电磁感应综合-导轨模型计算题(精彩编辑26题含规范标准答案详解)

,.电磁感应综合-导轨模型计算题1．（9分）如图所示，两根间距L=1m、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置，一精品文档放心下载端与阻值R＝2Ω的电阻相连。质量m=1kg的导体棒ef在外力作用下沿导轨以v=5m/s的速谢谢阅读度向右匀速运动。整个装置处于磁感应强度B=0.2T的竖直向下的匀强磁场中。求：精品文档放心下载a e bVRc f d(1)感应电动势大小；(2)回路中感应电流大小；(3)导体棒所受安培力大小。【答案】（1）E1V （2）I0.5A （3）F 0.1N感谢阅读安【解析】试题分析：（1）导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电动势EBLv感谢阅读代入数据解得：E1V（2）感应电流IER代入数据解得：I0.5A（3）导体棒所受安培力F BIL安代入数据解得：F 0.1N安考点：本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、安培力。2．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面感谢阅读与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2谢谢阅读kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因感谢阅读,.数为0.25.(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小．谢谢阅读(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．谢谢阅读(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)谢谢阅读【答案】（1）4m/s2（2）10m/s（3）0.4T感谢阅读【解析】试题分析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma ①谢谢阅读由①式解得：a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2②；精品文档放心下载（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，精品文档放心下载棒在沿导轨方向受力平衡：mgsinθ一μmgcos0一F=0 ③谢谢阅读此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：Fv=P ④精品文档放心下载由③、④两式解得：vP8m/s10m/s⑤F0.210(0.60.250.8)（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，感谢阅读感应电流：IBlvR⑥电功率：P=I2R⑦由⑥、⑦两式解得：BPR82T0.4T⑧vl101磁场方向垂直导轨平面向上；,.考点：牛顿第二定律；电功率；法拉第电磁感应定律.3．（13分）如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属精品文档放心下载轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在精品文档放心下载轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。（1）如图1，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v沿精品文档放心下载轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取精品文档放心下载的电能相等。（2）如图2，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S，感谢阅读导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度vm，求此时电源的输出功率。感谢阅读（3）如图3，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C，导体棒在水平拉力的作用下从静感谢阅读止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t1时刻电容器两极板间的电势差为U1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。精品文档放心下载【答案】（1）见解析（2）PEBLvB2L2v2BLCUmUmm（3）F11rtBLt11,.【解析】试题分析：（1）导体棒切割磁感线EBLv导体棒做匀速运动FF安又F安BILIER在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功WFvtFvtB2L2v2t安R电路获取的电能EqEEItB2L2v2tR可见，在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。