202022高三期中考试卷

2022-2022学年上学期高三毕业班期中考试卷科目：数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一个符合题目要求．1．设i是虚数单位，复数，则｜z｜＝（）B.C.D.22.设集合SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．0B．SKIPIF1<0C．1D．e3.已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（） A． B． C．2 D． 94.若为等差数列,是其前项和，且，则tan的值为（）A．B．C．D．在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCD－A1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为()A.eq\f(π,6)B．1－eq\f(π,6)C.eq\f(π,12)D．1－eq\f(π,12)6.函数的零点所在的大致区间是（）A． B． C． D．7．运行如右图所示的程序框图，若输入()A．B．C．D．8.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.X3456y3t9.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产品x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝＋，那么表中t的值为()A．B．C．4已知l、m是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（）A．若l∥，⊥，则l∥ B．若l⊥，∥，m，则l⊥mC．若l⊥m，∥，m，则l⊥D．若l⊥，⊥，则l∥11.函数在[O,1]上的最小值与最大值之和为a,则a的值是（）A.4 C.D.12.已知定义域为SKIPIF1<0的奇函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小关系正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0 第II卷二、填空题（本大题共4小题．每小题5分，共20分)13.直线截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角为；14．等比数列{an}的各项均为正数，且=18，则；第15题图15.如右图，y=f(x)是可导函数，直线l:y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线，令g(x)=xf(x)，其中g'(x)是g（x）的导函数，则＝；如右图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，则球的体积为（不计容器的厚度）。第16题图三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．（本小题满分12分）在锐角中，（1)求角C；（2）设，求的面积19、（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25,55]岁的人群随机抽样进行是否具有终身学习观念的调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组具有终身学习观念的人数具有终身学习观念的人数占本组的频率第一组[25,30)120第二组[30,35)195p第三组[35,40)100第四组[40,45)x第五组[45,50)30第六组[50,55]15(1)补全频率分布直方图，并求p、x的值；(2)从年龄在内，且具有终身学习观念的人中采用分层抽样法抽取6名参加某项学习活动，从这6名中选取2名作为领队，求这2名领队中恰有1名年龄在[45，50）内的概率。20、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面．点是线段的中点，点是线段上的动点．（Ⅰ）若是的中点，求证：DAPCEFBDAPCEFB21．(本小题满分12分）已知函数f（x）=+lnx（aR）（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）若f（x）在（0，e]上的最小值为2，求实数a的值；（3）当a=-1时，试判断函数g