相对论和量子力学的诞生

相对论和量子论的诞生1武际可:科技史选讲之六尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是百无一失的。我……遗憾地看到他也会弄错，而他的权威也许有时甚至阻碍了科学的进步。

（英）托马斯·杨2武际可:科技史选讲之六1900年以前一些著名学者对经典力学的批评经典力学上空的“乌云”相对论量子力学相对论与量子力学的产生是一场革命3武际可:科技史选讲之六经典力学在18、19世纪用来解释客观世界的规律，取得了巨大的成功。一些学者为经典力学所取得的成功而沾沾自喜，如发明干涉仪的美国科学家迈克尔逊说：“虽然任何时候也不能担保，物理学的未来不会隐藏比过去更令人惊讶的奇迹，但是似乎十分可能，绝大多数重要的基本原理已经牢固地确立起来了；下一步的发展看来主要在于把这些原理认真地应用到我们所注意的种种现象中去。正是在这里，测量科学显示了它的重要性――定量的结果比定性的工作更为重要。一位杰出的物理学家（指英国物理学家开尔文）指出：未来的物理学真理将不得不在小数点后第六位去寻找。”[1]

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李醒民著，《激动人心的年代》，四川人民出版社，1983年，第13页4武际可:科技史选讲之六但是到了19世纪末，经典力学在一些重要问题上开始出现破绽。理论与实验事实不能符合。而且越是修补越不能自圆其说。经典力学出现了类似在16世纪托勒密地心说所遇到的困境。这种局面的产生颇引起了一些惊慌。由于在此以前的全部物理学都是架构于经典力学之上的，所以有人就说这是整个“物理学的危机”。这场“危机”发展的结果就导致了相对论与量子论的产生与发展，它们的产生构成了物理学的一场新的革命。5武际可:科技史选讲之六6武际可:科技史选讲之六§11900年以前一些著名学者

对经典力学的批评7武际可:科技史选讲之六牛顿的《自然哲学的数学原理》出版后，一直有不少学者对它的某些观点提出批评，如牛顿同时代的惠更斯与莱布尼兹等。但是由于牛顿力学在解释天体运行等一系列事情上所取得的成功，牛顿的威望日隆，不同的意见很难流传，不能为社会接受。到了19世纪末期，经典力学逐渐露出矛盾，不同意见也就慢慢流传开来，其中有些意见是十分正确的。8武际可:科技史选讲之六1．1赫兹论“力学原理的有限的有效性”

赫兹（HeinrichHertz,1857－1894）是德国物理学家，1887年首先发表关于电磁波的发生与接受的实验论文，并且确定了电磁波和光波一样具有反射、折射、偏振等性质，验证了麦克斯韦耳关于光是一种电磁波的理论。赫兹在1876年出版了一本《力学原理》（PrinciplesofMechanics）的书。在该书的《导言》中作者阐明了一个观点：一门自然科学是一门这样的科学，它的关于有限的自然领域的命题只能具有相应地有限的有效性；科学并不是一门产生关于自然界总体的世界观或关于事物本性的哲学。9武际可:科技史选讲之六赫兹HeinrichHertz

1857－189410武际可:科技史选讲之六赫兹接着说：“我们必须根据这些观点来评价各种物理学理论及其阐述形式。它们也是我们在此据以讨论被称为力学原理的阐述形式的观点。”“力学中最初所说的原理是不可溯原于其他力学命题、只能被看作是来自其他知识来源的直接后果的阐述形式。在历史的发展进程中不可避免地要超越一些错误地保有原理称号的命题，这些命题曾一度在特定的条件下被正确地称为原理。自拉格朗日时代以来，人们常常指出，重心、面积重心等原理实际上不过是一些具有一般性质的命题。当力学变成以某种或更多一些的其他命题为依据来表述时，我们可以同样合理地说，另一些所谓的原理也不配这一称号，应当降入命题或系定理的行列中。”[1]

