计算机中的信息表示方法 教案

计算机应用基础任务2熟悉计算机中的信息表示方法2任务2熟悉计算机中的信息表示方法1.2.1计算机中信息的表示及数制计算机中信息的表示1.计算机的功能是处理各种信息，而在计算机中，信息是以数据的形式表示和使用的。数据是指计算机能够识别和处理的各种数字、符号、字符等，一般情况下可分为数值型数据和非数值型数据（如字符数据、音频数据、图形数据、图像数据等）两种。1.2.1计算机中信息的表示及数制1.2.1计算机中信息的表示及数制计算机中的数据是以二进制的形式表现的，它不同于日常使用的十进制。二进制数由两个基本数字0、1组成，运算规律是逢二进一。计算机存储和处理数据采取二进制的原因有以下几点：

（1）技术实现简单。计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有开关的接通与断开两个状态，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。

（2）简化运算规则。两个二进制数的和、积运算组合各有3种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。1.2.1计算机中信息的表示及数制1.2.1计算机中信息的表示及数制常用进制之间的对照关系见表1–1。1.2.1计算机中信息的表示及数制为了区分不同进制的数，常采用括号外面加数字下标的表示方法，或数字后面加相应的英文字母标识来表示（“B”表示二进制，“O”或“Q”表示八进制，“D”表示十进制，“H”表示十六进制）。如十进制数的230可表示为（230）10

或230D，十六进制数的3A可表示为（3A）16或3AH。任何一种进制都可以表示成按位权展开的多项式之和的形式，即式中，X为R进制数；D为数码；R为基数；n为整数位数；m为小数位数；下标表示位置，上标表示幂的次数。1.2.1计算机中信息的表示及数制例如，十进制数（123.45）10

可以表示为同理，八进制数（123.45）8可以表示为

1.2.1计算机中信息的表示及数制数制之间的转换2.1）二进制数与十进制数之间的转换

（1）二进制数转换为十进制数。在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所处的位置有关，我们称这种关系为数的位权。二进制数转换为十进制数的规律是：把二进制数按位权形式展开为多项式和的形式，求其最后的和就是其对应的十进制数，简称按权求和。1.2.1计算机中信息的表示及数制【例1-1】提示1.2.1计算机中信息的表示及数制（2）十进制数转换为二进制数。十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。整数部分采用“除R取余”的方法，即将十进制数除以R，得到一个商和余数，再将商除以R，又得到一个商和一个余数，如此继续下去，直至商为0为止，将每次得到的余数按得到的顺序逆序排列，即为R进制的整数部分。1.2.1计算机中信息的表示及数制小数部分采用“乘R取整”的方法，即将小数部分连续地乘以R，保留每次相乘的整数部分，直到小数部分为0或达到精度要求的位数为止，将得到的整数部分按得到的顺序排列，即为R进制的小数部分。1.2.1计算机中信息的表示及数制【例1-2】1.2.1计算机中信息的表示及数制2）二进制数与八进制数之间的转换由于23=8，即3位二进制数可以对应1位八进制数码，利用这种对应关系，可以方便地实现二进制数与八进制数之间的相互转换。

（1）二进制数转换为八进制数。以小数点为界，整数部分从右向左每3位分为一组，若不够3位时，在左面补0，补足3位；小数部分从左向右每3位一组，不足位右面补0，然后将每3位二进制数用1位八进制数码表示，即可完成转换。1.2.1计算机中信息的表示及数制【例1-3】1.2.1计算机中信息的表示及数制1.2.1计算机中信息的表示及数制【例1-4】1.2.1计算机中信息的表示及数制3）二进制数与十六进制数之间的转换由于24=16，即4位二进制数可以对应1位十六进制数码，与二进制和八进制的关系类似，利用这种对应关系，可以方便地实现二进制数与十六进制数之间的相互转换。

（1）二进制数转换为十六进制数。以小数点为界，整数部分从右向左每4位分为一组，若不够4位，在左面补0，补足4位；小数部分从左向右每4位一组，不足位右面补0，然后将每4位二进制数用1位十六进制数码表示，即可完成转换。1.2.1计算机中信息的表示及数制【例1-5】1.2.1计算机中信息的表示及数制1.2.1计算机中信息的表示及数制【例1-6】1.2.2数据存储单位任何一个数据都是以二进制形式在计算机内存储的。计算机的内存是由千千万万个小的电子线路组成，每一个能代表0和1的电子线路能存储一位二进制数，若干个这样的电子线路就能存储若干位二进制数。关于数据在计算机中的存储，常用到以下一些术语。

（1）位（bit）：每一个能代表0和1的电子线路称为一个二进制位，是数据的最小单位。

（2）字节（Byte）：简写为B，通常每8个二进制位组成一个字节。字节的容量一般用KB、MB、GB、TB来表示，它们之间的换算关系如下：1KB=1024B，1MB=1024KB，1GB=1024MB，1TB=1024GB。1.2.2数据存储单位

（3）字（word）：在计算机中作为一个整体被存取、传送、处理的二进制数字串称为一个字或单元，每个字中二进制位数的长度称为字长。一个字由若干个字节组成，不同计算机系统的字长是不同的，常见的有8位、16位、32位、64位等，字长越长，存放数的范围越大，精度越高。字长是性能的一个重要指标。例如，采用Intel公司8008微处理器的计算机字长为8位，称为8位机；8086IBMPC的字长为16位，称为16位机；486/586/奔腾Ⅲ计算机的字长为32位，称为32位机；奔腾Ⅳ则是64位机。1.2.2数据存储单位

