云南省云南师大附中呈贡校区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年云南大学附属中学八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共12小题，每小题3分，一共36分）1．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）据市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学记数法表示应为（）A．7.84×104万元 B．7.84×106万元 C．78.4×104万元 D．7.84×105万元3．（3分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7cm，5cm，12cm B．6cm，8cm，15cm C．8cm，4cm，4cm D．4cm，6cm，5cm4．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（3a）2＝6a2 C．a6÷a3＝a2 D．3a2﹣a2＝2a25．（3分）已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，那么m、n的值分别是（）A．﹣1和﹣6 B．1和﹣6 C．1和6 D．2和66．（3分）如图，AB∥CD，∠A＝30°，∠F＝40°，则∠C＝（）A．65° B．70° C．75° D．80°7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DC．若∠CAE＝30°，则∠BDC的度数为（）A．40° B．75° C．50° D．60°8．（3分）已知一个等腰三角形一边长为6，周长为20，则另两边长分别为（）A．6，8 B．7，7 C．6，8或7，7 D．以上都不对9．（3分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．（3分）如图，在Rt△ABC中，分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交BC，AC于点D，E，连接BE．若∠EBD＝32°，则∠A的度数为（）A．50° B．58° C．60° D．64°11．（3分）如图，AD是等边△ABC边BC上的高，AD＝3，P是高AD上任意一点，点E是AB中点，则BP+PE的最小值是（）A． B．2 C． D．312．（3分）如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠APC+∠ABC＝180°，给出下列结论：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二．填空题（共4小题，每小题2分，共8分）13．（2分）因式分解：4m2﹣4＝．14．（2分）十二边形的内角和为度．15．（2分）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺．（其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺．）16．（2分）若a2n＝25，b2n＝16，则（ab）n＝．三．解答题（共8小题）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x﹣2）2+4，其中x＝2，y＝﹣1．19．（7分）如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，E为AC中点．求证：AD＝CF．20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），A1；B1；C1；（3）△A1B1C1的面积为；（4）若点P是x轴上的一个动点，当PA+PB值最小时，求出PA+PB的最小值．21．（7分）如图，哈市某小区有一块长为（2a+3b）米，宽为（2a﹣3b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）．（2）若a＝20，b＝10，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元钱？22．（7分）如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝40°，AM是△ABC的高，将△AMB沿AM折叠得到△AMN，点N落在线段MC上．（1）求∠MAN的度数．（2）过点N作∠ANC的平分线NO交AC于点O，若AC＝8，求AO的长．23．（7分）（1）填空：a2+6a+＝（a+）2；（2）阅读，并解决问题：分解因式（a+b）2+2（a+b）+1解：设a+b＝x，则原式＝x2+2x+1＝（x+1）2＝（a+b+1）2这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解：①（m+n）2﹣14（m+n）+49；②（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4．24．（9分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．（1）若CP＝CD，求证：△DBP是等腰三角形；（2）在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO＝，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．2023-2024学年云南大学附中呈贡校区八年级（上）期中数学试卷参考答案一．选择题（共12小题，每小题3分，一共36分）1．B； 2．B； 3．D； 4．D； 5．A； 6．B； 7．B； 8．C； 9．A； 10．B； 11．D； 12．A； 二．填空题（共4小题，每小题2分，共8分）13．4（m+1）（m﹣1）； 14