第6章-热质交换原理-间壁式热质交换设备的热工计算

2023/11/2871-1第六章

间壁式热质交换设备的热工计算《热质交换原理与设备》2023/11/2871-2目录6.1间壁式热质交换设备的形式与结构6.2间壁两侧流体传热过程分析6.3总传热系数与总传热热阻6.4间壁式热质交换设备热工计算常用计

算方法6.5表面式冷却器的热工计算6.6其它间壁式热质交换设备的热工计算

套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器，流体有顺流和逆流两种，适用于传热量不大或流体流量不大的情形。6.1间壁式热质交换设备的形式与结构顺流逆流2023/11/2871-3管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外壳内。两种流体分管程和壳程。单壳程、单管程2023/11/2871-4增加管程单壳程、双管程2023/11/2871-5进一步增加管程和壳程2-4型3-6型双壳程、四管程2023/11/2871-6交叉流换热器：其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管束式、管翅式和板翅式三种。2023/11/2871-72023/11/2871-8(c)板翅式交叉流换热器2023/11/2871-9板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。2023/11/2871-10螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成。优点：换热效果好；缺点：密封比较困难。1211222023/11/2871-11

例如，空调工程中处理空气的表冷器，一般在空气侧加装各种形式的肋片间壁式换热器种类和型式的不同换热设备两端流体的不同2023/11/2871-122023/11/2871-13表冷器工作过程2023/11/2871-14hiho内部对流：圆柱面导热：外部对流：上三式相加：6.2间壁两侧流体传热过程分析2023/11/2871-15其中：单位管长的总热阻为:其中i表示内表面，o表示外表面hiho2023/11/2871-166.3总传热系数与总传热热阻单位管长外表面面积单位管长内表面面积对于外表面对于内表面2023/11/2871-17考虑污垢热阻（污垢热阻某种情况下影响很大）对于圆管，考虑垢热阻后，以外表面为计算面积的总传热系数为：基于内表面2023/11/2871-18对于平壁，考虑其两侧的污垢热阻后，总热阻为实验可以测定总表面传热系数确定传热过程分热阻的威尔逊图解法以外表面为计算基准的总传热系数为：其中Rw和Rf分别为管壁与污垢热阻2023/11/2871-19工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于旺盛湍流状态，hi与流速ui0.8成正比，因此，可以写成hi=ciui0.8的形式，代入前式：如果能保持ho不变，Rw壁面的导热热阻不会变化，Rf在短时间内不会有大的改变，因此，上式右边前三项可认为是常数，用b

表示，在物性不变的情况下，可以认为do/(dici)是常数，用m表示，于是上式可变为:2023/11/2871-20

改变管内流速ui，则可以测得一系列的总表面传热系数，然后绘制成图。bO1/Ko1/ui0.8b主要是与热阻有关的常数2023/11/2871-21从图可得b，m，和ci，从而管子内侧的hi为这样就将内部热阻从总传热系数中分离出来。

当干净换热器运行一段时间后，再进行同样过程的测量，可以获得另外一条曲线，则两条曲线截距之差就是污垢热阻，这样又把污垢热阻Rf分离出来了。已知Rw和Rf，则可确定ho。ho亦可实验确定。Rfbb’O1/ko1/ui0.82023/11/2871-226.4间壁式热质交换设备热工计算常用计算方法6.4.1基本公式传热方程式:

Q=KAΔtm

热平衡方程式:

Q=G1c1（t1’-t1”）=G2c2（t2”-t2’）

通常：1-热流体；2-冷流体2023/11/2871-236.4.2对数平均温差法顺流逆流2023/11/2871-24传热方程的一般形式：当温差沿整个壁面不是常数时，比如等壁温条件下的管内对流换热，以及我们现在遇到的换热器等，需要用到平均温差。dthdtcthtc2023/11/2871-25以顺流情况为例，并作如下假设：（1）冷热流体的质量流量G2、G1及比热c2,c1在整个

换热面上都是常量；（2）传热系数在整个换热面上不变；（3）换热器无散热损失；（4）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的变化，即

