2017高考数学复习专题讲解析

西北师大附中数学组蒋永鸿夯实根本是根本，训练力气是中心

考纲考题熟读深思力气才是软实力技能技巧千锤百炼功夫才是硬道理

一.2023年考题解析：学问是血肉，方法是筋骨，力气是灵魂

2023年的高考数学新课标卷〔二卷〕，以《课程标准》、《考试大纲》及其《考试说明》为依据，表达了“大稳定、小创新、重运算、考思维”的设计理念。坚持对五个力气〔空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等根本力气〕，两个意识〔应用意识和创新意识〕考察，留意对数学思想与方法的考察．表达了数学的根底性、应用性和工具性的学科特色。以支撑学科学问体系的重点学问为载体，应用学问之间的内在联系，查找创新点。多视角、多维度、多层次地考察数学思维品质和思维力气，考察考生对数学本质的理解，考察考生的数学素养和学习潜能。稳中有新：新趋势，新特点，新题型，新素材，新角度。可概括为两句话：平稳定天地，创新显神韵。〔一〕.根本内容是根本，雷打不动综观全卷基此题和根底题构成试题主体，考生考后反响安静，选择题的前9个，填空题的前3个，和三选一的题都有根底学问，根本方法和常见考点构成，这对大多数学生而言他们都会做到一个满足的分数，无形中会增加完成全卷的信念。考察传统的双基同时，又考察了数学的根本思想，根本活动阅历，尤其是根本活动阅历，如第8、18题把根本活动阅历固化在试题的命制中，试题更加留意考察考生分析，解决问题的力气，如第12、9题考察程序框图与秦九韶算法。意在考察学生对传统数学文化的把握状况。(二).规律思维占中心，立异标新试题对题目难以的处理也是独具匠心，对简洁题在降低难度的同时，不忘求新求变，如文科的17题，这是解答题的第一题，在设计上难度要小，但命题者在学生生疏的数列中奇异引入高斯函数，不知不觉的考察学生的阅读理解力气。命题真正表达了“力气立意，以学问为载体，以思维力气为核心，全面考察学生的推理论证力气，运算力气，空间想象力气，数据处理力气.(三).核心素养要提升，文化领军试题选材合理，回归教材，创新题型的背景，既有教材的原型可查证，也能灵敏综合的考察根底学问，充分表达了对根底学问考察的全面性，综合性，如第4题源于教材必修2中的正方体的外接球问题，第17题，也是回归教材的题型，取整函数是必修1重点介绍的分段函数的案例。如课标中算法要求“通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学进展的奉献”这次文理科数学试题中的程序框图题就以秦九韶算法为背景，其意图特殊明显，通过考试命题促使教学方式的转变，落实课标要求，回归教材内容。试题留意对数学抽象、规律推理、直观想象、数学运算、数据分析、数学建模等六个核心素养的考察。(四).应用意识很鲜亮，背景新颖试题关注社会热点问题，贴近考生实际，如文科第8题，以某人在某路口人行道处等待红绿灯时间的交通规章为背景，使得考生有亲近感，从中让学生潜移默化地提高道德生疏，数学的应用意识有两个维度：其一是实际应用，第16题以卡片为背景的推理问题和18题关于保险行业的续保问题，都是应用数学学问解决实际生活问题，其二，是科学应用，第20题就是应用导数争论与解决函数的性质问题，第18题表达了数学的工具性与应用性，也表达了高考改革中加强应用性素材的特点，这些试题接地气，贴近现实。(五).掩盖全面不变心，主题鲜亮兼顾对高中数学学问内容、解题技能、思想方法的全面考察，如第3题考察了三角函数的图像与性质，第15题考察了解三角形及同角三角函数的根本关系，第21题看似任性，其实是在考察考生灵敏应用学问的力气。

