2022-2022学年第一学期第一次月考数学试卷

上杭三中2022—2022学年第一学期第一次月考九年级数学试卷（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.的相反数是A．B．C．D．2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是CCDAB3.计算:中，用到的运算律是A．加法交换律B．加法结合律C．乘法交换律D．乘法分配率4.一元二次方程x2－8x－1＝0配方后为A．(x－4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x＋4)2＝17D．(x－4)2＝17或(x＋4)2＝175.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是.A．B.C.D.6.已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为点E,菱形ABCD的面积为S,则下列各式不一定正确的是 A．B．C．D．7.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为A．y＝(x＋2)2＋2B．y＝(x－2)2－2C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x＋2)2－28.为执行“两免一补”政策，某地区2022年投入教育经费2500万元，预计2022年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是Ａ． Ｂ．Ｃ． D．9.若二次函数的图象经过原点，则m的值必为A．－1或3B．－1C．3D．－3或110.同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.使式子有意义的字母x的取值范围是__________.12.因式分解：________________．13.甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是000081米，数值000081用科学记数法可表示为________________.14.抛物线的顶点坐标是．15.三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是．16.公路上行驶的汽车急刹车时刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s＝20t－5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行_____米才能停下来．17.如图在等边△ABC中，AB＝6，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使PB＋PE的值最小，最小值为________．三、解答题（本大题共8小题，共89分）18（本题满分10分）（1）计算(2)解方程19（本题满分8分）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）如图,点E是的中点,D是AB上任一点,过点C作交的延长线于点.(1)根据题意,补全图形,并标上正确的字母；(2)求证:.九年级某班跳绳测试得分扇形统计图21（本题满分10分）某学校体育组为了解九年级学生跳绳得分情况,抽取九年级一个班的学生进行了跳绳项目的测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图.九年级某班跳绳测试得分扇形统计图2525102分3分4分5分得分人数0102030九年级某班跳绳测试得分人数统计图55分5分4分50%3分2分根据统计图解答下列问题:(1)被抽查的班级学生共有人,并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中,表示2分的圆心角为度；(3)根据抽样调查结果,请你估计该校九年级600名学生中跳绳测试成绩超过平均分的学生人数.22（本题满分12分）如图,张大伯计划建一个矩形养鸡场,为节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙长16米),另外的三边用40米长的竹篱笆围成.(1)如果矩形养鸡场面积为150平方米，请你帮助张大伯求出养鸡场中垂直于墙的一边的长；(2)在上述条件不变的情况下,设养鸡场中垂直于墙的一边的长为x（米），养鸡场的面积为y（平方米），请你写出y关于x的函数关系式，并求出能围出的养鸡场的最大面积.23（本题满分12分）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形。奥地利数学家皮克（，1859~1942）给出了格点多边形的面积公式：，其中表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积（每个小方格正方形的边长均为1）。(1)如图（1）是一个边长为3的格点正方形,认真观察图（1）填空：=,=,S=,（2）请在图（2）中画一个边长为,面积为4的格点菱形；（3）请在图（3）中画一个格点三角形，使它的面积为，且每条边上除顶点外无其它格点。24（本题满分13分）关于x的一元二次方程(1)求证：对任意实数，方程必有实数根；(2)如果方程的两实根满足，求的值；（3）如果方程有两个整数根，求整数的值.25（本题满分14分）如图,直线与x轴