2024年北师大版小升初数学试卷及答案

北師大版小升初数學试卷一、填空（一題1分，共12分）1．（1.00分）10098400讀作，四舍五入到萬位是．2．（1.00分）一种数被2、3、7除成果都余1，這個数最小為．3．（1.00分）两個质数的积為偶数，其中一种必然是．4．（1.00分）20公斤比轻20%．米比5米長．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数為．6．（1.00分）一段電线，長米，截去後，再接上4米，成果比本来電线長米．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数為．8．（1.00分）某商品在促销時期降价10%，促销過後又涨10%，這時商品价格是本来价格的．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，從大到小排為．10．（1.00分）吨=吨公斤．11．（1.00分）一项工作，6月1曰動工，原定一种月完毕，实际施工時，6月25曰完毕任务，到6月30曰超额完毕%．12．（1.00分）一种長方体表面积是4000cm2，把這個長方体平均切成两块恰好是两個相等的正方体，若把两個這样的長方体拼成一种長方体，這個長方体的表面积最多是．二、判断題（一題一分，共5分）13．（1.00分）两個比可以构成比例．（判断對錯）14．（1.00分）一种正方体棱長和為24厘米，它的体积是8立方厘米．．（判断對錯）15．（1.00分）面积相等的两個三角形一定能拼成一种平行四边形．．（判断對錯）16．（1.00分）甲比乙長，乙就比甲短．．（判断對錯）17．（1.00分）假如a＞b＞0，那么一定不不小于．．（判断對錯）三、选择（只有一种對的，共16分）18．（2.00分）用同样長的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形 B．正方形 C．長方形 D．圆形19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．1020．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．421．（2.00分）一种南瓜重量约4000（）A．厘米 B．公斤 C．克 D．毫米22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短 B．甲乙長度相等 C．甲比乙長 D．不能确定23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，這時盐水含盐比例是（）A．等于30% B．不不小于30% C．不小于30%24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞ B．= C．＜25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周長伴随扩大（）A．16倍 B．32倍 C．4倍三、计算題（共32分）26．（5.00分）直接写出成果45+38=÷3=4.2÷0.07=11×=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.428．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×129．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？32．（3.00分）一种数的40%比它的3倍少10，求這個数．33．（6.00分）看图填空：小华骑車從家去相距5仟米的图書馆借書，從所給的折线记录图可以看出：小华去图書馆路上停車分，在图書馆借書用分．從家中去图書馆，平均速度是每小時仟米．從图書馆返回家中，速度是每小時仟米．三、应用題（每題4分，其中第8題7分，共35分）34．（4.00分）紅星机床廠，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍還多400台，去年生产机床多少台？35．（4.00分）一种水池，單独開甲進水管需10小時将它注满，單独開乙進水管需12小時将它注满，單独開丙放水管需30小時放完一池水，問同步開放三管，多少小時将空池注满？36．（4.00分）一辆客車從甲地開往乙地，每小時行驶75仟米，估计3小時抵达，行了1小時，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准時抵达而不误事，後来每小時应加紧多少仟米？37．