,然后再沿整个换热面积进行平均2023/11/2871-26在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，分析图中微元换热面dA一段的传热。温差为：在面dA内，两种流体的换热量为对于热流体（温度降低方向）:dt1dt2t1t2对于冷流体（温度升高方向）:2023/11/2871-27沿整个换热面的平均温差为：2023/11/2871-28对数平均温差2023/11/2871-29顺流：逆流时：对热冷流体温度均是降低方向，于是有：2023/11/2871-30其他过程和公式与顺流是完全一样，最终仍然可以得到：2023/11/2871-31顺流和逆流的区别在于：可将对数平均温差写成如下统一形式(顺流和逆流都适用):顺流：逆流：2023/11/2871-32平均温差更为简单的形式是算术平均温差，即算术平均温差算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当

时，两者的差别小于4％(3.8%)；当

时，两者的差别小于2.3％。2023/11/2871-33其他复杂布置时换热器平均温差的计算实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况，数学推导将非常复杂。（Δtm）ctf是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆流时的对数平均温差，

是小于1的修正系数。见图。逆流的平均温差最大，因此，可对纯逆流的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差：2023/11/2871-34（1）

取决于无量纲参数P和R式中：下标1、2分别表示两种流体，上角标

`表示进口，``表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。（3）R的物理意义：两种流体的热容量之比（2）P的物理意义：流体2的实际温升与理论上所能达到的最大温升之比，所以只能小于1（4）对管壳式换热器，查图需注意流动的“程”数关于

的注意事项2023/11/2871-356.4.3效能-传热单元数法（ε-NTU法）换热器热工计算的基本公式:Q=KAΔtm;

Q=G1c1（t1’-t1”）=G2c2（t2”-t2’）

将方程式无因次化：ε-NTU法八个变量:Q，KA，G1c1，G2c2，t1’，t1”，t2”，t2’。2023/11/2871-36三个无因次量：热容比（或水当量比Cr

）：G2C2<G1C1时G2C2>G1C1时传热单元数NTU：传热效能ε：2023/11/2871-37换热器的效能定义:物理意义：如果已知了效能和冷热流体的进口温差，则Q：ε-NTU法推导：2023/11/2871-38

ε如何计算？和哪些因素有关？以顺流换热器为例，并假设:又根据热平衡式得于是2023/11/2871-39两式相加2023/11/2871-40上面的推导过程得到如下结果，对于顺流：上面两个公式合并，可得：当时时，同样的推导过程可得：当2023/11/2871-41

换热器效能公式中的kA依赖于换热器的设计，(GC)min则依赖于换热器的运行条件，因此，kA/(GC)min在一定程度上表征了换热器综合技术经济性能，习惯上将这个比值（无量纲数）定义为传热单元数NTU，即因此，与顺流类似，逆流时：2023/11/2871-42于是效能公式可简化为当两种流体的热容相等时，即

顺流：逆流：

公式可以简化为当冷热流体之一发生相变时，相当于(GC)max→∞,即2023/11/2871-43管束曲折次数超过4次的蛇形管，可作为纯顺流或纯逆流对待。P173表6-1，图6-11～6-162023/11/2871-44

平均温差法;效能-传热单元数平均温差法步骤：直接用传热方程和热平衡方程进行计算换热器的热计算有两种方法：设计计算：1）初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数K；2）根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度；3）由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差；4）由传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面流体的流动阻力；5）如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。（已知G1,c1,G2,c2，及进出口温度中的三个,求K,A

）2023/11/2871-45校核计算：（已知A,G1,c1,G2,c2，两个进口温度，求t”1,t”2）1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度;2）根据4个进出口温度求得平均温差Δtm;3）根据换热器结构，算出相应工作条件下的总传热系数k;4）已知k，A和Δtm，按传热方程式计算在假设出口温度下的Q；5）根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个Q，这个值和上面的Q，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量；6）比较两个Q值，满足精度要求，则结束;否则，重新假定出口温度，重复(1)～(6)，直至满足精度。2023/11/2871-46用效能-传热单元数法计算换热器的步骤设计计算:及进出口温度中的三个，求已知显然，利用已知条件可以计算出，而待求的k，A则包含在NTU内，因此，对于设计计算是已知

，求NTU，求解过程与平均温差法相似，不再重复。校核计算:及两个进口温度，求已知由于k事先不知，故仍需假设一出口温度，具体如下：2023/11/2871-47②利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，并结合换热器结构，计算总传热系数k③利用k,A计算NTU④利用NTU计算

