浙教版九年级数学下册期末模拟检测题

【文库独家】浙教版九年级下册数学期末模拟检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果∠A是锐角，且，那么∠A＝()A.30° B.45° C.60° D.90°2.身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝的线长140QUOTE100QUOTE95QUOTE90QUOTE线与地面的夹角30°45°45°60°A.甲B.乙C.丙D.丁3.如图所示为一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）4.在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A.16mB.18mC.20mD.22m5.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=QUOTE，则下列关系式中不成立的是（）A.tanA•cotA=1B.sinA=tanA•cosAC.cosA=cotA•sinAD.QUOTEABABCabc第5题图6.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A．sinQUOTE的值越大，梯子越陡B．cosQUOTE的值越大，梯子越陡C．tanQUOTE的值越小，梯子越陡D．陡缓程度与∠QUOTE的函数值无关7．如果用□表示一个正方体，用表示两个正方体叠加，用█表示三个正方体叠加，那么图中由6个正方体叠成的几何体的主视图是()第7题图第7题图ABCD8.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）第9题图图图A第9题图图图ABCD第8题图9.如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（）A.越大B.越小C.不变D.无法确定10.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）DCBADCBA二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长_．第12题图第12题图第11题图第11题图12.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：QUOTE），计算出这个立体图形的表面积是QUOTE.13.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是.第14题图第14题图俯视图俯视图主视图左视图第13题图14.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子个.15.若直角三角形ABC的两条直角边AC、BC的长分别是5cm和12cm，则此直角三角形内切圆半径为_________cm．16.身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影．17.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为10m，则大树的长约为m（结果精确到1m，下列数据供选用：，）．第17题图第18题图18.如图，小敏在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网米处．第20题图三、解答题（共66分）第20题图19.（8分）池塘中竖着一块碑，在高于水面1米的地方观测，测得碑顶的仰角为，测得碑顶在水中倒影的俯角为（研究问题时可认为碑顶及其在水中的倒影所在的直线与水平线垂直），求水面到碑顶的高度（精确到0.01米，）.20.（8分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.21.（8分）已知：如图，QUOTE是⊙的弦，∠QUOTE，QUOTE是优弧QUOTE上的一点，，交QUOTE延长线于点QUOTE，连接QUOTE（1）求证：QUOTE是⊙的切线；ＣＥＡＯＤＢ第22题图（2）若QUOTE，∠QUOTE，求⊙的半径.QUOTEＣＥＡＯＤＢ第22题图OOBACD第21题图22.（8分）如图，是QUOTE的内接三角形，，为QUOTE中QUOTE上一点，延长至点，使．（1）求证：；（2）若，求证：．23.（8分）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里.求A、D两点间的距离.（结果保留根号）第23题图第23题图24.（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路QUOTE的距离为100米的QUOTE处.这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从QUOTE处行驶到QUOTE处所用的时间为3秒，并测得∠QUOTE=60°，∠QUOTE=45°，试判断此轿车是否超过了每小时80千米的限制速度？（参考数据：QUOTE1.41，QUOTE1.73）.25.（8分）如图，是住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．（1）当太阳光线与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m，≈1.73）.（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳光线与水平线的夹角为多少度？第25题图第26题图26.（10分）如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB的值）．参考答案1.B解析：QUOTE2.D解析：如图，第2题答图第2题答图甲中，AC=140QUOTE，∠C=30°，AB=140×sin30°=70（QUOTE）；乙中，DF=100QUOTE，∠F=45°，DE=100×sin45°=50QUOTE≈70.71（QUOTE）；丙中，GI=95QUOTE，∠I=45°，GH=95×sin45°=QUOTE≈67.18（QUOTE）；丁中，JL=90QUOTE，∠L=60°，JK=90×sin60°=45QUOTE≈77.9（QUOTE）．可见JK最大，故选D．3.C解析：先根据俯视图画出实物图，再得出主视图.4.C解析：设旗杆高为QUOTEm．根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得：QUOTE=QUOTE，所以QUOTE．故选C．5.D6.A解析：根据锐角三角函数的变化规律，知sinQUOTE的值越大，∠QUOTE越大，梯子越陡．故选A．7.B解析：从正面看，左边上下都只有一个正方体；中间下面一排有三个正方体，上面没有正方体；右边下面一排有一个正方体，上面没有正方体．故选B．8.B解析：符合题意的物体的三种视图中要有圆和正方形，故选项中只有圆柱符合题意.9.A解析：当乒乓球越远离白炽灯时，它在地面上的影子越小；相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子越大．故选A．10.C解析：A.此半球的三视图分别为半圆弓形，半圆弓形，圆，不符合题意；