（4.00分）甲乙两仓库的货品重量比是7：8，假如從乙仓库运出，從甲仓库运進6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货品各有多少吨？38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最终三天修的旅程之比是4：4：3，最终一天修27米，则這条公路多長？39．（4.00分）一块合金含铜与锌比為3：4，用此合金制造铜锌之比為1：2的新合金63克，問要加铜還是加锌，加多少克？40．（4.00分）脱粒用的電動机的传動轮直径為0.16米，脱粒机的传動轮直径為0.24米，若電動机每分钟转3600转，则脱粒机的转動轮每分钟转多少转？41．（7.00分）某校學生举行春游，若租用45座客車，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客車，则一辆客車空車．已知45座客車租金220元，60座客車租金300元．問：（1）這個學校一共有學生多少人？（2）怎样租車，最經济合算？

北師大版小升初数學试卷（34）参照答案与试題解析一、填空（一題1分，共12分）1．（1.00分）10098400讀作一仟零九萬八仟四百，四舍五入到萬位是1010萬．【分析】（1）多位数的讀法：從高位究竟位，一级一级地讀，每一级末尾的0都不讀出来，其他数位持续几种0都只讀一种零；据此来讀；（2）四舍五入到萬位就是求近似数，對萬位的下一位仟位上数字進行四舍五入，然後去掉尾数加上计数單位“萬”．【解答】解：（1）10098400讀作：一仟零九萬八仟四百；（2）10098400≈1010萬；故答案為：一仟零九萬八仟四百，1010萬．【點评】本題重要考察多位数的讀法和求近似数，写数時注意补足0的個数，求近似数時注意带计数單位．2．（1.00分）一种数被2、3、7除成果都余1，這個数最小為43．【分析】由于這個数除以2，除以3，除以7都余1，规定這個数最小是多少，就是用2、3、7的最小公倍数加上1即可．【解答】解：2×3×7+1=42+1=43答：這個数最小是43．故答案為：43．【點评】此題考察了带余除法，根据題目特點，先求3個数的最小公倍数，然後加上余数，处理問題．3．（1.00分）两個质数的积為偶数，其中一种必然是偶数．【分析】根据：偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数，据此解答．【解答】解：由于：偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，因此积為偶数的两個质数，其中一种必為偶数；故答案為：偶数．【點评】本題重要考察两数相乘积的奇偶性，掌握偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数的规律．4．（1.00分）20公斤比25公斤轻20%．米比5米長．【分析】（1）20%的單位“1”是规定的量，20公斤是單位“1”的1﹣20%，求單位“1”用除法．（2）的單位“1”是5米，规定的数量是單位“1”的1+，用乘法可以求出．【解答】解：（1）20÷（1﹣20%）=25（公斤）；（2）5×（1+）=（米）；故答案為：25公斤，．【點评】解答此題的关键是找單位“1”，深入发現比單位“1”多或少百分之几，由此处理問題．5．（1.00分）甲数的4倍是乙数的，甲数比乙数為3：22．【分析】由題意可知：甲数×4=乙数×，然後根据比例的基本性质：在比例裏，两個外项的积等于两個内项的积，這叫做比例的基本性质，解答即可．【解答】解：甲数×4=乙数×甲数：乙数=：4=3：22故答案為：3：22．【點评】此題重要应用比例的基本性质处理問題．6．（1.00分）一段電线，長米，截去後，再接上4米，成果比本来電线長3.92米．【分析】由題意可知：把這根電线的總長度看作單位“1”，则這根電线截去後，還剩（1﹣），剩余的電线再加4米，然後減去本来的長度，就是目前的長度比本来的長的長度．【解答】解：×（1﹣）+4﹣，=×+4﹣，=+﹣，=﹣，=，=3.92（米）；答：成果比本来電线長3.92米．故答案為：3.92．【點评】解答此題的关键是明白：多的長度，就等于目前的長度減本来的長度．7．（1.00分）甲、乙两数的平均数是16，甲、乙、丙三数平均数是20，可算出丙数為28．【分析】根据“平均数×数量=總数”算出甲、乙、丙三個数的和与甲、乙两個数的和，進而用“甲、乙、丙三個数的和﹣甲、乙两個数的和”解答即可．【解答】解：20×3﹣16×2，=60﹣32，=28；故答案為：28．【點评】解答此題的关键是：先根据平均数的计算措施分别求出三個数的和与其中的两個数的和，然後相減即可．8．（1.00分）某商品在促销時期降价10%，促销過後又涨10%，這時商品价格是本来价格的99%．