平均数(第二课时)课件人教版数学八年级下册2

人教版·数学·八年级（下）第20章数据的分析20.1.1平均数第2课时加权平均分答：小青该学期的总评成绩为87.(1)计算该学期的平时平均成绩；第2课时加权平均分则这个班平均每名学生捐书()口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.1．(2020·铜仁)一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是()求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；11．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，6时，甲的综合得分是多少？14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？这个公司平均每人所创年利润是____万元．表2民主测评票统计表(单位：张)听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，这说明倾向于听、说成绩的“重要程度”.例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.请计算出小青该学期的总评成绩．由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.思考如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？算术平均数和加权平均数的区别与联系.表2民主测评票统计表(单位：张)A．2B．6C．8D．18权越小，该数据所占的比重越小.1.理解加权平均数的概念。2.会计算加权平均数并体会权的重要性。学习目标

回顾旧知A厂一周的产量如下表所示，请求出一周产量的平均数是多少件.星期一二三四五六日产量/件500495480515505495496

公务员考试中，张兰的笔试成绩为88分，面试成绩为84分，李凤的笔试成绩为84分，面试成绩为88分，其中笔试成绩占40%，面试成绩占60%.小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.你觉得小明的理解正确吗？让我们通过本节课的学习来寻找答案吧！导入新知问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283合作探究（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.

从计算结果来看，乙的平均成绩比甲的平均成绩高，所以应该录取乙.

“权”加权平均数新知加权平均数

思考如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，这说明倾向于听、说成绩的“重要程度”.

从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲.数据的权能够反映数据的相对重要程度.通过上述问题，你能体会到权的作用吗？所以同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋予的权数不同，造成的录取结果会截然不同.例1

一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595

由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.权是百分数的形式（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的比重越小.（2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的形式.

例2

某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.

为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁年龄/岁12131415人数71032巩固新知

年龄/岁12131415人数71032加权平均数计算方法

算术平均数和加权平均数的区别与联系.

归纳新知1．(2020·铜仁)一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是()A．9B．10C．11D．122．(2020·淮安)已知一组数据1，3，a，10的平均数为5，则a＝____．B6课堂练习3．(2020·湘潭)走路被世卫组织认定为“世界上最好的运动”，每天走6000步是走路最健康的步数．手机下载微信运动，每天记录自己走路的步数，已经成了不少市民时下的习惯．张大爷连续记录了3天行走的步数为：6200步、5800步、7200步，这3天步数的平均数是_______步．64004．(柳州中考)一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：求该同学这五次投实心球的平均成绩．投实心球序次12345成绩(m)10.510.210.310.610.45．(资阳中考)某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分)，三个方面的重要性之比依次为3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为90，88，83分，那么小王的最后得分是()A．87B．87.5C．87.6D．886．(2020·怀化)某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为____分．C727．(2020·大连)某公司有10名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示．这个公司平均每人所创年利润是____万元．部门人数每人所创年利润/万元A110B28C756.18．甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名候选人从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：(1)如果按笔试占总成绩20%，口试占30%，得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？(2)如果将笔试、口试和得票按2∶1∶2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？候选人笔试口试得票甲858390乙8085929．如图是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图．则这个班平均每名学生捐书()A．2册B．3册C．4册D．5册B10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，那么一组新数据3a1＋2，3a2＋2，…，3an＋2的平均数是()A．2B．6C．8D．18C11．学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是()A．小丽增加多B．小亮增加多C．两人成绩不变化D．变化情况无法确定写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分B12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m＋n个数据的平均数等于______________．13．小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示：(1)计算该学期的平时平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩．解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.5，答：该学期的平时平均成绩为85.5

(2)87×60%＋90×30%＋85.5×10%＝87.75，答：小青该学期的总评成绩为87.7514．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：表1演讲答辩得分表(单位：分)ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主测评票统计表(单位：张)“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.5≤a≤0.8).(1)当a＝0.6时，甲的综合得分是多少？(2)在什么范围内，甲的综合得分高；在什么范围内，乙的综合得分高？计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是()14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.数据的权能够反映数据的相对重要程度.算术平均数和加权平均数的区别与联系.听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？(2)87×60%＋90×30%＋85.A厂一周的产量如下表所示，请求出一周产量的平均数是多少件.第2课时加权平均分综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0.请计算出小青该学期的总评成绩．A厂一周的产量如下表所示，请求出一周产量的平均数是多少件.A．2B．6C．8D．18思考如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明赋予各项