【期中满分冲刺】综合能力拔高卷（考试范围：第1章~第3章）（考试版）

【高效培优】2022—2023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（沪科版）【期中满分冲刺】综合能力拔高卷（考试范围：第1章~第3章考试时间：120分钟；试卷满分：150分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．著名电影《长津湖》总票房约为4649000000，4649000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．如图，数轴上有A，B，G，D四个点，其中表示﹣2的相反数的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．如果收入20元，记作＋20元，那么支出50元，记作（

）A．＋20元 B．－20元 C．－50元 D．＋50元4．已知，则的值是（

）A．1 B．0 C． D．25．下列各式中a，－2ab，x+y，x2+y2，－1，5ab2c3，单项式共有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个6．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2C．﹣3x+5x＝﹣8x D．2x2y﹣3x2y＝﹣x2y7．已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣38．若方程组与有相同的解，则a，b的值为（

）A．， B．，C．， D．，9．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“●”的个数为，第2幅图中“●”的个数为，第3幅图中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（

）A．35 B．48 C．63 D．8910．《九章算术》是我国古代著名的数学专著，其“方程”章中给出了“遍乘直除”的算法解方程组．比如对于方程组，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤（如图）；第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似．其本质就是在消元．那么其中的a，b的值分别是（

）A．24，4 B．17，4 C．24，0 D．17，0二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）11．如图，数轴上不同三点A、B、C对应的数分别为a、b、c，其中a＝﹣4，AB=3，|b|＝|c|，则点C表示的数是___．12．如图所示，用正六边形瓷砖按规律拼成下面若干图案，则第n个图案共有______个小正六边形瓷砖．13．已知关于x，y的二元一次方程组，由于甲看错了方程①中a的值，得到方程组的解为；而乙看错了方程②中b的值，得到方程组的解为.若按正确的a，b值进行解方程组，则原方程组的解为__________.14．如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以5m/分钟的速度，乙从B点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在_______边上。三、解答题（本大题共9个小题，共90分；第15-18每小题8分，第19-20每小题10分，第21-22每小题12分，第23小题14分）15．计算题(1)(2)(3)（2a2﹣5a）﹣2（﹣3a+5+a2）(4)16．解下列方程(1)(2)(3)(4)17．先化简，再求值：﹣xy+3x2﹣（2xy﹣x2）﹣3（x2﹣xy+y2），其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0．18．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到了方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．(1)求的值；(2)求原方程组的解．19．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看到终点表示是，已知是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点表示的数是，将点向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是；两点间的距离是；（2）如果点表示的数是，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是__；两点间的距离是；（3）如果点表示的数是m，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到点，那么请你猜想点表示的数是；两点间的距离是20．阅读下列材料：

小明同学遇到下列问题：解方程组，他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的（2x＋3y）和（2x—3y）分别看做一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x＋3y，n＝2x—3y，原方程组可以化为：，解得把代入m＝2x＋3y，n＝2x—3y，得，解得∴原方程组的解为请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：(1)解方程组：(2)若方程组的解是，则方程组的解是．21．如图所示的是一个长为a，宽为b的长方形，两个涂色部分的图形都是底边长为2，且底边在长方形对边上的平行四边形．(1)用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积S1；(2)当a＝8，b＝6，求长方形中空白部分的面积S2．22．解方程组的关键是“消元”，即把“二元”转化为“一元”，同样，我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组．下面，我们就来解一个三元一次方程组:小段同学的部分解答过程如下：解：+，得，④+，得，⑤与联立，得方程组（1）请你补全小段同学的解答过程；（2）若满足方程组，则=23．商场为庆祝母亲节，为了促进消费，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型．如下表：A型B型C型满368减100满168减68满50减20在此次活动中，小温领到了三种不同类型的“优惠券”若干张，准备给妈妈买礼物．(1)若小温同时使用三种不同类型的“优惠券”消费，共优惠了520元，已知她用了1张A型“优惠券”，4张C型“优惠券”，则她用了______张B型“优惠券”．(2)若小温同时使用了