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W.海森伯著，《物理学家的自然观》，商务印书馆，1990年，第103－106页11武际可:科技史选讲之六赫兹在这里，已经不把力学的原理看作一成不变的，而看作发展着的、准备随时改进的东西,这已经同牛顿之后一些人把牛顿力学当作永恒不变的观点很不相同了。12武际可:科技史选讲之六1．2马赫对牛顿绝对时空的批评1883年马赫出版了他的专著《力学史评》，在这本书中马赫既充分肯定了牛顿力学的历史功绩，又对它的绝对时空进行了批评。他说：“一切质量、一切速度、一切力都是相对的。不存在有关相对和绝对的任何区别。”他还指出，确定时间依赖于两个事件之间的关系。他引进了惯性质量的概念，认为重力质量可以从惯性质量导出。牛顿的质量定义是容积和密度的积。马赫批评这个定义，说他第一是犯了逻辑循环的错误，第二是假定存在一个共同的、等质的“物质的量”，这种概念对于不同的化学物质是行不通的，它们不能用同一尺度测定。13武际可:科技史选讲之六马赫对质量的论证他的惯性质量是这样进行的：1。在由重力的关系来确定重力之比时，是假定不同物体的质量用相同的尺度来测量的。2。在由相同的条件下的重力之比来确定质量之比时，这种质量的概念牵涉到反作用原理，或者用别的附加条件。3。用“对称原理”，或即形形色色的守恒定律，来确定质量的办法应用于形质不同的物体是不妥当的。马赫认为，力学经验给出的是物体的加速度，加速度相等的物体具有相同的质量。注：马赫这里引进了惯性质量的概念。后来爱因斯坦指出有两种定义质量的方法：马赫定义的是惯性质量。另一种是由同一重力场中两个物体所受的力来定义，称为引力质量。惯性质量与引力质量相等是经验事实，经典力学不能给出论证。14武际可:科技史选讲之六在牛顿力学中假定了绝对空间，也称为惯性空间，或惯性参考系。但是如何判断一个参考系是否惯性参考系是很困难的事。牛顿为了说明如何区分，在他的《自然哲学的数学原理》中特别举了一个“水桶实验”的例子。不管水桶转与不转，当水旋转起来时水面总是凹下去的。他解释说水与桶的相对运动不是水面下凹的原因，真正原因是水在绝对空间中的加速度。15武际可:科技史选讲之六马赫批评牛顿对“水桶实验”的解释说，牛顿水桶实验水面下凹，是它同宇宙远处的大量物质之间有相对转动密切相关。反过来，如果水不动，而周围的大量物质对它运动，则水面也同样会下凹。如果设想把桶壁的厚度增大到几公里甚至几十公里，让桶壁转动起来，而桶内的水没有通常意义之下的转动，没有人有资格说出，这实验的结果如何。马赫自己相信，这一怪桶的旋转将真地对桶内的水产生一个等效的惯性离心力作用。16武际可:科技史选讲之六马赫对牛顿的绝对时间也提出了批评。马赫反对绝对时间的概念。他认为“同时”这一物理概念，归根结底是观察的同时。马赫对经典力学的批判，后来深深影响了爱因斯坦。爱因斯坦称马赫的《力学史评》为“真正伟大的著作”，称马赫为“广义相对论的先驱”。17武际可:科技史选讲之六马赫

ErnstMach

1838－1916

18武际可:科技史选讲之六§2经典力学上空的“乌云”19武际可:科技史选讲之六1900年4月27日，英国的著名物理学家开尔文，在为旧世纪送别和迎接新世纪的长篇学术报告：《19世纪热和光的动力学理论上空的乌云》中，认为经典物理理论本来是晴空万里，但是在上世纪末出现了两朵“乌云”。

他这里所说的经典物理本质上就是经典力学。所说的两朵“乌云”，一朵是关于“以太漂移”的否定，另一朵是研究热辐射所遇到的困难。物理学针对这两个难题，在随后的岁月里出现了两个革新方向，相对论与量子力学。20武际可:科技史选讲之六开尔文

