有理数的加减混合运算加法运算律在加减混合运算中的应用课件北师大版七年级数学上册

2.加法运算律

在加减混合运算中的应用2.8有理数的加减混合运算——温故而知新1.怎样把有理数加减混合运算统一成加法？2.把有理数加减混合运算写成省略加号的和的形式的意义是什么？3.加法的运算律是什么？1.利用有理数减法法则，将减法转化为加法，就将有理数加减混合运算统一成加法3.加法交换律和结合律.2.一方面形式上简洁，另一方面可以直接运用加法运算律使计算变得简便新知探究（1）请试着计算：－3＋5－9＋3＋10＋2－1，完成后小组内交流展示.（2）观察下面的计算过程，想想每一步运算依据的运算法则或者运算律.在运用运算律时需要注意什么？－3＋5－9＋3＋10＋2－1

＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2（

）＝0＋0＋5＋2（

）＝7

（

）加法的交换律与结合律有理数加法法则有理数加法法则1.自主学习，独立思考

：3.小组交流，归纳总结①由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便.②因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，使计算简便.在进行交换时一定要连同前面的正负号.精讲例题=-40+（3.5-3.5）

=-40+0

=-40（1）分析：因为原式表示-24，，-16，，的和，所以可将加数适当地交换位置，并作适当的结合进行计算.（2）学生根据提示试算例11.精讲例12.小组交流，反思总结：（1）这道题这样做有什么好处？（2）在运用运算律进行交换结合时，它用到了哪些技巧？（1）这样做比按顺序从左向右计算要简便（2）①这道题把正数，负数分别结合；②这道题把能凑为整数的加数相结合；③这道题把互为相反数的加数相结合，结果为0在计算时，要先把式子减法转化为加法，然后转化成省略加号的和的形式，然后把分母相同的加数结合在一起，计算起来较简便.（2）学生试做（1）分析：这道题可以直接运用运算律吗？如果不行，需要先做什么？然后就可以看成哪几个数的和，如何交换加数的位置，如何结合加数可以使运算简便

解：（3）小组反思总结：计算本题须注意什么？本题结合时用了什么技巧？3.精讲例2

在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数，然后把可以凑成整数的加数结合在一起.（1）分析：这道题可以直接运用运算律吗？如果不行，需要先做什么？然后就可以看成哪几个数的和，如何交换加数的位置，如何结合加数可以使运算简便？解：（-0.5）-（

）+（+2.75）-（+5.5）

=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3

=-34.精讲例3（2）学生试做（3）小组总结：本道题技巧是什么？小组讨论，归纳总结

由以上的例题总结一下有理数的加减运算一般的步骤是什么？特别注意什么？有理数加减混合运算步骤：第一步：减法转化为加法；第二步：写成省略加号的形式；第三步：观察加数特点，灵活运用加法交换律，交换加法的位置；第四步：适当运用加法结合律进行运算注意：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换课堂练习1.试一试：用-5、-8、+6这三个有理数编一道有理数的加减混合运算题，列式并完成计算.2.下列变形是否正确？如果不正确，错在哪里？①1-4+5-4=1-4+4-5②1-2+3-4=2-1+4-3解：-5-（-8）+（+6）=-5+（+8）+（+6）=-5+8+6=9错，交换加数位置时，没有连同前面的正负号错，交换加数位置时，没有连同前面的正负号错，交换加数位置时，没有连同前面的正负号正确

④3.某水利勘察队,第一天向上游走6.8千米,第二天又向上游走8.3千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米?3.解：+6.8+8.3-2.8-5.3=（6.8-2.8）+（8.3-5.3）=4+3=7（千米）答：此时勘察队在出发点的上游，与出发点相距7千米.（1）10-24-15+26-42+184.计算：（1）解：10-24-15+26-42+18=（10+26+18）+（-24-15-42）=54+（-81）=-274.计算：(2)()-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)解:原式=()+(+4.7)+(-0.5)+(+3.4)+(-3.5)

4.计算：

维护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，①B地A地何方？与A地相距多少千米？②若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？①+18-9-7-14-6+13-6-8=(18-8)+(-14-6)+(13-6-7)-9=10-20-9=-19

答:19千米.5.解：②

课堂总结有理数加减混合运算技