【分析】第一种10%的單位“1”是原价，设原价是1，降价後的价格是原价的1﹣10%，用乘法求出降价後的价格；再把降价後的价格當作單位“1”，現价是降价後价格的1+10%，用乘法求出現价，再用現价除以原价即可．【解答】解：1×（1﹣10%）=0.9；0.9×（1+10%），=0.9×110%，=0.99；0.99÷1=99%；答：商品价格是本来价格的99%．故答案為：99%．【點评】解答此題的关键是分清两個單位“1”的区别，找清各自以谁為原则，再把数据设出，問題轻易处理．9．（1.00分）在，2.84，283.3%，2.8383…中，從大到小排為2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【分析】先把分数和百分数都化成小数，然後按小数的大小比较措施進行比较大小，先比较整数部分，假如整数部分相似就比较拾分位，拾分位相似就再比较百分位，百分位相似就再比较仟分位，直到比较出大小為止．【解答】解：=2.833…，283.3%=2.833，根据小数的大小比较措施可以得出：2.84最大，2.8383…第二大，2.833…比2.833大，因此上面的数從大到小的次序為：2.84＞2.8383…＞＞283.3%，故答案為：2.84＞2.8383…＞＞283.3%．【點评】此題考察了小数的大小比较措施，注意把百分数和分数化成小数後再比较．10．（1.00分）吨=3吨80公斤．【分析】把3吨化成复名数，整数部分3直接填入3吨，然後把吨化成公斤数，用乘進率1000．即可得解．【解答】解：×1000=80（公斤）；故答案為：3，80．【點评】此題考察名数的换算，把高级單位的名数换算成低级單位的名数，就乘單位间的進率，反之，则除以進率．11．（1.00分）一项工作，6月1曰動工，原定一种月完毕，实际施工時，6月25曰完毕任务，到6月30曰超额完毕20%．【分析】将總工作量定為1，则计划工作效率為1÷30=，实际工作效率為1÷25=，那么到6月30曰超额完毕（30×﹣1）÷1．【解答】解：将總工作量定為1，实际工作效率為1÷25=，则到6月30曰超额完毕：（30×﹣1）÷1，=1，=20%；答：到6月30曰超额完毕20%．故答案為：20%．【點评】完毕本題的关健是将總工作量當做1．12．（1.00分）一种長方体表面积是4000cm2，把這個長方体平均切成两块恰好是两個相等的正方体，若把两個這样的長方体拼成一种長方体，這個長方体的表面积最多是7200平方厘米．【分析】（1）把這個長方体平均切成两块恰好是两個相等的正方体，那么阐明這個長方体的横截面是個正方形；那么以長為边的面的面积就是横截面的面积的2倍，那么長方体的表面积就是4×2+2=10個横截面的面积之和，因此可以求得一种横截面的面积為：4000÷10=400平方厘米；（2）把這样的2個長方体的横截面相连，构成的長方体表面积最大，恰好減少了2個横截面的面积．【解答】解：根据題干分析，長方体的表面积就是4×2+2=10個横截面的面积之和，因此這個長方体的横截面面积為：4000÷10=400（平方厘米），把這样的两個長方体按照横截面相连得到的大長方体的表面积為：4000×2﹣400×2=8000﹣800=7200（平方厘米）；答：若把两個這样的長方体拼成一种長方体，這個長方体的表面积最多是7200平方厘米．故答案為：7200平方厘米．【點评】几种相似的長方体拼组時，把面积最大的面相连，拼组後的表面积最小；把面积最小的面相连，拼组後的表面积最大．根据表面积公式，运用方程求出這個長方体的横截面的面积，是本題的难點．二、判断題（一題一分，共5分）13．（1.00分）两個比可以构成比例．×（判断對錯）【分析】根据比例的意义作答，即表达两個比相等的式子叫做比例，据此解答．【解答】解：由于只有表达两個比相等的式子才构成比例；因此两個比可以构成比例的說法是錯误的；故答案為：×．【點评】本題重要考察了比例的意义：表达两個比相等的式子叫做比例．14．（1.00分）一种正方体棱長和為24厘米，它的体积是8立方厘米．對的．（判断對錯）【分析】根据正方体的棱長有12条長度相等的棱，因此可计算出每条棱的長度，再根据正方体的体积公式可计算出正方体的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：正方体的棱長為：24÷12=2（厘米），正方体的体积為：2×2×2=8（立方厘米），答：這個正方体的体积為8立方厘米．故答案為：對的．【點评】解答此題的关键是确定正方体的每条棱的棱長，然後再根据正方体的体积公式進行计算即可．15．（1.00分）面积相等的两個三角形一定能拼成一种平行四边形．×．（判断對錯）【分析】由于只有完全同样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等．