Kelvin

1824-190721武际可:科技史选讲之六2．1以太什么是以太呢？它是一种假想的物质。星球之间吸引力的思想一旦确立，人们对于力的这种超距作用是很难理解的。所以在17世纪由笛卡尔与牛顿等大科学家主张，空间不可能是虚无的，它是由一种名为“以太”的物质所充满。星球之间的吸引力就是由这种物质来传递的。以太是怎样来传递力呢，这一点，是很难检测的，从太阳或星球传来的光线自然也是由以太传递的，而光是容易检测的。22武际可:科技史选讲之六大约在以太概念提出来稍后，惠更斯与胡克等人提出了光的波动说，并且用波动解释了光的反射、折射以及油膜的虹彩现象。其时由于主张微粒说的牛顿的威望极大，赞同波动说的人很少。因此，在整个18世纪里，以太仿佛被遗忘了。牛顿虽然主张光的微粒说，可是在他的《自然哲学的数学原理》书中给出波速与弹性系数和密度的关系，这一点恰好可以给波动说者用来发展自己的主张。到了19世纪，随着弹性力学、波与振动知识的积累，波动说又复活了。23武际可:科技史选讲之六光既然可以被看为波动，就一定有传播的速度。最早测定光速的是丹麦的天文学家罗默（OleRömer,1644－1710）。他是在观测木星卫星的周期时，发现当地球远离木星与地球迎向木星时，木星卫星的周期有差异而间接计算得到的。通过简单计算，他得到的光速是3.15×米/秒（后来用更精细的方法测量得到的光速是c=米/秒）24武际可:科技史选讲之六光速既然有如此大，它又是通过以太传播的，根据已有的波动理论，以太的刚度就要非常大而密度又要非常之小。显然以太这种怪物质与人们以往熟知的物质很不相同。就需要去认真的探索。于是在整个19世纪探索以太行为的研究成为当时的热门研究课题。当时不管是研究光学的，还是研究弹性力学的、研究振动与波的，都卷入进来了。通过以太的探求，光的波动说取得了更为丰富的进展，不仅可以解释光的干涉、偏振和双折射等一系列现象，而且可以计算出不同颜色光的波长，进而利用光波长度进行精细的长度测量，进而随着电磁学的发展又证明了光是一种电磁波。25武际可:科技史选讲之六2．2以太面临的难题以太既然是一种物质，按照经典力学的理论它自己就应当可以有运动、有速度，它既然包围着地球与别的星球，这些星球运动时以太也应当被带着跑，或者至少有一部分被带着跑。但是实验事实却和经典力学的这些当然结果相矛盾。英国天文学家布莱德雷(J.Bradley,1693－1762)为了看到地球绕太阳公转所产生的光行差现象，1725年12月到1726年12月间，进行了不间断的恒星观测。所谓光行差现象是在地球上观察同一颗恒星时，在地球绕日公转的周期中，望远镜的方向也应当作周期性的改变。这是由于地球以速度为30公里/秒绕日公转，所以望远镜应当向地球运动的方向倾斜一个角度，而且有

，为地球的运动速度，c为光速。由此可求出，与实际观测的结果完全符合。这说明地球的运动丝毫没有带动以太，因为如果地球带动了以太的话，所观察到的角度应当小或者为零。26武际可:科技史选讲之六光行差的观测结果不支持光的波动说，但是有不少学者想出办法拯救波动说。其中较有名的，如英国的流体力学家斯托克斯提出在行星的表面上，以太与行星表面有相同的速度，在离开行星一段距离后，以太可以认为是静止的。他把以太看成一种黏性流体，而且假定流动是无旋的，那么观测到的光行差就符合这样一种情况。27武际可:科技史选讲之六1851年法国实验物理学家菲索（Armand-Hippolyte-LouisFizeu,1819－1896）设计了一个实验，用来检验光在运动物体中是否发生变化，即检验运动的物体是否携带以太前进。他将一束光通过半透明的反射镜而分为两束，一束是透过反射镜的光让它逆水流而行，另一束是反射镜反射的光让它顺水流而行，两束光经过同样长度的流水管后汇合产生干涉。实验先对水静止时进行，后对水流动时进行，观察两种情况下干涉条纹的变化。夫瑞奈尔的理论结果与菲索的实验表明，以太是存在的，由光行差观测结果说明它不能被行星表面的空气带动，它却能被透明的水带动。28武际可:科技史选讲之六既然按照菲索的实验结论，水可以带动以太，英国的天文学家艾里（GeorgeBiddellAiry,1801－1892）便制造了一架装了水的望远镜。他推论，望远镜随地球运动，那么以太也必被望远镜中的水带动。这样观察到的光行差现象也必与不装水的望远镜不同。但是实际观察结果却与不装水的望远镜并无两样。艾里的实验与菲索的实验得到了矛盾的结果。说明经典力学已经到了捉襟见肘的境地了。29武际可:科技史选讲之六美国的实验物理学家迈克耳孙（AlbertAbrahamMichelson,1852－1931）与莫雷（E.W.Moley）经过多年筹划与重复改进实验，于1887年7月最后进行实验，目的还是在于检验地球运动是否带动以太。他们的实验是将一束光分为两束，使一束沿着地球运动前进的方向，另一束垂直于地球前进的方向，经过几次反射后进行干涉。他们预计如果地球能带动以太，则当垂直的两个方向互换后应当看到干涉条纹的移动是条纹宽度的0.4倍。整个实验装置飘浮在水银上，设计得十分精密。实验结果和预料相反，没有发现条纹移动。他们的实验又一次说明地球运动没有带动以太。这些结果表明按照经典力学理论构造的光是以太传播的理论已经矛盾百出了。支持以太动的和静的实验都有，但事实是二者不能并存，非此即彼。30武际可:科技史选讲之六迈克耳孙（AlbertAbrahamMichelson,1852－1931）31武际可:科技史选讲之六§3相对论32武际可:科技史选讲之六爱因斯坦（AlbertEinstein,1879,3,14－1955，4，18）是瑞士藉犹太人。幼年时家搬到慕尼黑居住。他在初学讲话时，进展不快，甚至使人觉得他很迟钝。上学后学习成绩也平平，由于他的希腊文与拉丁文学习成绩很差，只对数学感兴趣，所以老师劝他退学，并且说他不会有多大出息。大学是在瑞士的苏黎世工学院毕业的。毕业后，有两年没有固定的工作。他曾在报上登广告愿为私人作家教，每学时3法郎。后来在1901年找到在瑞士伯尔尼专利局的一个低级职员的位置，同年他加入了瑞士藉。3．1爱因斯坦传略33武际可:科技史选讲之六爱因斯坦AlbertEinstein

