2021高考：巧记高中物理隐形结论快速解答物理题

巧记高中物理隐形结论快速解答物理题

高中物理中，有一些结论不写在教材中，也不会在参考资料中给出，但它具有一定的普

遍性。如果能把它们记住，并用在解题的实战中，会节省很多解题时间提高解题的速度，现

在高考物理很多都是在理科综合中进行，时间很紧，很多考生无法答完所有题目，能提高解

题效率就是能在相同的时间答完更多的题，使高考分数更高，在一个省几十万考生参加考试

的情况下，一分之差有时要压倒几百人。所以能记得一些隐形结论是非常重要的，以下结合

实例介绍部分隐形结论。先说力学部分

一、物体在光滑的半圆轨道由静止释放，到达最低点时对轨道的压力大小，也等于轨道对

物体的支持力大小，它与轨道的半径无关。

结论F=3mg

此结论推导:mgr=-mv

hv

FN-mg^m—

由①②得:FN=3mg

这个结论与半径无关，但要求物体运动过程只有重力做功，所以也可用于绳拉物体运

动。

相关例题如下：

例题1.如图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心

在同一水平高度上的A、8两点，从静止开始自由滑下，通过最低点时，下列说法中不正确

的是（）

AOBO'

A.小球对轨道底部的压力相同

B.小球对轨道底部的压力不同

C.速度大小不同，半径大的速度大

D.向心加速度的大小相同

这个题的ABD答案就是考上面的结论，只有重力做功，通过最低点，F=3mg,是同一小球,

所以对轨道压力相同。向心力等于F-mg=2mg，所以这题选B

例题2.小球P和Q用不可伸长的轻绳挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P

球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两球均被水平拉直，如图所示。将两球由静止

释放，不计空气阻力，在各自轨迹的最低点（）

PQ

A.P球的速度一定大于Q球的速度

B.P球的动能一定大于Q球的动能

C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D.P球的向心加速度一定大于Q球的向心加速度

此题和例题1是一个类型的兄弟题，CD同样用3mg的结论。TP=3mpg,TQ=3mQg,

因为P球的质量大于Q球的质量，所以C对，而向心加速度都是2g,所以D错。对AB答

案：由〃吆/=得：y=岳/,因为悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短，所以P球的速

度一定小于于Q球的速度。A错，B是不能比较，该题就选C

例题3.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a球和人,跨在两根固定在同一

高度的光滑水平细杆°和。上，质量为此的“球置于地面上，质量为外的〃球从水平位

置静止释放.当匕球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是

B.m«=mb

C.若只将细杆。水平向左移动少许，则当匕球摆过的角度为小于90°的某值时，“球对

地面的压力刚好为零

D.若只将细杆。水平向左移动少许，则当人球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压

力刚好为零

同样该题也可用上面的结论，b球摆到最低点，线中拉力等于3mg,4球对地面压力刚好

为零，说明B错A对。CD中D对C错。选AD

二、竖直平面的圆周运动绳模型和内圆模型，若只有重力做功，最低点绳对物体的

拉力与最高点绳对物体的拉力的差始终等于6mg,该结论与半径和物体作圆周运动

的速度大小无关。

结论：尸低-%=6叫

2

此结论推导：尸低-mg=〃?（①

V'.

[HLl

F高+mg=m-②

2加gr=；机嘘-gzn脸③

由①②③得

%-/=6机?