例如：底边長為4厘米，高為3厘米和底边長為2厘米，高為6厘米的两個直角三角形，面积相等，不過不能拼成平行四边形．【解答】解：如上图，两個直角三角形，面积相等，不過不能拼成平行四边形．因此，面积相等的两個三角形一定能拼成平行四边形，說法錯误．故答案為：×．【點评】此題应认真進行分析，通過举例進行验证，故而得出問題答案．16．（1.00分）甲比乙長，乙就比甲短．錯误．（判断對錯）【分析】此題的解題关键是确定單位“1”，甲比乙長，把乙数看作單位“1”，甲数是乙数的（1+），乙就比甲短1﹣1÷（1+）=，由此得出判断．【解答】解：甲比乙長，把乙数看作單位“1”，甲数是乙数的（1+），即甲数是乙数的，乙就比甲短1﹣1÷=．故此題錯误．【點评】此題的解題关键是确定單位“1”，关键是明确題中的两個所對应的單位“1是不一样的，甲比乙長是把乙数看作單位“1”，乙比甲短是把甲数看作單位“1”．17．（1.00分）假如a＞b＞0，那么一定不不小于．√．（判断對錯）【分析】=，=，假如a＞b＞0，根据同分子分数大小比较措施“分子相似，则分母小的分数大”可知，＜，即＜．据此解答．【解答】解：=，=，假如a＞b＞0，则＜，即＜．故答案為：√．【點评】此題考察了同分子分数大小比较措施的灵活运用．三、选择（只有一种對的，共16分）18．（2.00分）用同样長的铁丝围成下面图形，（）面积最大．A．三角形 B．正方形 C．長方形 D．圆形【分析】根据題意可设铁丝的長為12.56米，那么根据正方形、長方形、圆形、三角形可分别计算出他們的边長，然後再运用他們的面积公式進行计算後再比较即可得到答案．【解答】解：设铁丝的長為12.56米，正方形的边長是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；長方形的長和宽的和是：12.56÷2=6.28（米），長和宽越靠近面积越大，長可為3.15米，宽為3.13米，長方形的面积是：3.15×3.13=9.8595（平方米）；假设是正三角形，其边長是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高不不小于斜边，因此三角形的面积就不不小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；因此围成的圆的面积最大．故选：D．【點评】此題重要考察的是：在周長相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．19．（2.00分）数一数，图中一共有（）条线段．A．4 B．6 C．8 D．10【分析】這条线上一共有5個點，每两個點都可以构成一条线段，一共有5×4种排列状况，又由于每两個點都反复了一次，例如AB和BA就是同一条线段，因此這条线上的5個點，一共有5×4÷2种组合．【解答】解：根据題意，這条线上的5個點，它的组合状况是：5×4÷2=20÷2=10（条）；答：图中一共有10条线段．故选：D．【點评】本題的解答可以按排列组合的措施解答，也可按次序一条一条得数出，當直线上的點比较多時，可以用公式：线段的条数=n×（n﹣1）÷2，（n為點的個数）计算．20．（2.00分）已知，4x+6=14，则2x+2=（）A．10 B．8 C．6 D．4【分析】先根据4x+6=14求出x的值，進而把x的值代入2x+2中，進行解答即可．【解答】解：4x+6=14，4x=14﹣6，4x=8，x=2；2x+2，=2×2+2，=6；故选：C．【點评】解答此題的关键是先求出x的值，進而根据題意，解答即可．21．（2.00分）一种南瓜重量约4000（）A．厘米 B．公斤 C．克 D．毫米【分析】根据生活經验、對质量單位大小的认识和数据的大小，可知计量一种南瓜的重量应用“克”做單位，据此進行选择．【解答】解：一种南瓜重量约4000克．故选：C．【點评】此題考察根据情景选择合适的计量單位，要注意联络生活实际、计量單位和数据的大小，灵活的选择．22．（2.00分）甲乙两股绳子，甲剪去，乙剪去米，余下铁丝（）A．甲比乙短 B．甲乙長度相等 C．甲比乙長 D．不能确定【分析】首先辨别两個的区别：第一种是把把甲的绳長看作單位“1”，剪去的占總長度的；第二個是一种详细的数量；两個意义不一样样，且两股绳子的原長的大小关系不懂得，因而無法比较大小．【解答】解：由于两個意义不一样样，因而無法比较大小，假设两股绳子的原長相等，则：例如說两根绳子都長2米，那第一根剩余1.5米，第二根剩余的是1.75米，则乙比甲長；此外，例如說两根绳子都長1米，那第一根剩余0.75米，第二根剩余的也是0.75米，则余下的長度相等；再如两根绳子都長0.4米，那第一根剩余0.3米，第二根剩余的是0.15米，则甲比乙長；故选：D．