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文档简介

高中数学5.3.2极大值与极小值教案教案名称：高中数学5.3.2极大值与极小值教学教案教学目标：1.理解函数的极值概念及其性质。2.掌握寻找函数极值的方法和步骤。3.能够应用所学知识解决相关问题。教学重点：1.函数极值的定义和判定法则。2.寻找函数极值的方法和步骤。教学难点：1.理解最大值、最小值、极大值、极小值等概念之间的区别和联系。2.能够根据问题中给出的条件，确定函数取得最大值或最小值的位置。教学过程：Step1：引入概念（10分钟）通过引导学生观察和思考，介绍什么是函数的极大值和极小值，并让学生理解它们与最大值、最小值之间的关系。同时，让学生掌握如何利用导数求出函数在某一点处的变化趋势，并根据其变化趋势来判断该点是否为函数的极大值或极小值。Step2：判定方法（20分钟）详细讲解函数求取极大、极小等位置时需要注意的判定法则。通过演示和讲解，让学生深入理解判定法则的特点和变化趋势，并能够独立进行判定。同时，教师可以提供一些实例，让学生通过观察、分析和推理来确定函数的极值。Step3：应用分析（20分钟）提供一些实际问题案例，让学生应用所学知识进行分析和解决。例如，在一个物理问题中求出某物体在某一时刻的最大速度或最小速度。教师可以给予指导和提示，引导学生利用所学知识进行推理和分析。通过实例演示，让学生掌握如何运用所学知识解决实际问题，并能够独立应用于其他情境。Step4：练习与巩固（10分钟）提供一些涉及函数极值求取的练习题目，让学生独立或小组合作完成。教师可以给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。鼓励学生自主思考，并培养他们灵活运用所学知识解决问题的能力。Step5：拓展与应用（10分钟）引导学生思考更复杂情境下的应用问题。例如，在一个经济问题中求出某公司在某一时期内的利润最大值或最小值。让学生探究并应用所学知识解决这些拓展性问题，提高他们的数理思维和逻辑推理能力。Step6：总结与归纳（5分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结函数极大值和极小值的判定法则。提供一些简单且有实际意义的问题，让学生运用所学知识进行推理和分析，并进行讨论和答案解析。备注：教师可以根据实际情况调整教学内容和时间分配。在每个步骤中，可以通过提问、示例演示、小组讨论等方式激发学生的兴趣并加深他们对函数极值概念的认识。鼓励学生灵活运用所学知识进行数理推理，并培养他们的数理思维和逻辑推理能力。为了增强学生对数学知识的兴趣，可以引入一些有趣且具有实际意义的问题来帮助他们更好地理解

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