土力学原理-基础沉降与渗透固结（土力学课件）

任务8基础沉降与渗透固结要容内主地基的最终沉降量计算1应力历史对地基沉降的影响2固结理论及地基沉降与时间的关系3教学目标1.会计算基础的最终沉降量；2.知道饱和土的渗透固结；3.了解太沙基一维固结理论计算；4.知道固结度计算；5.知道基础沉降与时间的关系。基础最终沉降量计算；太沙基一维固结理论；固结度计算；地基沉降与时间的关系。太沙基一维固结理论；固结度计算。

重点难点8.1分层总和法习容内学地基的最终沉降量计算概述分层总和法1计算原理2基本假定3计算方法和步骤4案例121、定义一、地基的最终沉降量计算概述地基土层在建筑物荷载作用下，不断地产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为的最终沉降量。2、地基沉降的原因①外因：附加应力；②内因：土具有碎散性，孔隙发生压缩变形。3、计算目的在建筑设计中需预知该建筑物建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变形值是否超过允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。4、计算方法①分层总和法②《规范》推荐法③弹性理论法二、分层总和法1.计算原理2.基本假定1）地基土为均匀、各向同性的半无限空间弹性体。在建筑物荷载作用下，土中的应力—应变呈直线关系。因此，可应用弹性理论方法计算地基中的附加应力。2）计算部位选择。按基础中心点O下土柱所受附加应力σz

来计算，这是因为基础底面中心点下的附加应力为最大值。2.基本假定3）在竖向荷载作用下，地基土的变形条件为侧限条件，即在建筑物荷载作用下，地基土层只发生竖向压缩变形，不发生侧向膨胀变形。因而在沉降计算时，可以采用实验室测定的侧限压缩性指标a和Es数值。4）沉降计算深度，理论上应计算至无限大，工程上因附加应力扩散随深度而减小，计算至某一深度（即受压层）即可。受压层以下的土层附加应力很小，所产生的沉降量可忽略不计。若受压层以下有软弱土层时，应计算至软弱土层底部。分层总和法计算地基最终沉降量

分层总和法计算地基最终沉降量3.计算方法和步骤3.计算方法和步骤3.计算方法和步骤例题“”【解】1）绘柱基及地基土的剖面图。例题例题例题例题例题例题9)柱基中点总沉降量。地基的最终沉降量计算概述分层总和法1计算原理2基本假定3计算方法和步骤4案例128.1学习小结8.2渗透固结习容内学饱和土的渗透固结太沙基一维固结理论（一）基本假定（二）一维固结微分方程（三）固结微分方程求解12固结度3案例4一、饱和土的渗透固结渗透固结——饱和粘土在压力作用下，随时间的增长，孔隙水逐渐被排出、孔隙体积随之缩小的过程。渗透固结所需时间的长短与土的渗透性和土层厚度有关，土的渗透性愈小、土层愈厚，孔隙水被挤出所需的时间就愈长。饱和土骨架和孔隙水压力分担作用：

t=0时：Δσˊ=0Δu=ΔP0<t<∞时:孔隙水逸出，Δu↓，Δu<ΔP,Δσˊ>0t→∞时:渗透排水停止，Δu=0，Δσˊ=ΔP25二、太沙基一维固结理论1.土层是均质的、完全饱和的2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩1基本假定单向固结（一维固结）土中孔隙水只沿一个方向渗透，同时土颗粒也只有同一方向位移的固结。3.土的压缩和排水仅在一个方向发生4.土中水的渗流服从达西定律5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩

系数a视为常数6.外荷一次瞬时施加2.一维固结微分方程根据水流连续性原理、达西定律和有效应力原理，建立固结微分方程。Cv——土的固结系数。

渗透固结前土的孔隙比

k——土的渗透系数。273.固结微分方程求解固结微分方程初始条件：

t=0，0≤z≤H时，u＝σz

t=∞，0≤z≤H时，u＝0边界条件：

0＜t≤∞，z＝0时，u=00＜t≤∞，z＝H时,∂u/∂z=0孔隙水压力有效应力(1)土层单面排水3.固结微分方程求解在实用中常取第一项，即m=1得：

式中：TV——表示时间因数m——正奇整数1，3，5…；H——待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度。当α=1时4.固结度固结度Ut地基土在某一压力作用下，经时间t所产生的变形量与最终变形量之比。

根据有效应力原理，土的变形只取决于有效应力，所以经历时间t所产生的固结变形量取决于该时刻的有效应力，结合前面所介绍的应力面积法计算沉降量的原理可知31P1P1P1P1P1P2P2P2P2P2α=1α=0α=∞α<1α>1H案例某路基为饱和粘土层,厚度为10m，在均布荷载作用下，在土中引起的附加应力近似梯形分布，土层顶面附加应力为p1=140kPa，底面附加应力p2=100kPa，设该土层的初始孔隙比e＝1，压缩系数a＝0.3MPa-1，压缩模量Es＝6.0MPa，渗透系数k＝1.8cm／年。把该粘土层当一层考虑分别求在顶面单面排水或双面排水条件下(1)加荷一年时的沉降量；(2)沉降量达156mm所需的时间。“”案例解：（1）求t=1y时的沉降量思路：

Ut

因粘土层中附加应力沿深度是梯形布的，若把粘土层当一层考虑计算最终沉降量，根据分层总和法的原理先求该土层附加应力均值：粘土层的最终沉降量案例粘土层的竖向固结系数(注意单位统一）对于单面排水条件下竖向固结时间因数根据，和Tv=0.12，因表4-8中未列出时的Ut与Tv关系，内插值求Ut不方便，故用式（4-51）计算得：案例则得t＝1年时的沉降量在双面排水条件下竖向固结时间因数（此处固结土层最大排水距离H取土层厚度的一半）由表4-8中的α=1，Tv=0.48内插得Ut=0.747%；那么t=1y时的沉降量：双面排水取土层厚度的一半案例2）求沉降量达到156mm所需的时间平均固结度为单面排水时同样，因表4-8中未列出