![2023年江西省景德镇市单招数学摸底卷七(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/c1d19a435a8d159498f569b922eefd7e/c1d19a435a8d159498f569b922eefd7e1.gif)
![2023年江西省景德镇市单招数学摸底卷七(含答案)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/c1d19a435a8d159498f569b922eefd7e/c1d19a435a8d159498f569b922eefd7e2.gif)
![2023年江西省景德镇市单招数学摸底卷七(含答案)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/c1d19a435a8d159498f569b922eefd7e/c1d19a435a8d159498f569b922eefd7e3.gif)
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2023年江西省景德镇市单招数学摸底卷七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
2.与直线x-y-7=0垂直,且过点(3,5)的直线为()
A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
3.从2,3,5,7四个数中任取一个数,取到奇数的概率为()
A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4
4.倾斜角为135°,且在x轴上截距为3的直线方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
5.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
6.不等式(x-1)(3x+2)解集为()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
7.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切,则a=()
A.2√2B.2C.3D.4
8.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
9.函数=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分别为()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
10.下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是()
A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)
二、填空题(4题)11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。
12.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。
13.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
14.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
参考答案
1.A
2.D[答案]A[解析]讲解:直线方程的考查,两直线垂直则斜率乘积为-1,选A,经验证直线过点(3,5)。
3.D
4.B[答案]B[解析]讲解:考察直线方程的知识,斜率为倾斜角的正切值k=tan135°=-1,x轴截距为3则过定点(3,0),所以直线方程为y=-(x-3)即x+y-3=0,选B
5.B
6.B[解析]讲解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取两根之间无等号,答案选B
7.C
8.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
9.D
10.B[解析]讲解:函数图像的考察,首先验证是否过两点,C定义域不含x=0,因为分母有自变量,然后验证偶函数,A选项定义域没有关于原点对称,D选项可以验证是奇函数,答案选B。
11.x+y-2=0
12.8
13.(x+2)²+(y+1)²=2
14.y=±2x
15.7/9
16.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β
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