1879－195534武际可:科技史选讲之六35武际可:科技史选讲之六爱因斯坦是在几乎与学术界没有任何联系的情况下开始了他的业余研究工作，他的工作也不需要实验设备。1905年他刚满26岁，是他取得成功的一年，这一年他在德国的《物理学年鉴》上发表了5篇论文。在同一年他获得了博士学位。其中《论动体的电动力学》一文奠定了狭义相对论的基础。他1909年任苏黎世大学的物理助教授，1911年到了德国普拉克大学，1912年又到苏黎世工学院任教。1913年由于普朗克的推荐，他到柏林的威廉大帝物理研究院工作。36武际可:科技史选讲之六1915年爱因斯坦发表论文提出了广义相对论理论。1933年由于希特勒的排犹政策，爱因斯坦在德国受到歧视，并且成为纳粹的捕杀对象，他便毅然出走受聘到美国普林斯顿的高等研究所工作。1940年爱因斯坦加入了美国国籍。1939年，他写信给美国罗斯福总统建议组织生产原子弹。这个建议被采纳使美国在世界上率先成功地造成了原子弹。爱因斯坦获得了1921年的诺贝尔奖金，但授奖的理由是他对光量子理论方面的贡献而没有提及他的相对论贡献。大约是因为在当时，相对论还没有被多数人所接受，还有不同意见。37武际可:科技史选讲之六爱因斯坦平时语言诙谐、不拘小节。他喜爱拉小提琴，而且有相当的水平。爱因斯坦曾经这样谈到他自己：“上帝在恩赐聪明才智的时候真是铁石心肠。他赐给我的只是骡子般的犟劲。也别这麽说！他终究给了我高度灵敏的嗅觉呢。”爱因斯坦一生生活俭朴，他坚持科学上的探求，不为名利所动。50岁以后主要精力投入统一场论的研究，没有得到什么重大进展。38武际可:科技史选讲之六3．2狭义相对论的提出

庞加莱早在1899年就认为以太可能不存在，到1900年发表文章指出：“不仅我们没有两个相等的时间的直觉，而且我们也没有发生在不同地点的两个事件同时性的直觉。”到了1904年9月他在美国圣路易的学术讨论会上预言“也许将会建立一个全新的力学，在这个全新的力学中，惯性随速度而增加，光速成为不可逾越的极限，原来的较简单的力学依然保持为一级近似。”39武际可:科技史选讲之六在1904年，荷兰的物理学家罗伦兹（HendrikAntoonLorentz,1853－1928）为了弥合以太的矛盾做了最后一次努力。他解释迈克耳孙和莫雷的实验是，长度随运动而收缩。他假定电子以及由电子构成的一切物体在其运动方向上以的比率收缩。此处v是所考虑物体的速度。于是设运动的物体是沿x轴运动，则运动时有，这就是著名的罗伦兹变换。40武际可:科技史选讲之六罗伦兹HendrikAntoonLorentz