精品文档放心下载（2）导体棒达到最大速度vm时，棒中没有电流。电源的路端电压UBLvm电源与电阻所在回路的电流IEUr电源的输出功率PUIEBLvB2L2v2mmr错误!未找到引用源。（3）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等 BLvU感谢阅读由电容器的U-t图可知UU1tt1导体棒的速度随时间变化的关系为vU1tBLt1可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度 aBLtU1错误!未找到引用源。感谢阅读1由CQ，IQ，则ICUCU1Uttt1由牛顿第二定律FBILma可得：FBLCU1mU1tBLt11考点：法拉第电磁感应定律4．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距感谢阅读L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.40Ω.导轨上停放一质量为m=0.10kg、谢谢阅读电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖精品文档放心下载,.直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传谢谢阅读感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，并获得U随时间t的关系如图乙所示。求：感谢阅读（1）金属杆加速度的大小；（2）第2s末外力的瞬时功率。【答案】【解析】试题分析：（1）设金属杆的运动速度为v，则感应电动势E=BLv（1分）通过电阻R的电流IE（1分）Rr电阻R两端的电压UIRBLvR（2分）Rr由图乙可得U=kt，k=0.10V/s（2分）解得vkRrt（1分）BLR金属杆做匀加速运动，加速度akRr1.0m/s2（2分）BLR（2）在2s末，FBILB2L2v2B2L2at0.075N（2分）安RrRr设外力大小为F，由FFma解得：F=0.175N（2分）22安2而2s末时杆的速度大小为vat2m/s（1分）2所以F的瞬时功率P=F2v2=0.35W（2分）考点：本题考查电磁感应5．（12分）如图所示，在水平面内金属杆ab可在平行金属导轨上无摩擦滑动，金属杆电阻精品文档放心下载R0＝0.5Ω，长L＝0.3m，导轨一端串接一电阻R＝1Ω，匀强磁场磁感应强度B＝2T，与感谢阅读导轨平面垂直。当ab在水平外力F作用下，以v＝5m/s向右匀速运动过程中，求：精品文档放心下载,.（1）ab杆产生的感应电动势E和ab间的电压U；谢谢阅读（2）所加沿导轨平面的水平外力F的大小；（3）在2s时间内电阻R上产生的热量Q。精品文档放心下载【答案】（1）3v，2v；（2）1.2N；（3）8J感谢阅读【解析】试题分析：（1）由公式的E＝BLv得E＝3V（3分）U＝RE=2V（2分）RR0E（2）由闭合电路欧姆定律得IRR=2A（2分）感谢阅读0水平外力等于安培力F=BIL=1.2N（2分）（3）根据焦耳定律得Q=I2Rt=8J（3分）考点：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律6．如图所示，在与水平面成=300角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，感谢阅读其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.20T，方向垂直轨道平面向上．导感谢阅读体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.精品文档放心下载0×10-2kg，回路中每根导体棒电阻r=5.0×10-2Ω，金属轨道宽度l=0.50m．现对导体棒精品文档放心下载ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动．在导体棒ab匀速向上运动的过程中，谢谢阅读导体棒cd始终能静止在轨道上．g取10m/s2，求：(1)导体棒cd受到的安培力大小；(2)导精品文档放心下载体棒ab运动的速度大小；(3)拉力对导体棒ab做功的功率．感谢阅读,.【答案】（1）0.10N；（2）1.0m/s（3）0.20W感谢阅读【解析】试题分析：（1）导体棒cd静止时受力平衡，设所受安培力为F ，则F =mgsinθ=0.10N精品文档放心下载安 安（2）设导体棒ab的速度为v，产生的感应电动势为E，通过导体棒cd的感应电流为I，感谢阅读则E＝Blv，I=E2r

