202022福建中考试卷专项训练第15题

2022----2022福建省中考试卷专项训练第15题DCEFABO1、（2022年福建中考4分）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠DCEFABOCBCBADE第1题图第2题图第3题图2、（2022年福建中考4分）把两个相同大小的含45°角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，另外三角板的锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB=，则CD=_______．（第4题）3、（2022年福建中考4分）如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O（第4题）的面积是______.(结果保留)4、（2022年三明质检4分）如图，在矩形ABCD中，AD=2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交BC边于点E，若E恰为BC的中点，则图中阴影部分的面积为▲．5、（2022年福州质检4分）在平面直角坐标系中，以原点为圆心，5为半径的⊙O与直线（）交于A，B两点，则弦AB长的最小值是．6、（2022年厦门质检4分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)交于点A.过点A作AC⊥x轴于点C，过双曲线上另一点B作BD⊥x轴于点D，作BE⊥AC于点E，连接AB.若OD＝3OC，则tan∠ABE＝.7、（2022年漳州质检4分）.若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，则x1+x2＝－，x1x2＝；已知m、n是方程x2+2x－1=0的两个根,则m2n+mn2＝________.8、（2022年泉州质检4分）如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为，则图中阴影部分的⾯面积为________.9、（2022年莆田质检4分）尺规作图特有的魅力使无数人沉湎其中．传说拿破仑曾通过下列尺规作图将圆等分：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，两弧相交于点G；③连接OG，以OG长为半径，从点A开始，在圆周上依次截取，刚好将圆等分．顺次连接这些等分点构成的多边形面积为．10、（2022年南平质检4分）11、（2022年宁德质检4分）小宇计算分式的过程如图所示，他开始出现计算错误的是在第步.（填序号）计算：计算：解：原式…①…② …③ …④12、（2022年龙岩质检4分）答案及解析1、【分析】根据多边形的内角和，可得∠1，∠2，∠3，∠4，根据等腰三角形的内角和，可得∠7，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，由正五边形的内角和，得∠1=∠2=∠3=∠4=108°，∠5=∠6=180°﹣108°=72°，∠7=180°﹣72°﹣72°=36°．∠AOB=360°﹣108°﹣108°﹣36°=108°，故答案为：108．2、[分析]：由两个相同大小的含45°角的三角板→△ABC和△EAD为等腰直角三角形→AB=AC=→AD=BC=2.再过A作AF⊥BC,根据等腰三角形底边高，中线，角平分线三线合一→→→[解析]:过A作AF⊥BC交BC于F由题意可得：△ABC≌△EAD且∠BAC=∠AED=90°∴AB=AC,BC=AD又∵AB=∴AB=AC=,又∵AF⊥BC∴,∴∴3、【分析】延长DC，CB交⊙O于M，N，根据圆和正方形的面积公式即可得到结论．【解答】解：延长DC，CB交⊙O于M，N，则图中阴影部分的面积＝×（S圆O﹣S正方形ABCD）＝×（4π﹣4）＝π﹣1，故答案为：π﹣1．4、[分析]：根据矩形的性质得出∠B＝∠DAB＝90°，AD＝BC＝AB＝2＝AE，求出BE，根据勾股定理求出AB，再分别求出扇形EAD和矩形ABCD、△ABE的面积，即可得出答案[解答]:解：连接AE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠DAB＝90°，AD＝BC＝AB＝2＝AE，∵E恰为BC的中点，∴BE＝1，∴∠BAE＝30°，∴∠EAD＝90°−30°＝60°，在Rt△ABE中，由勾股定理得：∴S阴影＝S矩形ABCD−S△ABE−S扇形EAD＝5、[分析]：直线y＝kx−2k＋3过定点D（2，3），运用勾股定理可求出OD，由条件可求出半径OB，由于过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短，因此只需运用垂径定理及勾股定理就可解决问题．[解答]:解：对于直线y＝kx＋2k＋3＝k（x＋2）＋3，当x＝−2时，y＝3，所以直线y＝kx＋2k＋3必经过点（−2，3），记为点D，则易知过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短，如下图：在Rt△AOD中，OA=5，，由勾股定理得6、【分析】由直线y＝x过点A，可设，根据反比例函数图象上点的坐标特征以及已知条件得到B．然后解Rt△ABE，根据正切函数的定义即可求出tan∠ABE的值．[解答]:解：如图所示．直线y＝x过点A，∴可设A（，），∵AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，OD＝3OC，∴B点横坐标为3．∵双曲线过点A、点B，∴B点纵坐标为∴BRt△ABE中，∵∠AEB＝90°，7、2[分析]：利用根与系数的关系得到：m＋n＝−2，mn＝−1，代入所求的代数式求值即可．[解答]:解：∵m、n是方程x2＋2x−1＝0的两个根，∴m＋n＝−2，mn＝−1，∴m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝−1×（−2）＝2．8、[分析]：阴影部分的面积等于三角形OAP的面积减去扇形AOB的面积．[解答]:解：如图，连接OA，AB．∵PA切⊙O于点A，∴∠OAP＝90°，∵点B是线段PO的中点，∴AB是直角三角形OAP斜边上的中线，∴AB＝OB，∵OB＝OA，∴AB＝OA＝OB，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，∵∴∴△OAP的面积＝，扇形AOB的面积＝∴图中阴影部分的面积为:[分析]：利用作法得到六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，则∠CAD＝30°，∠ACD＝90°，利用特殊角的三角函数值得到CD＝，AC＝，再利用作法得到GO⊥AD，利用勾股定理得到OG＝，然后判断以OG长为半径，从点A开始，在圆周上依次截取，刚好将圆4等分，顺次连接这些等分点构成的多边形为正方形，再利用正方形的面积公式计算即可．[解答]:解：连接AD、AC、AG，如图，∵将半径为的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点，∴∠CAD＝30°，∠ACD＝90°，∴CD＝，AC＝∵GA＝GD，∴GO⊥AD，∴以OG长为半径，从点A开始，在圆周上依次截取，刚好将圆4等分，顺次连接这些等分点构成的多边形为正方形，∴这个多边形面积＝[分析]：由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．[解答]:解：∵数据2、4、6、8、…、2n，∴中位数为n＋1，故答案为：n＋1．②[分析]：根据分式的加减法的运算方法，判断出他开始出现计算错误的是在第②步。[解答]:解：12、[分析]：根据切线的性质及圆周角定理得CE的长以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出DE，AD的长，利用S△ADE−S扇形FOE＝图中阴影部分的面积就可以求出阴影部分的面积．[解答]:解：连接OE，OF、EF，如右图所示∵DE是切线，∴OE⊥DE，∵∠C＝30°，OB＝OE＝2，∴∠EOC＝60°，OC＝2OE＝4，∴CE＝OC×sin60°＝4×sin6