(六)．运算力气定天地，机关算尽

机关算尽才聪明，不会计算听天命。运算力气是数学的根本，运算力气是思维力气与运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，对学生数学运算力气的考察，主要是对算理和规律推理的考察，今年的新课标卷，设计得“山清水秀”，如集合的运算，向量的运算，复数的运算，三角运算，框图运算，数列计算、距离计算、体积计算等根本的运算题构成了对数学根底学问的考察模式，让一些数学根底弱的考生也能顺当得分，不枉他们在高中三年数学学习上所花的时间与精力。对具有选拔功能的高考要有良好的区分度，就需要增加运算的难度，形成试题的梯度，如选择的12题，填空的16题，可谓“小河清清流，微微泛波浪”，难度升起，充分表达对数学运算力气的考察要求。注：用这些词语说明运算一去两三里:前3道是送分题，顺手牵羊，简洁运算烟村四五家：从第四题开头，进入村庄，有炊烟袅袅，有综合的味道，在学问的交汇处命题。看图计算。亭台六七座：从第六题开头有风景消逝，有亭台楼阁，推理运算八九十枝花：从第八题开头，柳暗花明，风光迷人，小河清清流，微微泛波浪，综合运算(七).画图识图显神通，成竹在胸

画图才识春风面，数形结合操胜券远看山有色，近听水无声，春去花还在，人来鸟不惊

今年的选择填空题中有8道题需画图答复、看图思考，如〔4〕、〔5〕、〔6〕、〔7〕、〔8〕、〔11〕、〔12〕、〔13〕，〔14〕、〔19〕、〔20〕、〔22〕、〔23(八).思想方法是灵魂，贯穿始终数学试题变化万千，数学学问的考察中渗透数学思想方法的考察，是数学高考题鲜亮特点。数学思想和方法是数学学问在更高层次上的抽象概括，蕴含在数学学问的发生、进展和应用过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活，所以，数学高考以数学学问为载体，考察学生对数学思想方法的理解和把握程度。今年的新课标卷对数学思想方法考察，任然是“中规中矩”，尤其是对数形结合，函数与方程，转化与化归，分类争论、特殊与一般等数学思想方法表达的特殊明确。

二．2023备考建议：高考冲刺有秘籍抓题才是硬道理

高考复习的九字方针：研要深〔广度，难度，深度〕，教要实〔学问，方法，力气〕，学要透〔悟彻，做会，记牢〕。高考复习的八字原则：点透，悟彻，练熟，记牢。高考复习的三件宝：时间表，线路图，指南针。高考复习的三部曲：研三材〔考题，课本，学生〕，教三环〔常考，精讲，细评〕，过三关〔学问，方法，力气〕。高考复习的三条线：学问线，方法线，力气线。高考冲刺有秘籍抓题才是硬道理

抓根底题:心灵手巧，正常发挥无憾事抓经典题:触类旁通，轻车熟路有惊喜抓课此题:小题大做，乘风破浪创奇迹抓易错题：正本清源，痛改前非出成绩高考复习的八卦《易经》元、亨、利、贞就是天地变化的规律，也是高考复习的规律。“元”：始也，是起始：打好根底，数学学问象征一个事物的初始，对应春天，植物的发芽，从高考复习而言就是数学根底学问。良好的根底，良好的开端，那么什么样的开头才好？《易经》告知我们“元者，善之长也。”从根底开头，从简洁开头。亨”：通也，是进展：促进进展，数学思想方法象征一个事物的成长，对应夏天，植物的生长，“亨”：通也，是进展：促进进展，从高考复习而言就是数学的思想方法。《易经》讲，“亨者，嘉之会也。”，怎样才能进展？从高考复习而言，数学的数学方法是学生获得长足进展的根底。“利”：和也，是收获：追求实效，数学力气象征一个事物的收获，对应秋天，植物开花结果《易经》给了我们这样的取用原则：“利者，义之和也。”我们做任何事，不能不考虑到利益的问题，利就是取用的原则。什么样的“利”是我们可以要的，什么样的“利”是我们不能要的，《易经》给了我们这样的取用，对高考而言，这个”利“，就是学生数学力气的提升。没有学生数学力气的提升，就是竹篮打水一场空。“贞”：正也。是守成：稳固成果，数学素养象征一个事物的保藏。对应冬天，植物落叶过冬《易经》：“贞者，事之干也。”程颐说：“贞者，万物之成。”，“贞”既代表事物、事业的守成，也代表事物、事业的新进展，再开启下一个“元、亨、利、贞”的循环，这用《易经》话语表达就是“贞下起元”。对高考复习而言，“贞”就是数学素养，良好的数学素养，是学生高考致胜的法宝，也是学生人生进展的根底。高考复习八字方针：点透：身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通四通学习法：心有灵犀一点通，融会贯穿，触类旁通，无师自通四点讲题法：抓好切入点，寻求发散点，点击兴奋点，归纳整合点练熟：娴熟生巧，好书不厌百回读，熟读深思子自知思路诚珍贵，细节价更高，假设你算错，二者皆被抛。陆游：古人学问无遗力，少壮工夫老始成。

