6.1平面向量的概念课件高一下学期数学人教A版

6.1平面向量的概念第六章平面向量及其应用

在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来，如质量，长度等。

思考：生活中所有的量都可以只用实数就表示出来吗？新课导入新课导入

思考：某人从上海飞到湖南，再从湖南飞到广州，他的位移和路程一样吗？不一样，位移是从上海到广州的距离，而路程是从上海到湖南加上湖南到广州的距离。GF思考：物体受到的重力、物体在液体中受到的浮力等，力是常见的物理量，这些量有怎样的特征？概念形成

而把那些只有大小，没有方向的量如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等，称为数量。

向量：在数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量。注意：数量与向量的区别，数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.

由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，而且不同的点表示不同的数量.那么向量应该如何表示呢？概念形成

向量的几何表示：对于向量，我们常用带箭头的线段——有向线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.概念形成A（起点）B（终点）③用字母，，等表示.向量的表示方法：几何表示：①用有向线段表示；字母表示：②用表示向量的有向线段的起点与终点字母表示如：;的长度（或称模）：记作.向量的长度（或称模）：向量的大小，也就是向量概念形成特殊向量：零向量：长度为0的向量叫零向量，记作.注意:与0的区别（及书写方法）.单位向量：长度为1的向量叫单位向量.注意：零向量的方向是任意的

.例题巩固（教材p3页）比例1：8000000例1在图中，分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并根据图中的比例尺，并求出A地至B、C两地的实际距离（精确到1km）.概念形成规定：零向量与任一向量平行（1）共线向量（平行向量）：方向相同或相反的非零向量.

向量与

平行，记作共线向量与相等向量概念形成共线向量与相等向量（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫相等向量2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。abc

a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4注：1.若向量相等，则记为；oABC即时自测（1）平行向量一定方向相同（）（2）不相等的向量是否一定不平行（）（3）零向量没有方向（）（4）所有的单位向量都相等（）（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定共线（）（6）若两个向量共线，则这两个向量一定在同一直线上（）OA=DO=CBOB=DC=EOOC=AB=ED=FO是共线向量；是共线向量；例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，（1）写出图中的共线向量；（2）分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量.解：（1）是共线向量；例题巩固（教材p4页）即时自测2．给出下列命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.其中正确命题的序号是(

)A．②③

B．①②C．③④ D．④⑤＝答案：A课堂小结

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