1853－192841武际可:科技史选讲之六对于电磁场的电场强度与磁场强度等量也可以引进相应的收缩后的量。得到相应的带撇的量。代入麦克斯韦耳方程，同静止时的方程形状相同，所以在观测时就发现不了以太运动。42武际可:科技史选讲之六1905年出版的《物理学杂志》的第十七卷中，登载了爱因斯坦写的论文《论动体的电动力学》，共有30页。文章的第二部分说：1。物理体系据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的那一个并无关系。（相对性原理）2。任何光线在静止的坐标系中都是以确定的速度v在运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的，（光速不变原理）。”43武际可:科技史选讲之六爱因斯坦从这两条原理也独立地导出了罗伦兹变换，只不过他和罗伦兹的解释完全不同。罗伦兹的解释是为了挽救以太，是一种假想的空间收缩。爱因斯坦的解释是在罗伦兹变换下，两个坐标系统中计算光速都是c。爱因斯坦将这个变换用于麦克斯韦耳方程，解释了光行差与迈克耳孙的实验。爱因斯坦的理论彻底否定了以太的存在，所以他说，寻找以太的努力不会有结果的，也是不必要的。

44武际可:科技史选讲之六根据狭义相对论，物体的质量随物体运动的速度的变化而变化，他们之间的关系为。

于是在相对论的原则下质点的运动方程为它和牛顿的运动方程不同，当物体的运动速度比起光速很小时，牛顿方程的近似性便很好。45武际可:科技史选讲之六在1907年9月爱因斯坦又发表了一篇题为《关于相对论原理和由此得出的结论》的文章，文中，他假定质量和能量是完全相同的概念，静止物体的质量是它包含“内能”的量度。他给出了公式，他说：“同惯性有关的质量相当于其量为的内能。”46武际可:科技史选讲之六这就是后来人们通常写的惯性质量与能量的等式的最早的论述。接下来爱因斯坦还说：“把任何惯性质量理解为能量的一种储藏，看来要自然得多。”进一步爱因斯坦问：“在一种物质的放射性衰变过程中，释放出巨大的能量；在这样的过程中，质量的变化是否大到足以验证的程度呢?”爱因斯坦的这个预言被后来的原子能的发现完全证实了。47武际可:科技史选讲之六3．3广义相对论爱因斯坦研究广义相对论是从1907年他完成了狭义相对论之后开始的。在1907年，普朗克提出一个问题，在封闭的空腔内的辐射能具有惯性质量，是否也具有引力质量呢？他暗示，如果答案是否定的，则由经验所确立的惯性质量与引力质量相同的概念就必须放弃。爱因斯坦正面回答这一问题，引进了引力质量与惯性质量等价性原则。48武际可:科技史选讲之六在1913年，他保留守恒律，并且在最一般的参考系中，包括有加速度的参考系中，导出了由10个函数描述的引力场的结构，进而导出了在引力场中质点运动方程。在1914年完成了电磁场方程的推导，1915年完成了引力场方程的推导。49武际可:科技史选讲之六早在1911年，根据惯性质量与引力质量等价，他进一步推论“考查那些相对于一个均匀加速度的坐标系内发生的过程，我们就获得了关于均匀引力场中各种过程的全部历程的信息。”于是他断言：“经过太阳附近的光线，要经受太阳引力场引起的偏转”。他还计算从恒星发出的光线经过太阳附近时将偏转0.83秒的角度。到1915年，他用已经完成的广义相对论的理论重新进行了计算，得到的结果是偏转1.75秒。此外他还计算了两个可供实验验证的推论，第一个是关于水星轨道的缓慢进动的问题，大约每百年5600秒。根据地球或其他行星的摄动修正后还有43秒的剩余无法解释。第二个是在强引力场中，时钟要走得慢些而且光线应当显示出向红的一端移动。50武际可:科技史选讲之六最早被实际观测所证实的是恒星光线经过太阳时的偏转。在第一次世界大战一结束，英国的皇家学会与皇家天文学会就派出观测队，分两处，一处去西非的几内亚湾的普林西比岛，另一处去巴西的索布拉尔，准备在1919年5月29日的日全食时对恒星的位置进行观测。两处的照片处理结果于1919年11月6日公布，一处的偏转角为，另一处为，结果证实了爱因斯坦的预言。另外两项预言也分别为计算与1960年的实验所证实。51武际可:科技史选讲之六3．5同时代学者对爱因斯坦的评论德国著名的物理学家，量子力学的开创人普朗克（MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858－1947）曾经高度评价爱因斯坦相对论理论，说他的论文发表后，“将会发生这样的战斗，只有为哥白尼的世界观进行过的战斗才能和它相比。”事实正是这样，爱因斯坦的相对论发表后，招来不少非议。但是也有更多的热情拥护者。后来他的理论不断为新的事实所证实，他的名望也越来越高。52武际可:科技史选讲之六法国著名的物理学家朗之万（PaulLangevin,1872－1946）1931年，在法国天文学会为爱因斯坦表示敬意而举行的报告会上说：“大家都知道，在我们这一时代的物理学史中，爱因斯坦的地位将在最前列。他现在是并且将来也还是人类宇宙中有头等光辉的一颗巨星。很难说他是否同牛顿一样伟大，或者是比牛顿更伟大，不过，可以肯定地说，他的伟大是可以同牛顿比拟的。按我的意见，他也许比牛顿更伟大一些，因为他对于科学的贡献更深入到人类思想基本概念的结构中。”53武际可:科技史选讲之六德国物理学家，著名的测不准原理的提出人海森伯（WeinerKarlHeissenberg,1901－1976）说：“有点像艺术领域中的达·芬奇或者贝多芬，爱因斯坦也站在科学的一个转折点上，而他的著作率先表达出了这一变化的开端；因此，看来好象是他本人发动了我们在本世纪上半期所亲眼目睹的这场革命。”“自牛顿时代以来，整个物理学是建立在这些不证自明的假设之上的，而这个科学分支所取得的伟大成功，不得不被看做是一种证据，说明它们是正确的――或者像我们现在将说得更谨慎一些那样，基本上是正确的。爱因斯坦以非凡的胆略向所有这些假设提出了疑问，并且他具有这种精神力量，能够想出如何根据不同的假设同样可以使各种现象得到一个内在一致的秩序。”54武际可:科技史选讲之六§4量子力学

