2022年三明市初中毕业班学业质量检测数学模拟试题

2022年三明市初中毕业班教学质量检测数学试题（满分：150分考试时间：5月10日下午15:00-17:00）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．如果与8互为相反数，那么是（）A.B.C.D.2.下列单项式中，与ab2是同类项的是（）A．2ab B．3ab2 C．4a2b D．5a2b23．下列图形是中心对称图形的是（）4.把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（）（第5题）A． B． C． D．（第5题）5.如图，下列条件中，能判定a∥b的是（）

A．∠1＝∠2

B.

∠1＝∠4C.∠1＋∠3＝180°D.∠3＋∠4＝180°6.设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（）(第7题)A．2x3=8 B．2x+3=8 C． D．(第7题)7.如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC＝140°，则∠AOC的大小是（）A．40°

B.

60°C.70°D.80°（第8题）（第8题）8.如图，大三角形与小三角形是位似图形．若小三角形一个顶点的坐标为（m，n），则大三角形中与之对应的顶点坐标为（）A．

（﹣2m，﹣2n）

B．

（2m，2n）

C．

（﹣2n，﹣2m）

D．

（2n，2m）9.在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D方差（第10题）10.如图，点P是y轴正半轴上的一动点，过点P作AB∥x轴，分别交反比例函数与的图象于点A，B，连接OA，OB，则以下结论：①AP=2BP；②∠AOP=2∠BOP；③△AOB的面积为定值；④△AOB是等腰三角形.其中一定正确的有（）个.（第10题）A．1 B．2 C．3D．4二、填空题（共6题，每题4分，满分24分．请将答案填在答题卡的相应位置）11．化简：＝．12.一个学习兴趣小组有3名女生，5名男生，现要从这8名学生中随机选出一人担任组长，则男生当选组长的概率是

．13.（写出一个即可）

．14．正多边形的一个内角为150°，则这个正多边形的边数为

．（第16题）15.已知m+n=4,mn=2,则代数式3mn-2m-2n的值为

．（第16题）16．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝1，BC＝2，点M，N分别在边BC，AD上，将纸片ABCD沿直线MN对折，使点A落在CD边上，则线段BM长的取值范围是

.三、解答题（共9题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本题满分8分）化简：.18.(本题满分8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.19.(本题满分8分）如图，在ABCD中，E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF，连接EF.请你只用无刻度的直尺画出线段EF的中点O，并说明这样画的理由.20.(本题满分8分）（第20题）某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．（第20题）根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；（2分）（2）补全条形统计图；（3分）（3）如果全校有1200名学生，学校准备的400个自行车停车位是否够用？（3分）21.(本题满分8分）（第21题）如图，从A地到B地的公路需要经过C地，根据规划，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路．已知AC＝10千米，∠CAB＝，∠CBA＝，求改直后公路AB的长(结果精确到千米).（参考数据：,,）（第21题）22.(本题满分10分)如图，直线l与⊙O相切于点A，点P在直线l上，直线PO交⊙O于点B，C，OD⊥AB，垂足为D，交PA于点E.（1）判断直线BE与⊙O的位置关系，并说明理由；（5分）（第22题）（2）若PB=OB=6，求的长.（5分）（第22题）23.(本题满分10分)甲乙两地相距8000米．张亮骑自行车从甲地出发匀速前往乙地，出发10分钟后，李伟步行从甲地出发同路匀速前往乙地．张亮到达乙地后休息片刻，以原来的速度从原路返回．如图所示是两人离甲地的距离y（米）与李伟步行时间x（分）之间的函数图象.（1）求两人相遇时李伟离乙地的距离；（5分）（2）请你判断：当张亮返回到甲地时，李伟是否到达乙地？（5分）（第23题）（第23题）24．（本题满分12分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=，点D在BC延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE.（1）求证：△BCF≌△ACD；（4分）（2）猜想∠BEC的度数，并说明理由；（4分）（3）探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由.（4分）25．（本题满分14分）定义：若抛物线：（m≠0）与抛物线：（a≠0）的开口大小相同，方向相反，且抛物线经过的顶点，我们称抛物线为的“友好抛物线”.（1）若的表达式为，求的“友好抛物线”的表达式；（4分）(2)