2023年河南省西峡县中考三模数学试题

精品文档-下载后可编辑年河南省西峡县中考三模数学试题2023年河南省西峡县中考三模数学试题

一、单选题

1.两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作元，那么元表示（）

A．收入100元

B．支出100元

C．收入50元

D．支出50元

2.如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中，与“诚”字所在面相对的面上的汉字是（）

A．守

B．信

C．担

D．当

3.华为近年来一直在努力自主研发核心领域，月下旬，华为轮值董事长徐直军宣布完成了芯片以上工具国产化，年内将完成对其全面验证．芯片即用科学记数法表示是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

6.将分别标有“建”、“设”、“大”、“美”、“河”、“南”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“河南”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.已知中，，在上取一点P，使，下列尺规作图的方法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

8.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，把正方形ABCD绕着它的对称中心O沿着逆时针方向旋转，得到正方形，和分别交AB于点E，F，在正方形旋转过程中，的大小（）．

A．随着旋转角度的增大而增大

B．随着旋转角度的增大而减小

C．不变，都是60°

D．不变，都是45°

10.如图，中，，点D从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段作匀速运动，同时点E从点B出发，沿射线以每秒个单位的速度作匀速运动，当点D与点B重合时两点停止运动，连接．设点D运动的时间为x秒，的面积为y，则下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.64的平方根是___________．

12.不等式组的最小整数解是______．

13.如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度的图像为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过，则该汽车通过这段公路最少需要_____h．

14.为推动“双减”政策落实，切实解决学生负担，严格控制作业时间．政教处拟对全校560名学生每天做作业所用时间进行调查，调查人员随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图所示的统计图，根据统计图可以估计这所学校学生“双减”政策落实后，每天做作业时间不少于1小时的人数为___________．

15.如图，在△ABC中，AB=AC=，∠B=30°，点O为BC上一点，以点O为圆心，圆与△ABC交于A、B、D三点，点E为直径BD下方半圆上一动点，连接AE、DE图中阴影部分面积的最大值为________．

三、解答题

16.（1）计算|﹣2|；

（2）化简．

17.某中学八年级组织了一次体育测试（满分50分），现从该校八年级男、女生中各随机抽取10名同学的成绩进行统计整理（成绩分数用x表示，共分成四组A：，B：，C：，D：），绘制了如下的图表，请解答下列问题．

10名男生的成绩是：32，34，38，43，44，45，47，48，50，50．

10名女生的成绩在C组中的数据是：43，44，44．

男生、女生抽取学生测试成绩表年级平均数中位数众数D组占比男生bc女生a44

(1)直接写出上表中a，b，c的值．

(2)根据以上数据，你认为该校八年级男生和女生谁的体育成绩更好？请说明理由．

18.拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm．点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内，

（1）转动连杆BC，手臂CD，使，，如图2，求手臂端点D离操作台的高度DE的长（精确到1cm，参考数据：，）．

（2）物品在操作台上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰到点M？请说明理由．

19.如图，中，，，点F是边上的中点，点D、E分别在线段、边上运动，且保持．连接、、．

(1)求证：是等腰三角形．

(2)判断的度数，并说明理由．

20.2022年，我市一电动自行车专卖店计划购进A、B两种符合国家标准的新款电动自行车．已知购进2台A型比购进1台B型多用2000元；购买2台A型和3台B型共用1.4万元．

(1)求出A、B两种型号的电动车各自的进货单价；

(2)该专卖店计划最多投入8万元购进这两种型号的电动自行车共30辆，商家决定A型车以每辆2800元出售，B型车每辆3500元出售．该专卖店该如何安排进货方案，才能使销售完后获利最大，最大利润是多少？

21.如图1，独轮车俗称“手推车”，又名辇、鹿车等，是交通运输工具史上的一项重要发明，至今在我国农村和一些边远地区仍然广泛使用．如图2所示为从独轮车中抽象出来的几何模型．在中，以的边为直径作，交于点P，是的切线，且，垂足为点D．

(1)求证：；

(2)若，求的半径．

22.如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．

(1)求抛物线的表达式；

(2)当时，抛物线有最小值5，求的值．

23.综合与实践：

数学活动课上，老师让同学们根据下面情境提出问题并解答．

问题情境：在中，点P是边上一点．将沿直线折叠，点D的对应点为E．

“兴趣小组”提出的问题是：如图1，若点P与点A重合，过点E作，与交于点F，连接，则四边形是菱形．

(1)数学思考：请你证明“兴趣小组”提出的问题；

(2)拓展探究：“智慧小组”提出的问题是：