（4）地址（address）：为了便于存放，每个存储单元必须有唯一的编号,称为地址，通过地址可以找到所需的存储单元，取出或存入信息。1.2.3数据编码数字编码1.计算机基础的信息处理系统是利用电子元件（硬件）的不同状态组合来存储和处理信息的。元件的不同状态组合代表数字系统的数字，因此，编码就是将符号转换为计算机可以接受的数字系统的数，称为数字代码。BCD（binary–codeddecimal）码也称二–十进制编码，它是专门解决用二进制数表示十进制数的问题的编码方法。它具有二进制数的形式，以满足数字系统的要求，又具有十进制数的特点（只有10种有效状态）。在某些情况下，计算机也可以对这种形式的数直接进行运算。二–十进制的编码方法很多，有8421码、2421码等，最常用的是8421码。1.2.3数据编码1.2.3数据编码【例1-7】1.2.3数据编码【例1-8】1.2.3数据编码在使用8421BCD码时一定要注意其有效的编码仅10个，即0000～1001。4位二进制数的其余6个编码1010、1011、1100、1101、1110、1111不是有效编码。表1–2为8421编码表。1.2.3数据编码

BCD码又分为两种，即非压缩式BCD码和压缩式BCD码。非压缩式BCD码只有低四位有效，而压缩式BCD码则将高四位也用上了，即一字节有两个BCD码。1.2.3数据编码字符编码2.字符是各种文字和符号的总称，包括各国家文字、标点符号、图形符号、数字等。字符集是多个字符的集合，字符集种类较多，每个字符集包含的字符个数不同，常见字符集有ASCII字符集、GB2312字符集、BIG5字符集、GB18030字符集、Unicode字符集等。计算机要准确地处理各种字符集文字，必须进行字符编码，以便能够识别和存储各种文字。

ASCII（Americanstandardcodeforinformationinterchange），即美国信息互换标准代码字符集，是基于罗马字母表的一套计算机编码系统。它主要用于显示现代英语和其他西欧语言。它是现今最通用的单字节编码系统，并等同于国际标准ISO646。1.2.3数据编码

ASCII字符集包括控制字符（Enter键、Backspace键等）和可显示字符（英文大小写字符、阿拉伯数字和西文符号）两大类，即32个通用控制字符、10个十进制数码、52个英文大小写字母和34个专用字符。通常用7位表示一个字符，共128个字符。7位编码的字符集只支持128个字符，为了表示更多的欧洲常用字符，在计算机发展过程中对ASCII字符集进行了扩展，ASCII扩展字符集使用8位表示一个字符，共256个字符。ASCII扩展字符集相对ASCII字符集扩充出来的符号包括表格符号、计算符号、希腊字母和特殊的拉丁符号。表1–3列出了7位ASCII字符编码。1.2.3数据编码1.2.3数据编码1.2.3数据编码1.2.3数据编码汉字编码3.汉字信息的输入、输出及其处理远比西文困难得多，原因是汉字的编码和处理实在太复杂了。经过多年的努力，我国在汉字信息处理的研制和开发方面取得了突破性的进展，使我国的汉字信息处理技术处于世界领先地位。1.2.3数据编码1）国标码和汉字内码汉字也是一种字符，常用的汉字有3000～5000个，显然无法用一字节的编码来区分，所以汉字通常用2字节进行编码。1981年，我国公布的《信息交换用汉字编码字符集基本集》（GB2312—1980）共收集了7445个图形字符，其中汉字字符6763个，并分为两级，即常用的一级汉字3755个（按汉语拼音排序）和次常用汉字3008个（按偏旁部首排序），其他图形符号682个。1.2.3数据编码

GB2312—1980编码简称国标码，它规定每个图形字符由两个7位二进制编码表示，即每个编码需要占用2字节，每字节内占用7位信息，最高位补0。例如，汉字“啊”的国标码为3021H，即0011000000100001。1.2.3数据编码

GBK编码是在GB2312—1980标准基础上的内码扩展规范，使用了双字节编码方案，其编码范围为8140~FEFE（剔除xx7F），23940个码位，共收录了21003个汉字，完全兼容GB2312—1980标准，支持国际标准ISO/IEC10646–1和国家标准GB13000—2010中的全部中、日、韩汉字，并包含了BIG5编码中的所有汉字。GBK编码方案于1995年10月制定,1995年12月正式发布，中文版的WindowsXP、Windows7及之前版本的中文版Windows操作系统等都支持GBK编码方案。1.2.3数据编码1.2.3数据编码2）汉字输入码

（1）数字编码。用一串数字代表一个汉字，最常用的是国标区位码，它实际上是国标码的一种简单变形。把GB2312—1980全部字符集分为94个区，其中1～15区是字母、数字和图形符号区，16～55区是一级汉字区，56～87区是二级汉字和偏旁部首区，每个区又分为94位，编号也是01～94。这样，每个字符便具有一个区码和一个位码。将区码置前、位码置后，组合在一起就成为区位码。国标码与区位码是一一对应的。1.2.3数据编码可以这样认为，区位码是十进制数表示的国标码，国标码是十六进制数表示的区位码。将某个汉字的区码和位码分别转换成十六进制数后再分别加20H，即可得到相应的国标码。使用区位码输入汉字或字符，方法简单且没有重码，能输入所有的汉字，但是用户不可能把区位码背诵下来，查找区位码也不方便，所以难以快速输入汉字或字符，通常仅用于输入一些特殊字符或图形符号。1.2.3数据编码1.2.3数据编码

（4）音形码。根据汉字的读音和字形