，F安=BIl2Fr解得v= 安 =1.0m/s（3）设对导体棒ab的拉力为F，导体棒ab受力平衡，则F=F安+mgsinθ=0.20N谢谢阅读拉力的功率P=Fv=0.20W．考点：法拉第电磁感应定律；安培力；物体的平衡；功率。谢谢阅读7．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨，相距为L=10cm，竖直放置，导轨上端连接着电感谢阅读R1=1Ω，质量为m=0.01kg、电阻为R2=0.2Ω的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中。ab杆由静止释放，经过一段时间后达到最大速率，g取10m/s2，求此时：感谢阅读⑴杆的最大速率；⑵ab间的电压；⑶电阻R1消耗的电功率。,.【答案】(1)v=12m/s（2）Uab=IR1=IV（3）1W精品文档放心下载【解析】试题分析：（1）金属棒在重力作用下，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速精品文档放心下载度达到最大，然后做匀速直线运动，当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为v，达到最感谢阅读大时则有mg=F安即：mg=BILE又：IRR1 2E=BLv解以上三式得：v=12m/sE=BLv=1.2VUab=IR1=1V（3）P1=I2R1=1W考点：考查导轨类电磁感应问题8．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及谢谢阅读其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两谢谢阅读端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处感谢阅读在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力精品文档放心下载F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2，感谢阅读问：（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？感谢阅读,.（2）棒ab受到的力F多大？（3）当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.2J时，力F做的功W是多少？感谢阅读【答案】（1）1A,从d到c（2）0.2N（3）0.4J谢谢阅读【解析】试题分析：：（1）棒cd受到的安培力F IlB感谢阅读cd棒cd在共点力作用下平衡，则F mgsin30精品文档放心下载cd

①②由①②式代入数据，解得I1A，方向由右手定则可知由d到c．感谢阅读（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等F F谢谢阅读ab cd对棒ab由共点力平衡有Fmgsin30IlB精品文档放心下载代入数据解得F0.2N（3）设在时间t内棒cd产生Q0.1J热量，由焦耳定律可知QI2Rt精品文档放心下载设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势EBlv精品文档放心下载由闭合电路欧姆定律知I2ER在时间t内，棒ab沿导轨的位移xvt精品文档放心下载力F做的功WFx综合上述各式，代入数据解得W0.4J考点：考查了导体切割磁感线运动9．如图所示，光滑的金属导轨在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中。平行导轨的宽度d＝精品文档放心下载0.3m，定值电阻R＝0.5Ω。在外力F作用下，导体棒ab以v＝20m/s的速度沿着导轨向左感谢阅读匀速运动。导体棒和导轨的电阻不计。求：,.(1)通过R的感应电流大小；(2)外力F的大小。【答案】（1）2.4A（2）0.144N【解析】试题分析：（1）导体棒切割磁感线产生的电动势为：EBdv感谢阅读根据欧姆定律得电流为：IEBdv0.20.320A2.4ARR0.5（2）由于导体棒做匀速直线运动，有：FFBId0.22.40.3N0.144N．精品文档放心下载安考点：考查了导体切割磁感线运动10．如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为1m，电阻不计。导感谢阅读轨所在的平面与磁感应强度B为1T的匀强磁场垂直。质量m＝0.2kg、电阻r＝1Ω的金属杆精品文档放心下载ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端有阻值为R＝3Ω的灯泡。金属杆从静止精品文档放心下载下落，当下落高度为h＝4m后灯泡保持正常发光。重力加速度为g＝10m/s2。求：谢谢阅读（1）灯泡的额定功率；（2）金属杆从静止下落4m的过程中通过灯泡的电荷量；精品文档放心下载（3）金属杆从静止下落4m的过程中灯泡所消耗的电能．精品文档放心下载【答案】（1）12W（2）1C（3）1.2J【解析】试题分析：（1）灯泡保持正常发光时，金属杆做匀速运动mg＝BIL（1分）谢谢阅读得灯泡正常发光时的电流I＝mg（1分）BL则额定功率P＝I2P＝12W （2分）,.（2）平均电动势E＝，平均电流IE（1分）tRr则电荷量q=IΔt=BLh=1C（2分）R＋r（3）E＝I(R＋r)＝BLv（1分）得金属杆匀速时的速度为v＝8m/s（1分）由能量守恒有：mgh＝1mv2＋W电（1分）2得回路中消耗的总的电能W＝1.6J（1分）电则灯泡所消耗的电能W＝RW＝1.2J（1分）RRr电考点：考查了导体切割磁感线运动，电功率11．