55武际可:科技史选讲之六1紫外灾难

1860年，麦克斯韦耳建立了电磁学方程组，即后人称为的麦克斯韦耳方程组。到那时为止，在经典物理的范围内，人们有的工具就只是牛顿的质点运动方程与麦克斯韦耳方程。用这些方程去解释许多现象都是成功的，但是在19世纪末却遇到了麻烦，这就是前面说过的开尔文所谓的“两朵乌云”。其中一朵是我们前面介绍过的以太的探测问题。另外一朵就是我们这里介绍的“紫外灾难”。从1859年基尔霍夫同本生在创立光谱分析原理时，就注意到了光谱的谱线明暗可能与物体的辐射和吸收能力有关。

56武际可:科技史选讲之六后来经过奥地利的科学家斯忒藩（JosefStefan,1835－1893）、他的学生波耳兹曼（LudwigBoltzmann,1844－1906）、英国物理学家瑞利（LordRayleigh,1842－1919）、和金斯（JamesHopwoodJeans,1877－1946）以及德国国立物理技术研究所的热辐射研究中心的系统研究，得到了辐射能量是与绝对温度T和辐射波的频率存在着依赖关系，其中F是待定函数。不管怎样，对于可见光部分还可以同实验相符合，但是对于紫外光（波长很短，频率很高），便无论如何都无法符合。因为频率变高会引起辐射能量的急剧增长，甚至无限增大。这便是所谓的“紫外灾难”。57武际可:科技史选讲之六4．2普朗克与爱因斯坦的

