2022年第一次数学质检

2022年惠安县初中学业质量测查数学试题（满分：150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．的相反数是()A．B．C．5D．2．下列计算正确的是()A．B．C．D．3．把化为最简二次根式是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体的左视图是（）．（第（第5题图）A．D．C．B．5．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是（）．A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形A如图，AC是⊙O的直径，∠BAC＝，P是AB的中点，则∠PAB等A于（）OA．B．C．D．OPCB（第6题图）7．已知直线与函数的图象相交于点（，b），则代数式的值是（）PCB（第6题图）A．13 B．11 C．7 D．5二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．当________时，二次根式有意义．9．分解因式：210．已知H7N9病毒的直径大约是00008米，用科学记数法表示为_____________米11．已知一组数据2,1，－1，0,3，则这组数据的极差是______.(第13题图)ABC12．(第13题图)ABC13．如图，∠BAC位于的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tan∠BAC＝.O14．已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥的侧面积是cm2．O(第16题图)BA15．已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：.(第16题图)BA(第17题图)16．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为.(第17题图)17．如图，把两块完全相同且含有30°的直角尺按如图所示摆放，连结CE交AB于D．若BC=6cm，则（1）AB=cm（2）△BCD的面积S=cm2．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：19.（9分）先化简，再求值：，其中．20．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC．D是BC上一点，且AD=BD.将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE.（1）求证：AE∥BC；（2）连结DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由.转盘①12312转盘②21．（9分）某转盘①12312转盘②2022—2022年某省城镇居民年人均可支配收入比上年增长率统计图图102000400060002022—2022年某省城镇居民年人均可支配收入比上年增长率统计图图1020004000600080001000012000140002022年2022年2022年2022年8165939510997单位：元2022—2022年某省城镇居民年人均可支配收入统计图%18%18%···%%15%··%%15%·10%10%9%·9%·2022年2022年2022年2022年02022年2022年2022年2022年0图图2（1）2022年该省城镇居民年人均可支配收入为元，比2022年增长%；（2）2022—2022年该省城镇居民年人均可支配收入逐年.（填“增加”或“减少”）（3）求2022年该省城镇居民年人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图．23．（9分）某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；若制成奶片，每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了以下两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为哪种方案获利最多，为什么？24．(9分)已知直线与双曲线(如图所示)．（1）写出直线经过的定点坐标；（2）对于k,试探索该直线与双曲线的交点情况．25.（13分）如图1所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，O为BC的中点，动点E在BA边上移动，动点F在AC边上移动．（1）当点E，F分别为边BA，AC的中点时，求线段EF．（2）当∠EOF＝45°时，①设BE＝x，CF＝y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围．图1图2图1图226．（13分）如图，抛物线F：与轴相交于点C，直线经过点C且平行于轴，将向上平移t（t＞0）个单位得到直线．设与抛物线F的交点为C、D，与抛物线F的交点为A、B，连结AC、BC