两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨，一端接有阻值为R2的电阻，一匀强磁场感谢阅读在如图区域中与导轨平面垂直。在导轨上垂直导轨跨放质量m2kg的金属直杆，金属杆的精品文档放心下载电阻为r1，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计。以OO位置作为计时起点，谢谢阅读开始时金属杆在垂直杆F5N的水平恒力作用下向右匀速运动，电阻 R上的电功率是谢谢阅读P2W。（1）求金属杆匀速时速度大小v；（2）若在t时刻撤去拉力后，t时刻R上的功率为0.5W时，求金属棒在t时刻的加速度a，122以及t-t之间整个回路的焦耳热Q。1 2【答案】（1）0.6m/s；（2）1.25m/s2，方向向左 0.27J精品文档放心下载【解析】试题分析：（1）根据公式PI2R可得回路中的感应电流，I谢谢阅读

PR

2W2

1A

，,.由于金属棒匀速运动，拉力的功率等于电流的电功率，即：FvI2(Rr)--2分精品文档放心下载代入数据得：vI2(Rr)12(21)ms0.6ms1分F5（2）当电阻R上的电功率为0.5W时，设此时电流为I，则：0.5WI2R精品文档放心下载所以I0.5AI，此时金属棒所受安培力FF2.5N1分2A2根据牛顿第二定律：FmaA代入数据解得：a1.25ms2，方向水平向左。2分设t时刻的速度为v则2FvI2(Rr)得v0.3msA22t-t之间整个回路的焦耳热Q，根据动能定理：谢谢阅读1 2Q12mv212mv2代入数据得：Q0.27J考点：考查了安培力，动能定理，电功率的计算，牛顿第二定律精品文档放心下载12．如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电谢谢阅读阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长L=0.5m，其电阻为r，谢谢阅读与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T。现使ab以谢谢阅读10m/s的速度向右做匀速运动。求：（1）ab中的感应电动势多大?（2）ab中电流的方向如何?（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，则电路中的电流多大?感谢阅读,.【答案】（1）（E2.0V2）b→a（3）I0.5A谢谢阅读【解析】试题分析：（1）ab中的感应电动势为：EBlv，代入数据得：E2.0V精品文档放心下载（2）用右手定则可判断，ab中电流方向为b→aE（3）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流IRr，代入数据得：I0.5A谢谢阅读考点：电磁感应，闭合电路的欧姆定律13．两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨底端接有电阻R=8Ω，导轨自身精品文档放心下载电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻r=2谢谢阅读Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属感谢阅读棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度谢谢阅读2m/s，求此过程中电阻R上产生的热量？（g取10m/s2）感谢阅读【答案】0.8J【解析】试题分析：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，精品文档放心下载则mgsinθ=F安+f（2分）据法拉第电磁感应定律：E=BLv（2分）据闭合电路欧姆定律：IE∴F安=BIL=B2L2v=0.2N（2分）RrRr,.∴f=mgsinθ－F安=0.3N（1分）下滑过程据动能定理得：mgh－fh－W=1mv2（2分）sin2解得W=1J，∴此过程中电路中产生的总热量Q=W=1J（1分）则电阻R上产生的热量为QRQ0.8J（2分）RRr考点：考查了法拉第电磁感应定律，闭合回路欧姆定律，焦耳定律谢谢阅读14．（2014•江苏二模）两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值感谢阅读R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的感谢阅读金属直杆，金属杆的电阻为r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W．感谢阅读（1）求通过电阻R的电流的大小和方向；（2）求金属杆的速度大小；（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为时，金属杆的加速度大小、方向．