【點评】此題重在辨别分数在详细的題目中的区别：有些表达是某些量的几分之几，有些就表达详细的数，要做到對的辨别．23．（2.00分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，這時盐水含盐比例是（）A．等于30% B．不不小于30% C．不小于30%【分析】由于6克盐14克水制成的盐水的含盐比例是6÷（6+14）=30%，因此，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，這時盐水含盐比例仍是30%．【解答】解：由于用6克盐14克水制成的盐水的含盐比例是6÷（6+14）=30%，因此，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，這時盐水含盐比例仍是30%．故选：A．【點评】完毕本題的关健是明确加入的盐水的含盐的比例是多少．24．（2.00分）若甲数的等于乙数的3倍，那么甲数（）乙数．A．＞ B．= C．＜【分析】两两相乘的积相等，与较小数相乘的那個数较大，比较与3的大小，即可解答．【解答】解：由甲数的等于乙数的3倍可得：甲数×=乙数×3，由于＜3，因此甲数＞乙数．故选：A．【點评】此題关键明白两两相乘的积相等，与较小数相乘的那個数较大．25．（2.00分）圆面积扩大16倍，则周長伴随扩大（）A．16倍 B．32倍 C．4倍【分析】本題根据圆的面积公式和周長公式求出圆的面积和半径以及周長和半径的比例关系来求解．【解答】解：S=πr2π是恒值，那么S与r2成正比，圆面积扩大16倍，半径的平方就扩大了16倍，半径扩大4倍；C=πrπ是恒值，那么C与r成正比，半径扩大4倍，周長也扩大4倍．故选：C．【點评】本題圆的面积和半径以及周長和半径的比例关系来求解．圆的面积和半径的平方成正比，周長和半径成正比．三、计算題（共32分）26．（5.00分）直接写出成果45+38=÷3=4.2÷0.07=11×=0.875×24=1÷=7.2×=8﹣=0.25﹣=×0÷=【分析】÷3把48分解成48+，除法变成乘法，再运用乘法分派律简算；×0÷根据有关0的运算直接得出成果；其他題目按照运算法则计算．【解答】解：45+38=83，÷3=16，4.2÷0.07=6011×=133，0.875×24=21，1÷=，7.2×=2.7，8﹣=4，0.25﹣=0.05，×0÷=0．故答案為：83，16，60，133，21，，2.7，4，0.05，0．【點评】本題考察了基本的计算，计算時要细心，注意小数點的位置．27．（3.00分）（16﹣15.3）××2.4【分析】先算小括号裏面的減法，再根据乘法結合律简算．【解答】解：（16﹣15.3）××2.4=0.8×（×2.4）=0.8×0.4=0.32【點评】本題考察了四则混合运算，注意运算次序和运算法则，灵活运用所學的运算定律進行简便计算．28．（3.00分）1÷（4﹣0.05×70）×1【分析】先算小括号裏面的乘法，再算小括号裏面的減法，然後算括号外的除法，最终算括号外的乘法．【解答】解：1÷（4﹣0.05×70）×1=1÷（4﹣3.5）×1=1÷×1=×=2【點评】本題考察了四则混合运算，计算時先理清晰运算次序，根据运算次序逐渐求解即可．29．（3.00分）（1×+）÷（11﹣1）【分析】先算小括号裏面的乘法，再同步计算两個小括号裏面的加減法，最终算括号外的除法．【解答】解：（1×+）÷（11﹣1）=（+）÷（11﹣1）=÷9=×=【點评】本題考察了四则混合运算，计算時先理清晰运算次序，根据运算次序逐渐求解即可．30．（3.00分）128×41﹣1×128﹣40÷【分析】先把除法变成乘法，再根据乘法分派律简算．【解答】解：128×41﹣1×128﹣40÷=128×41﹣1×128﹣40×128=128×（41﹣1﹣40）=128×0=0【點评】乘法分派律是最常用的简便运算的措施，要纯熟掌握，灵活运用．31．（3.00分）3的除以1.85与的差，商是多少？【分析】根据題意，可用乘，再用所得的积除以1.85減去的差，列式解答即可得到答案．【解答】解：（×）÷（1.85﹣）=÷1.6=答：的除以1.85与的差，商是．【點评】解答此題的关键是根据題干的表述确定算式的运算次序，然後再列式解答即可．32．（3.00分）一种数的40%比它的3倍少10，求這個数．【分析】把這個数當作單位“1”，一种数的40%比它的3倍少這個数的（3﹣40%），它對应的数量是10，由此用除法求出這個数．【解答】解：10÷（3﹣40%）=10÷260%=3答：這個数是3．【點评】本題的关键是找出單位“1”，并找出数量對应了單位“1”的几分之几，再用除法就可以求出單位“1”的量．33．（6.00分）看图填空：小华骑車從家去相距5仟米的图書馆借書，從所給的折线记录图可以看出：小华去图書馆路上停車20分，在图書馆借書用40分．