汽车空气动力学之流体力学基础4

汽车空气动力学之

流体力学基础知识车辆工程技术中心主讲：付艳恕yshfu@126.com1第二章一维流体动力学基础第一节描述流体运动的两种方法第二节恒定流动和非恒定流动第三节流线和迹线第四节一元流动模型第五节连续性方程第六节恒定元流能量方程第七节过流断面的能量方程2第二章一元流体动力学基础第八节恒定总流的能量方程第九节能量方程的应用第十节总水头线和测压管水头线第十一节恒定气流能量方程第十二节总压线和全压线第十三节恒定流动量方程3第一节描述流体运动的两种方法流场：流体流动占据的空间。

拉格朗日法：欧拉法：质点的标志：流体质点在某一时间t0时的坐标（a,b,c）作为该质点的标志。通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法。

其中变量x,,y,z,t称为欧拉变量速度场以流体质点为对象以固定空间为对象全部质点的速度：全部质点随时间t的位置变动：4第二节恒定流动与非恒定流动非定常流动：运动不平衡的流动，各点的流速随时间变化，由流速决定的压强，粘性力和惯性力也随时间变化。定常流动：运动平衡的流动，各点的流速不随时间变化，由流速决定的压强，粘性力和惯性力也不随时间变化。或者5第三节流线和迹线流线：同一时刻连续流体质点的流动方向线。迹线：同一质点在连续时间内的流动轨迹线。流线的性质：流线不能相交（驻点除外）也不能是折线，流线只能是一条光滑的曲线或直线。在恒定流中，流线和迹线是完全重合的。

流线微分方程式：观看动画6第四节一元流动模型用欧拉法描述流动，虽然经过恒定流的简化去掉了时间变量，但仍存在x，y，z三个空间变量。这种在流场中的速度和性能参量由三个坐标变量来描述的流动就叫三元流，也称为空间流动。在实际情况下，多数的流动都是三元流，但是，这种流动模型太复杂了，我们是很难求解的。因此我们要在流线概念的基础上作进一步的简化。当流动中的速度和性能参量与坐标中某一方向的变量无关时，且在这个方向上的分量也不存在的流动,就叫二元流或称为平面流。当流速和性能参量的变化仅与一个坐标变量有关的流动。u＝f（s）

s：是流动方向上的位置坐标。这个模型的实质是忽略流速和压强参量等沿主流的横向变化。三元流二元流一元流7第四节一元流动模型流管：在垂直于流动方向的平面上，取任意封闭微小曲线L，经此曲线上全部点作流线,这些流线组成管状流面,称为流管.三元流动：恒定三维流动存在三个变量，x,y,z,称为三元流。一元流动：只有一个变量的流动。流束：流管以内的流动总体。

过流断面：垂直于流束的断面。

元流：当流束以其中某一流线为极限，而使一切过流断面无限趋于零时，此流束即为元流。总流：整个流动可以看作无数元流相加，流动的总体称为总流。

元流是总流的一个微分流动8第四节一元流动模型实际断面流速与平均流速的对比平均流速来代替实际断面流速，我们的流动问题就简化为断面平均流速沿流向变化问题。如果仍以总流某起始断面沿流动方向取坐标s，则断面平均流速是s的函数，即v＝f（s）。这样流速问题简化为一元问题。流量：单位时间流过全部断面A的流体体积Q称为该断面的流量。

断面平均流速：简化的流量公式：Q＝Av9在某个总流中任取一段元流1-2，断面1－1的面积为dA1，流速为u1，断面2－2的面积为dA2，流速为u2经过dt时间后，从1－1断面流入的流体质量为：从2－2断面流出的流体质量为：由于我们的这根元流是流管，流体既不可能从管外流入也不可能从管内流出因此，质量是守恒的。即：dM1＝dM2。联立得：

—可压缩流体恒定元流的连续性方程对不可压缩流体：ρ1＝ρ2

得（即体积守恒）。第五节连续性方程连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的体现。10第五节连续性方程

——可压缩流体恒定总流的连续性方程综合：表明：在不可压缩流体一元流动中,平均流速与断面面积成反比.——不可压缩流体恒定总流的连续性方程11第六节恒定元流能量方程假设条件：不可压恒定流体、只有重力作用。在某一恒定流场中，任取一个元流，在元流上任取两个过流断面1－1，2－2。设:断面面积为dA1,dA2,

速度为u1,u2,

压强为p1,p2,

位置高度z1,z2

（形心距基准面），经过dt时间后，两个断面的流体分别移动到新的断面1’-1’,2’-2’处,我们以两个断面1-1’,2-2’的元流作为研究对象。12由连续性方程：联立这三个式子，并通除：得：令：hl’为单位重量流体的机械能损失。方程变为：第六节恒定元流能量方程功能原理：外力所做的功＝动能的变化＋势能的变化—恒定元流、不可压缩流体的能量方程，即伯努利方程式。131.:

单位重量流体所具有的位能，z为元流断面形心位置的高度称为位置水头2.

：单位重量流体所具有的压能，即在断面压强作用下使流体沿测压管所能上升的高度，表示压强作功所能提供的单位重量流体的能量。称为压强水头。3.

：单位重量流体所具有的势能（1、2之和），即测压管水头。4.

：单位重量流体所具有的动能。流速水头。表明：以断面流速u为初速的铅直上升射流所能达到的理论高度。5.

：单位重量流体所具有的总能量（机械能）称为总水头。6.

hl1－2`:单位重量流体从1-1断面到2－2断面（长度为l）所损失的机械能。称为水头损失。第六节恒定元流能量方程单位：米14第六节恒定元流能量方程特例1.

