202022八上期中检测试卷

锦峰实验学校2022-2022学年（上）八年级期中质量抽测数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟；出卷人：戴碧玲）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）．1．9的平方根是（）A．±3B．C．3D．－32.下列各数中，不是无理数的是（）

A.QUOTE

B.QUOTEC.0010001…(相邻两个1之间依次多一个0)3．下列各式运算正确的是()A．B．C．D．4．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）．A．3，4，5，B．4，5，6C．6，8，10D．5，12，135．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）A．50°B．80°C．65°D．50°或80°6．如果有意义，则的取值范围是（）A、B、C、D、7．如图，把直角边长分别为1和2的Rt△ABO的直角边OB放在数轴上，以点O为圆心以OA为半径画弧交数轴于点P，则点P表示的数是（）(第8题）A．2 B． C． D．(第8题） （第7题）（第9题）8.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如上图所示，则能说明的依据是（）A．SASB．ASAC．SSSD．角平分线上的点到角两边距离相等9．如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，SHAPEPD⊥OB于点D，且PD=3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．510．已知：如右图，△ACB的面积为30，∠C=90°，BC=a，AC=b，正方形ADEB的面积为169，则（a﹣b）2的值为（）SHAPEA．25 B．49 C．81 D．100二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．11．比较大小：3（填写“＜”或“＞”）．12．计算：=．13.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题___________________________.14．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，则需要补充一个条件，这个条件可以是____________(只需填写一个)．SHAPE（第14题）（第15题）（第16题）15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC．若∠A=30°，则∠BEC=°．16．如图，在长方形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，线段BE与AD相交于点P，若AB=2，BC=4．（1）BD=；SHAPE（2）点P到BD的距离是． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：．18．（8分））因式分解：（1）（2）（8分）先化简，再求值：，其中，20.（8分）已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证：BC=ED.21.（8分）如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离.（画出简单的示意图，并标上需要的字母）22．(10分)如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为的正方形．现用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图如图。(1)请用两种不同的方法列代数式表示下图中拼得的大正方形的面积；(2)请直接写出这三个代数式之间的等量关系；(3)根据(2)中的等量关系，解决如下问题：若．图23．（10分）探究应用：（1）计算：；．（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含、的字母表示该公式为：．（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（）．A．B．C．D．24．（12分）如图①，现有一张三角形ABC纸片，沿BC边上的高AE所在的直线翻折，使得点C与BC边上的点D重合．（1）填空：△ADC是三角形；SHAPE（2）若AB=15，AC=13，BC=14，求BC边上的高AE的长；（3）如图②，若∠DAC=90°，试猜想：BC、BD、AE之间的数量关系，并加以证明． 25．（14分）在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G是射线AB上的一个动点，以DG为边向右作正方形DGEF，作EH⊥AB于点H．（1）填空：∠AGD+∠EGH=°；（2）若点G在点B的右边．①求证：△DAG≌△GHE；②试探索：EH﹣