排列组合知识点总结

PAGEPAGE1排列组合练习题类型1、涂色问题1、如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（

）A．84

B．72

C.64

D．562、[2014·北京模拟]如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂1种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有()A．72种B．96种C．108种D．120种3、用五种不同的颜色，给右图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，（（2）（4）不相邻）则涂色的方法共有_______种。类型2、必须相邻用（捆绑法）必须不相邻用（插空法）1、某班班会,准备从包括甲、乙两人的七名同学中选派4名学生发言,要求甲、乙两人中至少有1人参加,则甲、乙都被选中且发言时不相邻的概率为

．2、一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（

）种不同的坐法A．7200

B．3600

C．2400

D．12003、社区主任要为小红等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，小红必须与2位老人都相邻，且两位老人不排在两端，则不同的排法种数是

．（用数字作答）类型3、定序问题1、6个人站一排，甲必须站在乙的左边的排法总数是多少？2、2个蓝色的小球与3个红色的小球排成一排小球除颜色外完全相同共有多少种不同的排法？3、2个1,3个2能排成多少个不同的5位数4、某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这2个节目插入原节目单中，那么有多少种不同的插法？5、如图，天花板上挂着三串小玻璃球，第一串挂着2个小球，第二串挂着3个小球，第三串挂着4个小球。现在射击小球，射击规则是：下面小球被击中后方可以射击上面的小

球。若小球A恰好在第五次射击时被击中，小球B恰好在第六次射击时被击中（假设每次都击中小球），则这9个小球全部被击中的情形有

（

）A．36种B．72种C．108种D．144种类型4平均分组问题1、、6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，甲一本、乙二本、丙三本；有种不同的分法。一人一本、一人二本、一人三本；有种不同的分法。每个人都有两本书，有种不同的分法。将这6本书平均分成三堆共有多少种不同的分法2、将4名新来的学生分到高三两个班，每班至少一人，不同的分配方法数为（）A．12B．16C．14D．183、将3名教师，6名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有

种（用数字作答）类型5相同元素的分配问题（挡板法）1、有10个参加数学竞赛的指标，将它分到7个不同的班级中，每个班级至少有1个名额有多少中不同的分法

2、将5个相同的小球分装到3个不同的盒子中（每个盒子不空），共有多少种不同的分法3、的正整数解有

种4、的非负整数解有

种类型6某些特殊方法1、A,B两地街道如图所示，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有

种（用数字作答）．2、某外语组9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和会日语的各一人，有多少种不同的选法？3、某外语组9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，3人会日语，从中选出会英语和会日语的各一人，有多少种不同的选法？类型7、与数字有关的排列组合1、用0，1，2，3，4，5这六个数字(1)组成多少个无重复数字的五位奇数？(2)可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？(3)可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？(4)可组成多少个无重复数字的能被3整除的五位数？2、由十个数码和一个虚数单位可以组成虚数的个数为（

）A．B．C．D．3、数学中无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，如：88，454，7337，43534等都是回文数，体现对称美，读起来还真有趣！那么六位的回文数共有()个.A．800B．810C．900D．1000类型1、涂色问题AB240类型2、必须相邻用（捆绑法）必须不相邻用（插空法）A24类型3、定序问题360101042B类型4平均分组问题1、略C540类型5相同元素的分配问题（挡板法）1,2,3略4、66类型6某些特殊方法102022类型7与数字有关的1、【答案】2、D3、C（1）可组成288个无重复数字的五位奇数（2）可组成216个无重复数字的能被5整除的五位数（3）可组成325个无重复数字的且大于31250的五位数（4