由图线可知，甲、乙两物体加速

度大小之比为1：3,那么甲、乙质量之比为3：1,C正确；由图线可知a乙的大小为10m/s；那

么力=0.3s,D错误.

4.B喷口的内径约2cm,那么半径约为尸0.01m,木块静止在距喷口A=1m的位置，即木块受到

水的冲击力等于木块的重力，由动量定理得0"片力木gt,在一段极短时间-内喷到木块上的水

柱的质量为m0次MSSnr）设水在刚喷出喷口时的速度为-%由机械能守恒定律可知

侬晨凉=聂:设驱动该喷口喷水的水泵功率为P,在接近管口很短一段时间At内喷出水柱的

,匕

质量的=0木ts,根据动能定理可得pxZ=L,解得K197W,故B正确.

5.A设探测器的质量为见行星的质量为耳探测器和行星的作用过程与弹性碰撞的过程进行类

比.对于模型一:如题图甲，设向左为正方向，由动量守恒定律得Mu-m%=mv1+Mu、,式中。为探测

器远离行星后行星的速度大小，由机械能守恒定律得;仞/+；/戒=聂联立解得必=至含三

因奶》加，那么y产2u+%>的，选项A正确,B错误.对于模型二:如题图乙，设向左为正方向，由动

量守恒定律得M次卬附=“吻+,他，式中也为探测器远离行星后行星的速度大小，由机械能守恒定

律得翻［/+5漏=2，+云底,联立解得因m,那么va-2u<vo,选项C、I）均错误.

6.C在小球与弹簧碰撞的过程中，小球受到了外力，小球与槽组成的系统动量不守恒，故A错误;

由动能定理知小球对槽的作用力对槽做正功，同时槽对小球的作用力对小球也做正功，故B错

误；由水平方向动量守恒可知,槽与小球分开时速度大小相等、方向相反（0=勿叱+〃z）,所以小

球被弹簧反弹后不会与槽再作用，小球和槽分别做匀速直线运动,故C正确,D错误.

7.BC物块4轻弹簧和6组成的系统所受的外力之和为零,动量守恒,初态总动量为mv,那么轻

弹簧被压缩过程中两物块总动量仍然为mv,选项A错误;轻弹簧被压缩到最短时A和8的速度

相等，由动量守恒定律有mv=2mv均可得

vA,那么此时两物块的总动能为笈=；义20关=%/,选项B正确M和8从相对靠近压缩弹簧至

弹簧恢复原状的过程中,4和8及轻弹簧组成的系统满足动量守恒定律和机械能守恒定律,那么

弹簧恢复原长时，有加尸如火+加”,可/=9同+为病，可得匕尸0，〃尸匕选项C正确；弹簧恢复原长

时，厅匕物块8的动能为黑丹选项D错误.

8.ABC根据题意可判定QV段的水平位移与，监■段的水平位移相等,利用平抛运动水平分运动的

性质可知,小球从0到"的运动时间与从M到£的运动时间相等,平抛运动为匀变速曲线运动,

所以从。到"与从M到七小球的速度变化量之比为1；1,D错误；由平抛运动的竖直分运动的

性质可知，。、M的高度差与欣£的高度差之比为1；3,设Q六h,EE,那么Q、"的高度差hf

可求得也"的高度差后;所以从0到M与从材到N,小球重力做的功相等,B正确;根据昌g/

可得,小球从。到"的运动时间力小球从。到N的运动时间加所以小球从."至IJN的运

产

动时间t'2=（6-1）根据动量定理可知，从。到"与从，除I加小球的动量变化量之比为△：

△P斤t\:t’2=（0+1）：1,C正确;设小球在M点的速度方向与水平方向的夹角为0,4QEF=a,

那么由几何关系有tan。=；,根据平抛运动的推论有tan。勺,得

0=a,所以小球在"点的速度方向与Q«平行,A正确.

9.BD忽略一切摩擦,释放A球前,对A球进行受力分析可知,两杆对A球的作用力大小相等,下

降过程中，因两杆长度均为1,由几何知识可知两杆与水平地面的夹角相等,所以两杆对A球的

作用力大小相等，球&C运动的速度大小相等，球｛竖直向下运动,C错误;/、B、，组成的系

统水平方向受到的合力为零,水平方向上动量守恒,那么球B、C的动量之和为零,B正确;对球

4、C的运动过程分析可知,球C的速度先增大后减小,球A落地时有最大速度,此时球C速度为

零,A错误；同理,球A落地时球8速度也为零，由机械能守恒定律得2侬%；•2病,那么球A与

水平地面接触时的速度大小为屈,D正确.

J7

10.（1）3.704（3.7023706均可,2分）（2）侬d国（2分）

解析：（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度示数之和，所以挡光片的宽度曲3.5

mm+20.4X0.01mm=

3.704mm.

（2）烧断细线后,a、6被弹簧弹开,a通过光电门的速度大小匕=；,弹开后a的动量大小pm京b

J7J7

做平抛运动,速度大小花乎岗,弹开后b的动量大小pe,假设外=为那么a、6与弹簧

作用过程中系统动量守恒.

11.⑴C（1分）（2）AC（1分）（3）BCD（2分）（4）如•而=阳•而+版•证（2分）

解析：（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，那么有周的二例匕+破物在碰撞过程中动能不增

加，那么有刃〃He初?H+觊4解得匕》而H的，耍使碰后入射小球的速度为X）,那么⑶-您为，即

周＞%为了使两球发生正碰,两小球的半径应相同，即打二小故c正确.

QPmos

⑵碰撞前入射小球的速度，碰撞后入射小球的速度必金碰撞后被碰小球的速度片片

假设如断改外+而必，那么说明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，整理得

m•而=加•而+