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

堂上听来终觉浅绝知解题要实践何意百炼钢，化为绕指柔，铁杵磨成针，功到自然成。披五岳之图，以为知山，不如樵夫之一足；谈沧溟之广，以为知海，不如估客之一瞥；疏八珍之谱，以为知味，不如庖丁之一啜。(chuo绰)悟彻：纠错四境地：执迷不悟，似有所悟，恍然大悟，大彻大悟。观书有感其二朱熹半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊，问渠那得清如许，为有源头活水来。昨夜江边春水生，艨艟巨舰一毛轻，始终枉费推移力，此日中流拘束行！

从必定王国，进入自由王国醍醐灌顶记牢：大海茫茫靠舟楫，题海茫茫凭典例。借题发挥要有题，举一反三须有一。刻骨铭心方深刻，深思熟虑才牢固。来龙去脉弄清晰，千变万化有规律。刻骨铭心，历历在目。

胸有成竹，倒背如流，记忆犹新。风乍起，吹皱一池春水，一石激起千层浪，波涛滚滚，思如泉涌，左右逢源。一花引来百花开，花团簇簇，笔假设游龙，应心得手。高考复习的三件宝：1．时间表：第一轮复习，8月中旬----次年3月底〕。主要任务：把书念厚考点学问的梳理----构造化概括成条理，归纳成系统，构建成网络，整合成构造解题方法的提炼----具体化明确方法的来龙去脉，理解方法的思维过程娴熟方法的操作程序，懂得方法的应用情景考试内容的建构---完整化：把考点的要求明确，把课本的内容拓宽把考试的题型充实，把解题的方法补全其次轮复习：〔3月初---4月底〕。主要任务是：把书念薄重点方法的训练----娴熟化打造重要思想方法专题，在方法的融合上求提高热点学问的训练----生疏化打造热点学问专题，在学问的整合上求突破，难点题型的训练----专题化打造重要题型专题，在力气的综合上求进展，以专题训练力气、以专题突出方法、以专题表达综合。第三轮复习，〔5月中旬---5月底〕。主要任务：把书念“丢”。典型错误的订正----细节化：对错误做细节上的分析，对错因做细节上的分解，对错例做细节上的分类，应试心理的训练----情景化模拟训练阶段，创设考试情景，通过考试与评讲，审题与解题，思路与细节，会做与得分，快速与准确解决好四个问题：信念问题，韧劲问题，发挥问题，标准问题考试技巧的学习----专题化把握好三个技巧：解答题，挣一分的技巧，选择题，猜答案的技巧，填空题，找特例的技巧。2．指南针：争论考纲找方向，争论试题找规律，争论课本找出路，争论考卷找缺乏，3．路线图：学问线，方法线，力气线从突出根底学问理解动身，盘点学问清单，明确学问的考试要求，重过程，弄清来龙去脉，重结论，争论构造特征，找关系，深化内涵理解，抓联系，架构学问体系。抓数学学问的深刻理解。课本+资料。从突出根本方法训练动身，盘点方法清单，明确方法的考试要求，重思路，理解功能原理，重细节，弄清操作程序，找规律，能触类旁通，抓特点，能举一反三。抓技能技巧的训练。类型+方法。从突出根本力气培育动身，盘点力气清单，明确力气的考试要求，重练习，积存数学根本活动阅历，重思维。培育优良数学思维品质，抓数学力气的培育。模式+变式。高考复习四件事(一)．研考纲—找准方向用力，抓根底题

好书不厌百回读，熟读深思子自知考试大纲对考试性质，考试内容，考试形式，都做出明确的规定，新课程高考考什么：以“学问与力气”为主干，以“过程与方法”为主线，以“情感，态度，价值观”为主旨，考学问模块(略)，考数学力气〔略〕考思想方法〔略〕，考共性品质，考数学素养〔表达数学视野，表达数学价值，表达人文关心等〕。尤其在进入新高考后，这种争论就显得更为重要，轻车熟路的旧大纲的要求，在心中根深蒂固，不去认真的争论新旧考纲的差异，不明确一些学问点考试要求的变化，就会用偏力，用错力，抓错重点，事倍功半。