⑤分别利用Q=kAΔtm和Q＝ε(Gc)min(t’1-t’2)计算Q⑥比较两个Q，是否满足精度，否则重复以上步骤①假设一个出口温度t”，利用热平衡式计算另一个t”2023/11/2871-48效能-传热单元数法，假设的出口温度对传热量Q的影响不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数，从而影响NTU，并最终影响Q值。而平均温差法的假设温度直接用于计算Q

值，显然-NTU法对假设温度没有平均温差法敏感，这是该方法的优势。6.4.4对数平均温差法与效能-传热单元法的比较对数平均温差法，可根据温差修正系数判断选择的流动形式与逆流的差距。而-NTU法不能。对数平均温差法反复进行对数计算，较

-NTU法麻烦2023/11/2871-496.5表面式冷却器的热工计算6.5.1表冷器处理空气时发生的热质交换的特点湿工况中空气与表冷器之间不但发生显热交换，而且也发生质交换和由此引起的潜热交换干工况

当冷却器表面温度低于被处理空气的干球温度，但高于其露点温度时，空气只被冷却而并不产生凝结水。该过程称为等湿冷却过程或干冷过程。湿工况

如果冷却器的表面温度低于空气的露点温度，则空气不但被冷却，而且其中所含水蒸汽也将部分地凝结出来，并在冷却器的肋片管表面上形成水膜。这种过程称为减湿冷却过程或湿冷过程。2023/11/2871-50热质交换规律符合刘伊斯关系式这时推动总热交换的动力是焓差，而不是温差。即总热交换量为（麦凯尔方程）由温差引起的热交换量为换热扩大系数（析湿系数）表示由于存在湿交换而增大了的换热量2023/11/2871-51湿工况时换热公式:干工况时换热公式:干、湿工况换热公式表明:出现凝结水时，相当于有肋外表面换热系数比干工况增大了ξ倍。2023/11/2871-52取表冷器微元面dA，令t1,2表示湿空气在表冷器中的平均温度，tw-水膜温度，则显热和潜热分别为:2023/11/2871-53析湿系数:2023/11/2871-54通过肋壁的传热肋壁面积：稳态下换热情况：肋面总效率A1A2Ai6.5.2表冷器的传热系数2023/11/2871-55干工况下以内表面积为计算基准时：肋化系数:湿工况时换热公式:

可认为由于水分凝结，外表面换热系数比干工况增大了ξ倍。2023/11/2871-56湿工况条件下，以内表面积为计算基准时：表冷器传热系数实验公式：其中：Vy-空气通过表冷器时的迎面风速,m/s；w-水在表冷器管内流速，m/sP280附录6-32023/11/2871-576.5.3表冷器的热工计算设计计算：已知：空气的G,(t1,i1),(t2,i2)求表冷器的KA（型号、结构、台数、排数等）、冷水tw1,tw2(或冷水量w、冷量Q等)校核计算：已知：空气的G,(t1,i1),表冷器的KA（型号、结构、台数、排数等）、冷水tw1,

冷水量w，求空气出口状态(t2,i2),冷水出口tw2,(冷量Q)2023/11/2871-58热容比Cr

传热单元数NTU表冷器一般可视为逆流流动，故：2023/11/2871-591）热交换系数（即传热效能）123t2tw1t3ts2i1t1i2ts12）表冷器接触系数其中t3为接触时间足够长时空气终态干球温度。为了利用相似三角形上式也可写成2023/11/2871-60利用相似三角形对应边成比例的关系：得接触系数的近似表达式：123t2tw1t3ts2i1t1i2ts12’1’2023/11/2871-61在表冷器上取一微元面积dA代入刘伊斯关系式得：ii1i2i3i3dAdiA积分上式得：2023/11/2871-622023/11/2871-63肋通系数a给定表冷器，则肋通系数a为定值，空气物性近似为常数，hw通常与Vy成正比，因此：见p281附录6-42023/11/2871-64

ε2随N增加和Vy减小而增大，但：1）N增加也将使空气阻力增加。而N过多时，后面几排还会因为冷水与空气之间温差过小而减弱传热作用。一般多用4-8排。2）Vy过低，则冷却器尺寸变大，初投资增加。

Vy过高，ε2减小，空气阻力大，携带冷凝水进入送风系统。

Vy一般取2～3m/s。2023/11/2871-653）表冷器热工计算的主要原则计算选择的表冷器应满足：①该冷却器能达到的ε1、ε2应该等于空气处理过程需要的ε1

、ε2

；②该冷却器能吸收的热量应该等于空气放出