感谢阅读【答案（】1）通过电阻R的电流的大小是1A，方向从M到P；（2）金属杆的速度大小是10m/s；（3）当电阻R上的电功率为时，金属杆的加速度大小是0.5m/s2，方向向左精品文档放心下载【解析】试题分析：（1）根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率的公式计算出电流的大小；精品文档放心下载（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果；精品文档放心下载（3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的感谢阅读加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可．感谢阅读解：（1）根据电功率的公式，得：P=I2R，所以：I= A，由右手定则可得，电流的精品文档放心下载方向从M到P。,.（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即：Fv=I2（R+r），精品文档放心下载代入数据得：v= m/s。（3）当电阻R上的电功率为时， ，得： ，此时： ，由牛顿第二精品文档放心下载定律得：FA'=ma，所以：a=0.5m/s2，方向向左．精品文档放心下载答：（1）通过电阻R的电流的大小是1A，方向从M到P；精品文档放心下载（2）金属杆的速度大小是10m/s；（3）当电阻R上的电功率为时，金属杆的加速度大小是0.5m/s2，方向向左．感谢阅读点评：本题考查了求导体棒的加速度、导体棒的最大速度，分析清楚金属杆的运动过程是正确精品文档放心下载解题的前提与关键；当金属杆受到的安培力与拉力相等时，杆做匀速直线运动，速度达到最精品文档放心下载大．第二问也可以这样做：F=BIL，BL=0.5Tm，BLv=I（R+r），v=10m/s。谢谢阅读15．如图所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距离为L，仅在虚线MN以下的空间存在着精品文档放心下载匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直导轨面向里，导轨上端跨接一定值电阻R，质感谢阅读量为m的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨和金属棒的电阻不计，将精品文档放心下载金属棒从导轨O处由静止释放，刚进入磁场时速度为v，到达磁场中P处时金属棒开始做匀精品文档放心下载速直线运动，O点和P点到MN的距离相等，求：精品文档放心下载（1）求金属棒刚进入在磁场时所受安培力F1的大小；感谢阅读（2）求金属棒运动到P处的过程中，电阻上共产生多少热量？精品文档放心下载【答案】（1）FB2L2v;（2）Qmv2m3g2R21R2B4L4【解析】,.试题分析：（1）金属棒刚进入磁场时，切割磁感线产生的感应电动势EBLv感谢阅读金属棒中的电流为IE2BLVR R金属棒受的安培力为FBLvB2L2v感谢阅读1 R（2）从OMN过程中棒做自由落体，v22gh精品文档放心下载到P点时的速度为v，由匀速得FB2L2vmg111R金属棒从MNP过程由能量守恒得：R中产生热量为谢谢阅读11mv2m3g2R2Qmghmv2mv22212B4L4考点：安培力、感应电流、感应电动势、能量守恒定律16．如图所示，有一个水平匀强磁场，在垂直于磁场方向的竖直平面内放一个金属框，AB可感谢阅读以自由上下滑动，且始终保持水平，无摩擦。若AB质量为m=0.2g，长L=0.1m，电阻R=0.2精品文档放心下载Ω，其他电阻不计，磁感应强度B=0.1T，g=10m/s2。谢谢阅读（1）求AB下落速度为2m/s时，其下落的加速度及产生的热功率是多少？感谢阅读（2）求AB边下落时的最大速度？【答案】（1）5m/s2，P2103W（2）v4m/s谢谢阅读【解析】试题分析：（1）AB下落过程中切割磁感线产生的感应电动势为EBlv，感谢阅读受到的安培力为FBIL,.通过AB的电流为IER根据牛顿第二定律，AB运动的加速度为：Fmgma感谢阅读克服安培力做功，能量转化为电热，故热功率为PFv谢谢阅读联立解得：a5m/s2，即加速度方向竖直向下，P2103W谢谢阅读（2）当重力和安培力相等时，AB的速度最大，即B2l2vmg，解得v4m/s感谢阅读R考点：考查了导体切割磁感线运动17．（17分）如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距l0.5m，两导轨间接有谢谢阅读一固定电阻R5和一个内阻为零、电动势E6V的电源，两导轨间还有图示的竖直方向谢谢阅读的匀强磁场，其磁感应强度B1T.两轨道上置有一根金属棒MN，其质量m0.1kg，棒与精品文档放心下载导轨间的摩擦阻力大小为f0.1N，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动精品文档放心下载直至获得稳定速度v。求：（1）导体棒的稳定速度为多少？（2）当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？精品文档放心下载（3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多感谢阅读少？1【答案】（1）10m/s；（2）3T；18m/s；（3）7J.精品文档放心下载【解析】试题分析：（1）对金属棒，由牛顿定律得：Ffma ① FBIL ②A A