研考纲，首先要明确考点的层次要求，了解层次的内容或考或不考，假设考，一般以选择填空题为主，理解层次的内容必考，以选择填空题中的中难题为主，把握与灵敏运用层次的内容属于主干学问以解答题为主。研考纲，其次要结合近几年的考题进展比照，须对近两年的新课标卷的试题，标注具体的考点，力气要求，层次要求，以做比照比较争论，进一步明确高考的具体方向，好钢用在刀刃上，功夫用在点子上。一、学问要求

学问是指《一般高中数学课程标准(试验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括依据确定程序与步骤进展运算、处理数据、绘制图表等根本技能.各局部学问的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.对学问的要求依次是了解、理解、把握三个层次.1.了解：要求对所列学问的含义有初步的、感性的生疏,知道这一学问内容是什么,依据确定的程序和步骤照样仿照,并能(或会)在有关的问题中识别和生疏它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,仿照,会求、会解等.2.理解：要求对所列学问内容有较深刻的理性生疏,知道学问间的规律关系,能够对所列学问做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的学问内容对有关问题进展比较、判别、争论,具备利用所学学问解决简洁问题的力气.这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推想、想象,比较、判别,初步应用等.3.把握：要求能够对所列的学问内容进展推导证明,能够利用所学学问对问题进展分析、争论、争论,并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：把握、导出、分析,推导、证明,争论、争论、运用、解决问题等.二、力气要求

1.空间想象力气：能依据条件作出正确的图形,依据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的根本元素及其相互关系力气是指空间想象力气、抽象概括力气、推理论证力气、运算求解力气、数据处理力气以及应用意识和创新意识.；能对图形进展分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地提示问题的本质.空间想象力气是对空间形式的观看、分析、抽象的力气,主要表现为识图、画图和对图形的想象力气.识图是指观看争论所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加帮助图形或对图形进展各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象力气高层次的标志.2.抽象概括力气：抽象是指舍弃事物非本质的属性,提示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不行能有概括,而概括必需在抽象的根底上得出某种观点或某个结论.抽象概括力气是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，觉察争论对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的推断.3.推理论证力气：推理是思维的根本形式之一,它由前提和结论两局部组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理,也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法,也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进展猜测,再运用演绎推理进展证明.中学数学的推理论证力气是依据的事实和已获得的正确数学命题,论证某一数学命题真实性的初步的推理力气.4.运算求解力气：会依据法则、公式进展正确运算、变形和数据处理,能依据问题的条件查找与设计合理、简捷的运算途径,能依据要求对数据进展估量和近似计算.运算求解力气是思维力气和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算力气包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维力气,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的力气.5.数据处理力气：会收集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对争论问题有用的信息,并做出推断.数据处理力气主要是指针对争论对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，依据问题的具体状况，选择适宜的统计方法整理数据，并构建模型对数据进展分析、推断,获得结论.6.应用意识：能综合应用所学数学学问、思想和方法解决问题,包括解决相关学科、生产、生活中简洁的数学问题；能理解对问题陈述的材料,并对所供给的信息资料进展归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证,并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型,并加以解决.7.创新意识：能觉察问题、提出问题,综合与灵敏地应用所学的数学学问、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进展独立的思考、探究和争论,提出解决问题的思路,制造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观看、猜测、抽象、概括、证明”,是觉察问题和解决问题的重要途径,对数学学问的迁移、组合、融会的程度越高,显示出的创新意识也就越强.三、共性品质要求共性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有确定的数学视野,生疏数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎的思维习惯,体会数学的美学意义.要求考生抑制紧急心情,以平和的心态参与考试,合理支配考试时间,以实事求是的科学态度解答试题,树立战胜困难的信念,表达锲而不舍的精神.四、考察要求

