【中考】2021-2022学年江苏省常州市数学模拟试卷（六）

【中考】2021-2022学年江苏省常州市数学模拟试卷（六）

一、选一选（共11小题；每小题3分，共33分）

1.把二次函数y=L/+x-1化为y=a（x-h）?+k的形式是（）

4

A.y=—（x+1）2+2B.y=—（x+1）2-2C,y=—（x-2）2+2D.y=—（x+2）

4444

2-2

2.如图，点A在以BC为直径的OO内，且AB=AC,以点A为圆心，AC长为半径作弧，得

到扇形ABC,剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若NBAC=120。，BC=4，I，则

圆锥底面圆的半径是（）

1351

3.若力（-一，y\）,B（-，y2）>C（—,”）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则力，

4-44-

及，州的大小关系是（）

A.yi<y2<y3yi<y\<yzC.y3Vyi<y2D._vi<^3<j2

4.已知两圆相交，它们的圆心距为3,一个圆的半径是2,那么另一个圆的半径长可以是（）

A.1B.3C.5D.7

5.如图，在RtZ\ABC中，ZACB=90",AC=4,BC=3,将AABC绕AC所在的直线旋转一周得到一

个旋转体，则该旋转体的侧面积为

A.127rB.15TTC.30KD.60JT

6.如图，己知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向向以一定的速度

匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30。方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入

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灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45。方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时

间为（）

北

A.（逐-1）小时B.（百+1）小时C.2小时D.6小时

7.小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇

数，则小丽胜，下列说确的是（）

A.此规则有利于小玲B.此规则有利于小丽C.此

规则对两人是公平的D.无法判断

8.一个圆锥的底面圆的周长是2n,母线长是3,则它的侧面展开图的圆心角等于（）

A150°B.120°C.

90°D.60°

9.从1.5m高的测量仪上，测得某建筑物顶端仰角为30。，测量仪距建筑物60m,则建筑物的高

大约为（）

A.34.65mB.36.14mC.28.28mD.29.78m

10.如图，圆。过点B、C,圆心。在正aABC的内部，AB=2VJ,OC=1,则圆O的半径为

（）

11.在一个没有透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余

都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做

实验时所摸到的球的颜色是（）

A.白色B.黄色C.红色D.绿色

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二、填空题（共9题；共27分）

12.如图，在正方形纸片488中，EF//AB,M,N是线段Ef的两个动点，且MN=二EF,

3

若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点”与点8重合，若底面圆的直径为6cm,则正方形纸片

±M,N两点间的距离是cm.

13.如图，在水平地面点4处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，

在地面上落点为B,有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶.试

图让网球落入桶内，已知48=4米，ZC=3米，网球飞行高度。用=5米，圆柱形桶的直径为0.5

米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略没有计）.当竖直摆放圆柱形桶至少

个时，网球可以落入桶内.

14.已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥的侧面积为cm?（结果保留n）.

x2（x<2）

15.若直线严机（机为常数）与函数4的图象恒有三个没有同的交点，则常数机的

一（x〉2）

X

取值范围是,

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16.弦AB将0。分成度数之比为1：5的两段弧，则NAOB=

17.如图，AC是00的切线，切点为C,BC是00的直径，AB交00于点D,连接0D,若NA=50°

则NC0D的度数为.

18.如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC//OA,OP分别与OA、OC、BC

相切于点E、D、B,与AB交于点F.已知A(2,0),B(l,2),则tanNFDE=__.

19.如图是二次函数必=ox2+bx+c(a*0)和函数为=mx+〃(团#0)的图象，当外＞必，

x的取值范围是

20.如图，。。中OA_LBC,ZCDA=25°,则/AOB的度数为

三、解答题(共5题；共40分)

21.如图，在OO中，弦48的长为8CVM,圆心。到48的距离为3c机，求OO的半径.

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B

22.已知二次函数y=2x?-4mx+m2+2m（m是常数）.

（1）求该函数图象的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？

23.如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D,E,F,G,

量得NCGD=42°.

（1）求NCEF的度数；

（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B,交AC边于点H,如图②所示.点

H,B在直尺上的读数分别为4,13.4,求BC的长（结果保留两位小数）.

（参考数据：sin420=0.67,cos420=0.74,tan420=0.90）

24.已知抛物线图幽^点（魏爨）和点（1，6）,

（1）求这个函数解析式；

（2）当x为何值时，函数y随x的增大而减小；

25.如图，已知抛物线y=ax°+bx+c（a>0,c<0）交x轴于点A,B,交y轴于点C,设过点A,

B,C三点的圆与y轴的另一个交点为D.

（1）如图1