量子论普朗克(MaxPlanck,1858－1947)是德国人，从小就表现出数学天分，先后在慕尼黑大学、柏林大学完成大学学业，21岁即获得博士学位。他在进行理论推导时，大胆提出了一个假设：“能量在辐射过程中不是连续的，而是如一股股的涓流似的被释放。这种涓流就是量子，而量子的能量只取决于频率。”1900年12月14日，普朗克在德国物理年会上作了题为《正常光谱辐射能的分布理论》的报告。这是最早的量子论的论文。58武际可:科技史选讲之六普朗克

MaxPlanck1858－194759武际可:科技史选讲之六普朗克得到的频率与能量的关系为，其中

尔格·秒，称为普朗克常数。他得到的绝对黑体辐射能量的分布公式是，式中c为光速、k焦耳/开,

为波耳兹曼常数、T为绝对温度。60武际可:科技史选讲之六最早响应普朗克的结果的是爱因斯坦，他在1905年的论文《关于光的产生和转化的一个启发性的观点》中，称普朗克的的研究是非常革命的，它为辐射问题带来一个崭新的观点。进一步，爱因斯坦假定电磁场的能量本身也是量子化的，提出了光量子理论。爱因斯坦还利用他的光量子假设对光电效应进行了解释，从而克服了光的波动说在这个问题上的困难。

61武际可:科技史选讲之六后来1922年美国物理学家康普顿（ArthurHollyCompton,1892－1962）在研究X射线与物质相互作用发生散射时，发现散射光与入射光的波长不同，而后在他的中国学生吴有训的协助下用光量子给以理论上进一步的解释。从此光既可以看为波动又可以看为粒子束。这就是所谓的光的波、粒二相性。62武际可:科技史选讲之六在这里经典理论又受到突破，一方面是传统的能量的连续性被突破；另一方面是光表现为波、粒二重性的新观念。至此，关于光的本性是波还是粒子的争论，从惠更斯、牛顿起，经过200多年，在20世纪初经过普朗克、爱因斯坦、康普顿的研究工作得到了协调。63武际可:科技史选讲之六家康普顿ArthurHollyCompton

1892－196264武际可:科技史选讲之六4．3德布罗意波与薛定谔方程1923年，法国物理学家路易斯·德布罗意（LouisVictorPierreRaymondPrincedeBroglie,1892－1987）提出了波粒二象性概念。德布罗意于1913年大学毕业于历史专业，后来在无线电站服役6年，之后改学物理。一次世界大战之后做物理的研究工作，在他的哥哥――著名的X射线物理学家莫利斯·德布罗意（MauricedeBroglie,1875－1960）的实验室里工作。65武际可:科技史选讲之六1923年9、10两月德布罗意先后发表了三篇短文，到1924年他向巴黎大学提交的博士论文《关于量子理论的研究》中，总结与发展了前三篇论文的思想。德布罗意的主要思想是将爱因斯坦关于光子的波粒二象性的思想推广到所有的粒子，指出所有的粒子（电子、质子等）也都有波的性质，这就是所谓的德布罗意波。当爱因斯坦看到他的论文后十分重视。后来1927年粒子的二象性得到了实验验证，美国与英国的物理学家先后完成了电子衍射实验。1929年德布罗意获得了诺贝尔物理奖。66武际可:科技史选讲之六路易斯·德布罗意

LouisVictorPierreRaymondPrince

deBroglie

1892－198767武际可:科技史选讲之六薛定锷（ErwinSchrödinger,1887－1961）是奥地利物理学家，毕业于维也纳大学。在第一次世界大战中当兵打过仗，战后他去德国从事物理研究，于1921年成为斯图加特大学的教授。1926年他提出了描述波粒二象性的一个波动方程，被后人称为薛定锷方程。68武际可:科技史选讲之六他的出发点是从哈密尔顿――雅科比的方程，引进，其中K为待定常数，则就可以得到他的方程是

，其中V为粒子的势函数。由于用这个方程的求解很容易得到原子外层电子的轨道跳动和能级。所以得到了很大的成功。69武际可:科技史选讲之六薛定锷ErwinSchrödinger

1887－196170武际可:科技史选讲之六4．4海森伯与狄拉克的

量子力学海森伯（WernerKarlHeisenberg,1901－1976）是德国物理学家，大学期间在慕尼黑大学师从著名理论物理学家索末菲研究物理，于1923年获得博士学位。后来他到哥廷根大学作玻恩（MaxBorn,1882－1972）的助教。1925年，他创造了一套描述量子论的数学方案，这就是矩阵力学也称为量子