数学学科的系统性和严密性准备了数学学问之间深刻的内在联系,包括各局部学问的纵向联系和横向联系,要擅长从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合,构建数学试卷的框架构造.1.对数学根底学问的考察,既要全面又要突出重点.对于支撑学科学问体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体.留意学科的内在联系和学问的综合性,不刻意追求学问的掩盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在学问网络的交汇点处设计试题,使对数学根底学问的考察到达必要的深度.2.对数学思想方法的考察是对数学学问在更高层次上的抽象和概括的考察,考察时必需要与数学学问相结合,通过对数学学问的考察,反映考生对数学思想方法的把握程度.3.对数学力气的考察,强调“以力气立意”,就是以数学学问为载体,从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,侧重表达对学问的理解和应用,尤其是综合和灵敏的应用,以此来检测考生将学问迁移到不怜悯境中去的力气,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.对力气的考察要全面,强调综合性、应用性,并要切合考生实际.对推理论证力气和抽象概括力气的考察贯穿于全卷,是考察的重点,强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象力气的考察主要表达在对文字语言、符号语言及图形语言的相互转化上；对运算求解力气的考察主要是对算法和推理的考察,考察以代数运算为主；对数据处理力气的考察主要是考察运用概率统计的根本方法和思想解决实际问题的力气.4.对应用意识的考察主要承受解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活,背景公正,把握难度”的原则,试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点,并结合实践阅历,使数学应用问题的难度符合考生的水平.5.对创新意识的考察是对高层次理性思维的考察.在考试中创设新颖的问题情境,构造有确定深度和广度的数学问题时,要留意问题的多样化,表达思维的发散性；细心设计考察数学主体内容,表达数学素养的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及争论型、探究型、开放型等类型的试题.数学科的命题,在考察根底学问的根底上,留意对数学思想方法的考察,留意对数学力气的考察,呈现数学的科学价值和人文价值,同时兼顾试题的根底性、综合性和应用性,重视试题间的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考察,努力实现全面考察综合数学素养的要求.欲木之茂者必固其根本，欲流之长者必浚其原源课标试题最大的特点是难度降低，对大多数考生而言，做对根底题是争分的关键，什么是根底题？一是根本运算题，如集合的运算，向量的运算，复数的运算，三角运算，框图运算，概率计算等根本的运算题，概念要清晰，理解要深刻，运算要娴熟，结果要准确，做到不失分。二是作图题，每年高考题的选择填空题绝大局部要借助图形思考，强化学生的作图力气，娴熟常见函数，曲线的图形是高考致胜的法宝。三是选择填空题的答题技巧，做到训练有素，小题小做，小题巧做是高考顺当的秘籍。

小题故事多

小题故事多布满喜和乐假设你能专心做收获特殊多图是一幅画解是一首歌方法技巧和规律这里都包括解法多，变化活小题作用真不错请我的同学听我说小题要大做抓根底题:心灵手巧，正常发挥无憾事楼高万丈平地起路行千里积跬步概念定义思后悟，方法技巧练中熟左右逢源靠根底应心得手凭功夫宝剑锋从磨砺出天道酬勤是定律(二)．研考题—摸清规律出击，抓经典题

等闲识得东风面，万紫千红总是春高考试题，有效的反映了新课程数学怎样考的问题，争论试题就是要明确主干学问以怎样的命题表达，数学力气以怎样的方式表达，数学的思想方法以怎样的活动渗透，情感态度价值观以怎样的背景呈现，了解、理解、把握、灵敏运用的层次要求以怎样的题型来运筹，争论高考题，研什么?一是争论考题的立意，二是争论考题的解法，三是争论考题的背景，四是争论考题的推广与变式，五是争论考题的导向，分类指导，分层推动，因材施教争论考题不仅要有自己的思考，更要借鉴他人的争论成果，多阅读数学教学杂志上有关的文章，多上网查阅相关的争论。进一步明确考法，如根底学问用选择填空考，主干学问用解答题考，命题以力气为立意，思想方法在过程中渗透，人文关心在背景中表达等。争论考题，才能使高考的复习，有的放矢，实现高效益，高效率。选定目标突破，一是选定目标学生，二选定具体的题型，针对不同层次的学生，分类指导，分层推动，因材施教，对根底薄弱的学生要在选择填空题上求突破，对中等水平的学生要在解答题的前三题与选做题上求突破，对尖子生要在选择填空，解答题的压轴题上求突破。研考题，怎样研？至少要做三遍，第一遍，解决会不会的问题，怎样解，是什么；其次遍，解决好不好的问题，怎样考，为什么；第三遍，解决教不教的问题，怎样教，教什么。教什么：偶然中的必定，变中的不变，即规律。考什么内容是必定。学什么：必定中的偶然，不变中的变，即灵敏。考谋一道题是偶然。教技巧提炼方法，教方法提炼思想，教思想提炼力气不经沧海水是溪，不去巫山云是雾，