B.圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆，不符合题意；

C.球的三视图都是圆，符合题意；

D.六棱柱的三视图各不相同，不符合题意．故选C．11.4QUOTE解析：第一次观察到的影子长为QUOTE=2QUOTE（米）；第二次观察到的影子长为QUOTE=6QUOTE（米）．两次观察到的影子长的差=6QUOTE-2QUOTE=4QUOTE（米）．12.200解析：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体底面两边长分别为6mm、8mm，高2mm，∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案为200．13.圆锥解析：根据图中三视图的形状，主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，所以是圆锥.14.12解析：三摞碟子数从三视图看第一列有4+5=9（个），第二列有3个，则这个桌子上共有9+3=12（个）碟子．故答案为12.15.2解析：设Rt△ABC内切圆P的半径为r，过点P作PM⊥AC，PN⊥BC,PE⊥AB，则AE=AM=AC﹣r=5﹣r，BE=BN=BC﹣r=12﹣r，AB=AE+BE=（5﹣r）+（12﹣r）=17﹣2r.第15题答图∴13=17﹣2r，即r=2.16.长解析：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长，所以小明的投影比小华的投影长．17.17解析：∵太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，设∠CBD=60°，则C在地面的影子是点B，即AB是大树在地面的影长.∵∠CAB=30°,∠CBD=60°，∴∠ACB=30°．∴∠CAB=∠ACB，∴BC=AB=10．作CD⊥AB于点D，那么CD=BC×sin∠CBD=5，∴AC=CD÷sin30°=10≈17（m）．第17题答图第18题答图18.10解析：如图所示：已知网高BE=0.8，击球高度CD=2.4，AB=5，由题意可得△ABE∽△ACD，∴∴AC==15，∴BC=AC﹣AB=10，第19题答图∴她应站在离网10米处.故此题应该填10．第19题答图19.解：如图，DE表示水面，A表示观测点，B为碑顶，为B在水中的倒影，由题意知，.设,则QUOTE在Rt△ABC中，.①在Rt△AB′C中，.②由①②得.，.答：水面到碑顶的高度约为4.41米.20.分析：从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．解：如图所示.第20题答图21.(1)证明：连接QUOTE则∠QUOTE∠QUOTE.因为QUOTE∥QUOTE，所以∠QUOTE∠QUOTE，所以∠QUOTE，所以QUOTE是⊙的切线QUOTE（2）解：因为∠QUOTE，∠QUOTE，所以∠QUOTE.延长QUOTE，交QUOTE于点QUOTE连接QUOTE∠QUOTE在Rt△QUOTE，∠QUOTE，所以QUOTE所以⊙的半径为QUOTE22.证明：(1)由同弧所对的圆周角相等，知∠QUOTE∠QUOTE.∵QUOTE,QUOTE,∴∠QUOTE∠QUOTE∠QUOTE∠QUOTE，∴∠QUOTE∠QUOTE,∴∠QUOTE∠QUOTE.∴△QUOTE≌△QUOTE.∴QUOTE.(2)∵QUOTE，∴QUOTE.∵QUOTE,∴∠QUOTE,∴∠QUOTE∠QUOTE.由勾股定理，得QUOTE第23题答图又∵QUOTE,∴QUOTE，∴QUOTE,第23题答图∴QUOTE.23.解：作CE⊥AD于点E．设AE=x，则CE=AE=x，BE=QUOTE.∵BD=10，AE=DE，∴x=QUOTE，x=15+5QUOTE