相关例题如下：

例题4.如图所示，长为/的轻绳的一端与小球相连，可绕过。点的水平轴自由转动,

现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中。、人分别表示小球转动轨道的最高点和

最低点，（不计空气阻力）小球经过a点时的速度分别为‘切则绳对球的作用力可

能（）

a

O

A.。处为拉力大小为2mg,b处为拉力大小为6mg。

B.a处为拉力大小为mg,6处为拉力大小为6mg

C.a处拉力大小为机g；〃处为拉力大小为7mg

D,若使小球速度增大，最低点与最高点拉力差将变大。

该题就直接可以用这个结论，非常明显选C

例题5.质量为根的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，如图所示，经过最高点而不

脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2y的速度经过最高点时，在最低点对轨道的压力值

是（）

mg

A.4mgB.9mg

C.6mgD.7mg

该题用上面的结论，可以由最高点向心力公式求出最高点对轨道的压力为3mg,所以

在最低点对轨道压力为9mg,选B

三、连接体问题的结论：连接体可以视为一个整体时，在外力作用下一起运动，结论：外

力F与总质量之比等于两物体间的力与不受F作用的那个物体的质量之比。

即：式中F为外力，Fn两物体间的作用力。

F=用

m,+

1-2机2为外力F不作用的物体。

结论推导过程：以例题6作为原型推导

对甲：整体法

F-^(mA+mB)g=(mA+mB)a

由①变形得

F=+mB)(//g+a)②

p③

-------=(//g+a)

mA+mB

隔离B

(4)

FF弹-浓/g='0a

变形得

⑤

%=%(〃g+a)

⑥

上=（〃g+a）

由③⑥可得

F=场

mA+mBmB

对乙：只是将摩擦力改为重力即可。依然有

F=玛单

mA+mRmH

这个结论非常好用，如果是摩擦力，条件是摩擦因数要相同，也可以延伸到

斜面上，无外乎就是多了一个重力沿斜面的分力。

例题6.如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为SA和，“B的物块A、B用轻弹

簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，它们的质量之比当用水

平力F作用于B上且两物块以相同的加速度向右加速运动时（如图甲所示），弹簧的

伸长量XA；当用同样大小的力尸竖直向上拉8且两物块以相同的加速度竖直向上运

动时（如图乙所示），弹簧的伸长量为XB,则XA：切等于（）

P

[71vwvwwv4T）-»

甲乙

A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2

这题的参考答案是：A

【解析】

【详解】原题的解答为

设mA=2/«B=2〃?，对甲图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度:

F-/j(mA+mB)gF

…B—=藐5

对4物体有:

F弹-22mg=2ma.

得

厂2F，2F

G单=一^=3；石=NT

对乙图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度:

,（叫+%）g=£_g

mA+mB3m

对A物体有:

F^'-2mg=2ma',

得

则Xi：X2=l：1.

A.1:1，与结论相符，选项A正确;

B.1:2,与结论不相符，选项B错误;

C.2:1,与结论不相符，选项C错误；

D.3:2,与结论不相符，选项D错误.

但如果用结论，答案秒秒出。

F=尸弹

mA+mBmB

甲乙两种情况都一样，所以形变量之比1:1

例题7.如图所示，弹簧测力计外壳质量为琅），弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一

质量为加的重物，现用一竖直向上的拉力/拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动,

弹簧测力计的读数为乙，则拉力尸大小为（）

Immo

+誓

Amop

机

+B.〔

C加g

D.

用结论，FFo

m0+mm

很快选出B

例题8.如图，两物块尸、Q置于水平地面上，其质量分别为〃八2m,两者之间用水平轻绳

连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为〃，重力加速度大小为g,现对Q施加一水平

向右的拉力F,使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为

A.F-2/jmgB.gF+jumgC.F-/nmgD.；F

用结论p1

3mm

答案选D

四、双星问题的四结论:设双星中的两星相距为L,运动周期为T,则L双星的总质量为:

町+加，=熠。2,mi的半径为/=—^―L。3,mz的半径为r,=叫L

-GT-mx+/T72m]+m2

4,质量与半径关系，/篦力=/%弓

该结论的推导：G"1变=仍=m2r2加①

L

r}+r2=L②

由①②得

4/

叫+丐=GT7

机2T

网!r

r2=------——L

~mx+m2

mxrx=m2rl

质量公式和中心天体质量公式一样，很美

相关例题

例题9、2012年7月，一个国际研究小组借助于智利的甚大望远镜，观测到了一组双星系统,

它们绕两者连线上的某点。做匀速圆周运动，最初小体积的质量小于大体积的质量。如图

所示.此双星系统中体积较小成员能"吸食"另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的

目的，假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变，则在最初演变的过程中（）

A.它们做圆周运动的万有引力保持不变

B.它们做圆周运动的角速度不断变大

C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大

D.体积较大星体圆周运动