理想流体：没有粘性力，hl1－2`＝0，没有耗散效应,机械能守恒。方程为：2.静止流体：u＝0，hl1－2`＝0方程为：——机械能守恒方程——流体静力学基本方程15第六节恒定元流能量方程应用实例——毕托管φ为校正系数，测量仪器仪表一般都要定期的标定。一般在计算时可取为1。如果用毕托管测量气体的速度，属于被测介质与测量介质不同的情况。可以用下面的公式进行计算：其中：γ’为差压计所用液体的容重；

γ为流动气体本身的容重。16第七节过流断面的压强分布1.

均匀

流与非均匀流均匀流：过流断面及其平均流速沿流程不变的流动（或流线是相互平行的直线）。长而直的管道内的流动就是均匀流。非均匀流：过流断面沿流程变化。比如：弯管、变径管，由于过流断面的变化，引起流速的大小或方向发生变化。17第七节过流断面的压强分布2、渐变流与急变流渐变流的重要特性：

任一过流断面上各点的动压强分布规律与静压强分布规律相同.即：在同一过流断面上各点的测压管水头z+P/r为常数.也就是说在同一平面上的测压管液面高度相同，但是不同断面上的测压管水头值可能是不同的。均匀流由于是渐变流的极限，因此也具有这个特性。渐变流：流速沿流动方向变化极为缓慢的非均匀流。渐变流的流线趋近于平行的直线，因此渐变流的过流断面可以近似的认为是平面（过流断面有时是曲面）。急变流：流速沿流程变化显著的流动急变流没有这个特性。18第八节流体的性质真实流体和理想流体主要差别（1）在速度分布不均匀的流场中，真实流体的质点与质点之间有切应力作用，而理想流体没有。（2）在温度分布不起伏匀的流场中，真实流体的质点与质点之间有热量的传递，而理想流体没有。（3）真实流体附着于固体表面，即在固体表面上的流体流速与固体的速度相同，而理想流体在固体表面上发生相对滑移。（4）真实流体在固体表面上具有与固体相同的温度，而理想流体在固体表面上与固体之间发生温度突跃。19流体的密度、压强和温度

密度、温度和压强是表征流体状态的三个基本参数。大量试验结果表明，气体的密度、压力和温度三者不是相互独立的，而是存在一定的关系。如果气体分子的体积与分子间的作用力可以忽略不计，则可视为完全气体，三者之间的关系可用完全气体状态方程表示：

对于自由流体中物体的流场，由于压力和温度的变化将引起密度的变化，这对于空气的可压缩性来说是很重要的。路面上行驶的汽车所达到的最高速度都低于声速的1/3，在这个速度范围内，流场中压力和温度与自由流相比，数值变化很小，相应的密度变化可以忽略，可认为空气是不可压缩的。20流体的压缩性和膨胀性如果温度不变，流体的体积随压力增加而缩小称为流体的压缩性，指的是在温度不变时，压力增加一个单位，流体体积的相对缩小量；如果压力不变，流体的体积随温度升高而增大，这种特性称为流体的膨胀性，指的是在压力不变时，温度增加一个单位，流体体积的相对增大量。21流体的粘性

流体内部分子摩擦产生粘度，它表明了相对于速度梯度所产生的动量变化。流体具有阻抗各层之间的相对滑动的性质，叫粘性。完全不具有粘性的流体为“理想流体”

，真实流体的粘度是在有速度梯度的平面内产生摩擦阻力的物理原因。真实流体都具有粘性，但在很多情况下，流体的粘性对流动的影响很小，可以忽略不计因此假设流域体为“理想流体”。绕物体流动的空气，除了在具有很大速度和温度变化的区域以外，对大多数区域来说，假设流体不具有粘性是与真实情况很逼近的。22圆柱体与流线形物体的流态与阻力

当物体在水和空气等流体中运动时，在物体上产生阻力，其大小在低速时与速度一次方成正比，此时斯托克斯法则成立；高速时，阻力与速度的二次方成正比，此时纳维尔阻力法则成立。流线形物体与非流线性物体所受的阻力不同，试验表明，当流速低时，二者具有同样的阻力；而当流速高时，流线体的阻力明显小于圆柱体的阻力。

第九节流体阻力理论23第九节汽车的绕流特性汽车周围的外部流如右图所示，其特点是：地面附近的一部分空气必须从车身底部和路面之间强制通过，气流的流线在汽车的后面并不终止，而是形成涡流，从而产生阻力。汽车的形状和雷诺数影响着汽车的粘性流特性，其可表示为：24两个不同的物体具有相同的雷诺数，则表明物体呈几何相似，这时称物体周围的气流流场“动力学相似”。动力学相似是模型风洞试验的基础。如果雷诺数相同，比例模型试验结果和原车将具有相同的无量纲气动系数。在有些情况下，要完全满足这个相似条件是困难的，由于模型比实车小，所以要增大自由流的速度，但速度值必须低于亚声速。即对于小模型，不可能在超声速中进行试验，因为在超声速情况下，破坏了可压缩流的相似定律。25右图所示汽车二维流场压力分布，表明汽车下部压力比上部高很多，形成很大的压差，因而可以产生一个向上的升力作用于汽车上。从图也可看出，可以选择合适的冷却与通风的空气进、出口位置，进气口选择在正高压区，而出气口选择在负压区，从而降低压差。26粘性的影响

在边界层内，流体速度从零迅速达到99%，边界层内速度梯度极大，所以切应力不可忽视。在