畅游题海细回忆，不研考题难成器。研高考题，我们就会觉察，围绕主干学问，每一章，每一节都会有很多经典的题，各种资料都会选，可谓高人所见略同，高考常常会选这些经典题，或略加改编，或巧做整合，或原封不动作为高考题，由于这些题最能代表这些学问内容的教学要求，最能表达数学学问的思想方法，最能考察数学的力气水平，所以，高考题中常常消逝某类题型常考不谢，某道题消逝在多个省份的考卷中，所以，在高考的冲刺阶段，要强化之类经典题的训练。抓经典题

触类旁通，轻车熟路有惊喜

岐王宅里寻常见，崔九堂前几度闻，似曾相识燕归来，小园香径莫徘徊。

好题多磨细思考熟能生巧也难忘，触类旁通靠联想，胸有成竹不紧急。大同小异找共性殊涂同归找捷径，重要命题记结论，相关命题想过程。

半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊，问渠那得清如许，为有源头活水来。崆峒访道至湘湖，万卷诗书看转愚，踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫。苏州司业诗名老，乐府皆言妙如神，看似寻常最坎坷，成如简洁却艰辛。函数、方程、不等式问题向量问题向量问题向量中的相关结论圆锥曲线的离心率问题圆锥曲线的性质问题(三)．研课本—立足根底强化，抓课此题横看成岭侧成峰，远近凹凸各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。一是立足课本，课本是数学学问的“生长地”，课本是高考复习的“依据地”，课本是高考试题的“策源地”，回归课本，回归根底，是高考复习的起点。研课本，就是要看考题与课本的关系，要看考点与课本的关系，要看方法技巧与课本的关系，从高考的要求动身，把课本熟化，概念能脱口而出，公式定理能信手拈来，根本方法能左右逢源。基此题型能借题发挥，从而以扎实的根底为基点，向更深、更活的目标前进。二是立足根底，强化根本运算力气的训练，如解方程，解不等式，解函数，强化根本作图力气的训练，强化根本概念本质的理解，强化公式法则来龙去脉的探究。回头望月，重过程，又重结论，如课本中通过求椭圆方程的过程，突出求动点轨迹方程的方法，突出用相关点法求动点轨迹方程的方法。

抓课此题，小题大做，乘风破浪创奇迹

高楼万丈平地起复习不忘强根底花开花落靠下苦云卷云舒凭顿悟常考图形不模糊根本运算无失误众里寻他千百度，得来全不费工夫

红杏枝头春意闹高考课本最重要公式定理要记牢例题习题须开窍回头望月题题好铁杵磨针步步高借题发挥架舟桥乘风破浪有法宝争论课此题的方法：

一是变换视角找思路，在解题方法上求突破二是剥蚕抽丝找规律，在建立联系上求进展三是借题发挥找新意，在挖掘关系上求创新

(四)．研考卷—针对问题点拨，抓易错题近水知鱼性，近山识鸟音，久在江边站，必知潮有信。著名教育心理学家奥苏贝尔说：假设我不得不将教育心理学复原为一条原理的话：影响学习最为重要的因素是学生已经知道了什么，依据学生的原有学问状况进展教学。尤其是高考复习，确定要了解学生的学习状态，确定要诊断学生的数学根底，每一个学生的每一次的考试卷，真实的记录了他的学习状况，反映了他存在的具体问题，一套试题或许不能确认学生存在的问题，十套二十套试题就能清晰的看到他的问题所在，认真的分析试卷，认真的争论问题的成因，才能切准脉搏，只有对症下药，才能有真正的成效。尤其对尖子生，改正错误，补上短板，就是提高。心理的关注，感情的沟通，教师的协作，导师制，盯人制，集中优势兵力，进展定点突破，。必定会取得抱负的效果。尤其是易错题，不同的学生有不同的表现，而且屡教不改，说明他对此类问题