IEBLV③R,.当a=0时，速度达到稳定，由①②③得稳定速度为：VEfR10m/sBLB2L2（2）当棒的稳定运动速度vERfBlB2l2E1lEl1当B2Rf2Rf3时，即B3T时，V最大.2vm18m/s（3）对金属棒，由牛顿定律得：F

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得 FtmVBiLtmVBqLmV0得qmV0.1102CBL10.5由能量守恒得：EqQ12mV2QEq12mV262120.11027J谢谢阅读考点：牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律.谢谢阅读18．（12分）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为谢谢阅读L，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒精品文档放心下载ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为g。谢谢阅读若在导轨的M、P两端连接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金精品文档放心下载属棒ab沿导轨下滑的稳定速度为v，若在导轨M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容谢谢阅读器，仍将金属棒ab由静止释放，金属棒ab下滑时间t，此过程中电容器没有被击穿，求：精品文档放心下载,.（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？（2）金属棒ab下滑ts末的速度？【答案】（1）B=mgRsin（2）v=gvtsinv+CgRsinL2vt【解析】试题分析：（1）若M,P间接电阻R时，金属棒做变加速运动，当a=0时，金属棒做匀速运动，精品文档放心下载速度大小为v，则感应电动势E=BLv①E通过棒的电流I=R②棒所受的安培力为FB=BIL③由平衡条件可得：mgsinθ=BIL④mgRsin联立以上各式可得：B=L2v（2）设金属棒下滑的速度大小为v’时，经历的时间为t，通过金属棒的电流为i，则感应电精品文档放心下载动势:E’=BLv’⑥平行板电容器的两极板之间的电势差为：U=E’⑦此时电容器极板上积累的电荷量为Q：Q=CU⑧设再时间间隔(t，t+△t)内，流经金属棒的电荷量为△Q，则i=Q⑨精品文档放心下载t△Q也是平行板电容器极板在时间△t间隔内增加的电荷量，由以上各式得：Q=CBLv⑩精品文档放心下载v其中a=t（11）解得i=CBLa(12)金属棒所受的安培力F'=BiL(13),.由牛顿第二定律可得：mgsin-F'=ma（14）由以上各式可得：a=mgsin=gvsin（15）22v+CgRsinm+BLC所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts末的速度v=at即v=gvtsin（16）ttv+CgRsin考点：法拉第电磁及牛顿定律的综合应用。19．两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L，电阻不计，谢谢阅读M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。长度也为L、谢谢阅读阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁精品文档放心下载场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，谢谢阅读整个回路中产生的焦耳热为Q。求：（1）ab运动速度v的大小；（2）电容器所带的电荷量q.【答案】（1）v4QR（2）qCQR感谢阅读B2L2s BLS【解析】试题分析：（1）设ab上产生的感应电动势为E，回路中电流为I，ab运动距离s，所用的时感谢阅读间为t，则有E＝Blv，Es＝24Rt4QR由上述方程得v（2）设电容器两极板间的电势差为U，则有U＝IR感谢阅读电容器所带电荷量q＝CU解得qCQRBLS考点：考查了电磁感应中切割类问题20．如图所示，abcd为静止于水平面上宽度为L、长度很长的U形金属滑轨，bc边接有电精品文档放心下载,.阻R，其他部分电阻不计．ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒．现金属棒谢谢阅读通过一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的重物，一匀强磁场B垂直滑轨平面．重物从感谢阅读静止开始下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动过程中均保持与bc边平行．忽略所有摩谢谢阅读擦力．则：（1）当金属棒做匀速运动时，其速率是多少？(忽略bc边对金属棒的作用力)感谢阅读（2）若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量．谢谢阅读MgRMg2hB4L4MmmgR2（2）Q【答案】（1）v2B4L4B2L2【解析】试题分析：（1）当金属棒做匀速运动时，金属棒受力平衡，即谢谢阅读当a＝0时，有Mg－F＝0，又F＝E＝MgRB2L2安安R(Mm)v2（2）由能量守恒定律有MghQ2Mg2hB4L4MmmgR2解得Q2B4L4考点：考查了安培力，能量守恒定律21．