從家中去图書馆，平均速度是每小時5仟米．從图書馆返回家中，速度是每小時15仟米．【分析】根据记录图知，小华骑車從家去图書馆借書，行驶20分钟後停留了20分钟，继续前行，又通過20分钟後，共行驶了5仟米抵达图書馆，在图書馆逗留40分钟後骑車回家只用了20分钟；据此可以求得小华去的時候的平均速度及返回的平均速度．【解答】解：（1）20+40=60分钟=1小時，5÷1=5（仟米），（2）5，=5×3，=15（仟米），答：小华去图書馆路上停車20分，在图書馆借書用40分．從家中去图書馆，平均速度是每小時5仟米．從图書馆返回家中，速度是每小時15仟米．故答案為：20；40；5；15．【點评】此題考察了用折线记录图来表达行驶時间与行驶旅程的数量关系，以及运用记录图中数据处理实际問題的措施．三、应用題（每題4分，其中第8題7分，共35分）34．（4.00分）紅星机床廠，今年生产机床2600台，比去年产量的2倍還多400台，去年生产机床多少台？【分析】由今年生产机床2600台，比去年产量的2倍還多400台，可知去年的产量×2+400就等于今年的产量，把去年的产量看做單位“1”，又是所求的問題，因此用方程处理比较简朴．【解答】解：设去年生产机床x台，由題意得：2x+400=26002x=2200x=2200÷2x=2200×x=1000答：去年生产机床1000台．【點评】此題考察基本数量关系，今年的产量=去年产量×2+400，由此列出方程，解答即可．35．（4.00分）一种水池，單独開甲進水管需10小時将它注满，單独開乙進水管需12小時将它注满，單独開丙放水管需30小時放完一池水，問同步開放三管，多少小時将空池注满？【分析】把水池的容量看作單位“1”，那么甲水管工作效率就是，乙水管的工作效率就是，丙水管的工作效率就是，它們同步開放的工作效率就是=，它們工作時间就是工作量單位：1除以它們合作的工作效率，即1=（小時）【解答】解：=1=（小時）答：同步開放三管，小時将空池注满．【點评】此題重要考察工作時间、工作效率、工作總量三者之间的数量关系，解答時往往把工作總量看做1，再运用它們的数量关系解答．36．（4.00分）一辆客車從甲地開往乙地，每小時行驶75仟米，估计3小時抵达，行了1小時，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准時抵达而不误事，後来每小時应加紧多少仟米？【分析】根据“每小時行驶75仟米，估计3小時抵达”，可先求出甲地到乙地的總旅程，再根据“行了1小時”，可求出剩余的旅程和剩余的時间，深入求得要想准時抵达的行驶速度，進而求得应加紧的速度即可．【解答】解：甲地到乙地的總旅程：75×3=225（仟米），剩余的旅程：225﹣75×1=150（仟米），剩余的時间：3﹣1﹣=（小時），准時抵达的行驶速度：150=90（仟米），应加紧的速度：90﹣75=15（仟米）．答：要想准時抵达而不误事，後来每小時应加紧15仟米．【點评】此題重要考察旅程、速度和時间三者之间的关系，运用它們之间的数量关系解答即可．37．（4.00分）甲乙两仓库的货品重量比是7：8，假如從乙仓库运出，從甲仓库运進6吨，那么甲仓库比乙仓库多14吨，求：甲乙两仓库原有货品各有多少吨？【分析】本題可列方程進行解答，设乙仓库原有货品x吨，從乙仓运出後，则乙仓尚有（1﹣）x吨，由甲乙两仓库的货品重量比是7：8可知甲仓库原有x吨；又“從甲仓库运進6吨”，此時甲仓库有（）吨，乙仓有[（1﹣）x+6]吨，又此時甲仓库比乙仓库多14吨，据此可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14．解此方程即得乙仓原有货品的吨数，進而求得甲仓货品的吨数．【解答】解：设乙仓原有货品x吨，则甲仓库原有x吨，可得方程：（﹣6）﹣[（1﹣）x+6]=14﹣6﹣﹣6=14，x=26，x=208；甲仓原有：208×=182（吨）；答：甲仓库原有货品182吨，乙仓库原有货品208吨．【點评】通過设未知数，根据所給条件列出等量关系式是完毕本題的关键．38．（4.00分）筑路队计划5天修完一条公路，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，最终三天修的旅程之比是4：4：3，最终一天修27米，则這条公路多長？【分析】本題应先求出最终三天共修的長度，然後再求全長．最终三天修的旅程之比是4：4：3，最终一天修27米，把最终三天修的長度看作單位“1”，则最终三天共修：27÷=99（米）；规定全長，把全長看作單位“1”，第一天修了全程的22%，第二天修了全程的23%，那么這99米占全長的（1﹣22%﹣23%），列出算式解答即可．【解答】解：4+4+3=11（份