202022学年八上期末考数学试卷

建阳区2022-2022学年上学期八年级期末考数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）②可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；③未注明精确度的计算问题不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写）1．以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个2．下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）．A．①②③④B．①④C．①②④D．②④3．下列三条线段，能组成三角形的是（）A、3，3，5B、3，3，6C、3，2，5D、3，2，64．若分式有意义，则的取值范围是（）．A．B．C．D．5．如图，△ACB≌△DCE，∠BCE=20°，则∠ACD的度数为（）（第5题图）A． 20°B．30° C．35°D． 40°6．下列运用平方差公式计算，错误的是（）．A．B．C．D．7．若点P（，3）与点Q（1，）关于y轴对称，则（）．A．B．C．D．8．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）．ADBCEF(第10题图)A．19B．25C．ADBCEF(第10题图)9．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）．A．5 B．6 C．7 D10．如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是()①△BDF、△CEF都是等腰三角形； ②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC； ④BD＝CE；A．③④B．①②C．①②③D．②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅00000034米，将这个数用科学记数法表示为_________米．12．（π-4）=_____．13．分式，，的最简公分母为_________．14．如图，C是AB的中点，AD=CE，若添加一个条件使△ACD≌△CBE，你添加的条件是．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点C，若DE=3cm，则AC=cm．16．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=122°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_________．（第16题图）（第16题图）（第15题图）（第14题图）（第15题图）（第14题图）xyABCO52xyABCO5246-5-217.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A，B，C．（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：；△ABC的面积=．18.（每小题5分，共25分）（1）计算：①②（2）分解因式：①②（3）解方程：.19．（7分）化简求值：，其中．20.（8分）已知：如图，BC=AC，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．21.（8分）如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE，且AD＝AE．求证：BD＝CE．22.（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．23.（10分）（列方程解应用题）甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等.问：甲车间平均每小时生产多少个零件？24．（12分）如图（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，直接写出DE、AD、BE的关系。建阳区2022-2022学年上学期八年级期末考试数学试题参考答案（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填写）1．C2．B3．A4．B5．A6．C7．D8．D9．B10．C二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．；12．1；13．；14．；15．9；16．116°。三、解答题（本大题共8小题，共86分）17.（8分）画图题（8分）（1）图形略（画对一点得1分）………………3分（2）A′（1,5），B′（1,0），C′（4,3）；△ABC的面积是.（坐标对一个给1分，面积对得）。…………8分18.（每小题5分，共25分）（1）计算：①解：原式=………………2分=………………4分=………………5分②解：原式=…2分=……………3分=………………5分（2）分解因式：①解：原式=………………5分②解：原式=………………2分=…………5分（3）解：方程两边乘，得………………2分解得………………4分 检验：当时，∴原分式方程的解为………5分 19．（7分）解：＝………………2分 ＝ ………………3分 ＝………………5分、当时，原式＝＝………7分20.（8分）解：∵∠ACB=∠DCE∴∠ACB—∠ACD=∠DCE—∠ACD，……………2分即∠BCD=∠ACE，…………3分在△BCD和△ACE中∴△BCD≌△ACE，………………6分∴∠B=∠EAC．……8分21.（8分）证明：过A点作AF⊥BC于F……………2分∵AB=AC，AD＝AE，∴，……………6分∴，即BD=CE．…………8分法二：∵AB=AC，AD＝AE，∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED,……………2分∵∠ADE+∠ADB=∠AED+∠AEC=180°，∴∠ADB=∠AEC，…………4分在△ADB和△AEC中∴△ADB≌△AEC，……6分∴BD=CE．…………8分22.（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．解：（1）∵AC的垂直平分线交AB于E，∴AE=CE，…………2分∴∠ECD=∠A=36°．……………4分（2）

∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB==72°，…………5分

∵∠ECD=∠A=36°，∴，………6分∴，…………7分∴．…………8分23.（10分）解：设甲车间平均每小时生产x个零件,根据题意得，…………5分解得x＝60.…8分经检验：x＝60是原分式方程的解．…………………9分答：甲车间平均每小时生产60个零件．……