（本题10分）如图所示，在磁感应强度B＝0.2T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水感谢阅读平放置的两平行导轨ab、cd，其间距l＝50cm，a、c间接有电阻R．现有一电阻为r的导精品文档放心下载体棒MN跨放在两导轨间，并以v＝10m/s的恒定速度向右运动，a、c间电压为0.8V，且精品文档放心下载a点电势高．其余电阻忽略不计．问：,.aMbRrvcNd（1）导体棒产生的感应电动势是多大？（2）通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外?精品文档放心下载（3）R与r的比值是多少？【答案】（1）1V；（2）电流方向N→M；磁场方向指向纸里；（3）4.感谢阅读【解析】试题分析：（1）EBlv1V（2）电流方向N→M；磁场方向指向纸里（3）IEURU4RrRrEU考点：法拉第电磁感应定律；右手定则及全电路欧姆定律。感谢阅读22．如图所示，两平行导轨间距L＝0.1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连谢谢阅读接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B＝0.5T，水平精品文档放心下载部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005kg、电阻r＝0.02Ω，运动中与导轨始终接触良好，谢谢阅读并且垂直于导轨．电阻R＝0.08Ω，其余电阻不计．当金属棒从斜面上离地高h＝1.0m以上精品文档放心下载的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m．取g＝10m/s2，求：感谢阅读(1)金属棒在斜面上的最大速度；(2)金属棒与水平面间的动摩擦因数；(3)从高度h＝1.0m处滑下后电阻R上产生的热量．精品文档放心下载,.【答案】（1）1.0m/s；（2）0.04 ；（3）3.8×10－2J谢谢阅读【解析】试题分析：(1)到达水平面之前已经开始匀速运动，设最大速度为v，感应电动势E＝BLv精品文档放心下载感应电流I＝ ERr安培力F＝BIL匀速运动时，mgsinθ＝F解得v＝1.0m/s(2)滑动摩擦力f＝μmg金属棒在摩擦力作用下做匀减速直线运动，有f＝ma金属棒在水平面做匀减速直线运动，有v2＝2ax解得μ＝0.04 (用动能定理同样可以得分)(3)下滑的过程中，由动能定理可得：mgh－W＝1mv22安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热W＝Q电阻R上产生的热量：Q＝ R QRRr联立解得：QR＝3.8×10－2J考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及动能定理。23．足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角370，间距为1.0m，动谢谢阅读摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T，PM间电阻8.0错误!感谢阅读未找到引用源。。质量为2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。用恒力沿导轨平谢谢阅读面向下拉金属杆ab，由静止开始运动，8s末杆运动刚好达到最大速度为8m/s，这8s内金属感谢阅读杆的位移为48m，(g=10m/s2,cos370=0.8,sin370=0.6)谢谢阅读,.求：MR

B NaQF bP（1）金属杆速度为4.0m/s时的加速度大小。（2）整个系统在8s内产生的热量。【答案】（1）4ms2 （2）896J【解析】试题分析：（1）对金属杆进行受力分析：受有重力、垂直轨道向上的支持力、沿轨道向上的感谢阅读摩擦力、沿轨道向下的恒力F、沿轨道向上的安培力，如图所示。感谢阅读根据牛顿第二定律得：FmgsinF安mgcosma谢谢阅读根据法拉第电磁感应定律得：EBlv欧姆定律可得：IER所以FBIlB2l2vR安当v8ms时a0则mB2l2vFmgsin mmgcos0精品文档放心下载R,.解得：F8Nv4ms时，有mgsinB2l2vmgcosma精品文档放心下载R解得：a4ms2（2）对整个过程，由功能关系得：Fxmgxsin1mv22m精品文档放心下载解得：Q896J考点：本题考查电磁感应与电路、动力学、功能关系，意在考查考生的综合分析能力。感谢阅读24．如图所示，在宽度为0.4m无限长的水平导轨上垂直放置一阻值为1Ω的金属棒PQ，导精品文档放心下载轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为2T，金属棒PQ以v=5m/s的速度向右做匀速精品文档放心下载运动，在导轨A、B两点间接电阻R1、R2、R3的阻值均为4Ω，电容器的电容为30μF，电流谢谢阅读表的内阻不计，求：（1）判断PQ上的电流方向；（2）PQ棒产生的感应电动势；（3）电