铝合金本构方程的建立

铝合金本构方程的建立

1常用的物理分析方法切割过程是旋转辊将辊压入辊缝中，然后变形的过程。这时既有材料非线性,又有几何非线性,再加上复杂的边界接触条件的非线性,这些因素使其变形机理非常复杂,从现场和实验中得到的规律和理论很难覆盖所有方面,而且耗费巨大。轧制过程涉及变形速度、温度、应力、应变等许多过程参数,同时高温轧件在轧制过程中,与周围环境存在热传导、热对流与热辐射现象,均会导致坯料的温度场、应力与应变场等的不均匀变化。温度的改变进而又影响力能参数(如应力、轧制力与轧制力矩等)的变化并改变热边界条件,因此,整个热轧过程属于热力耦合过程,进行数值研究时,必须将应力等力能参数的求解与温度场变化结合起来分析。目前,随着计算机技术的快速发展,采用有限元法对轧制过程多参量耦合进行分析已在国内外得到广泛应用,并取得许多显著的成果。本文采用弹塑性有限元法建立板坯轧制耦合分析模型,对典型工艺下铝合金轧制过程进行了模拟计算,对不同工艺下的板坯轧制过程进行了模拟计算,得到了压下量、变形温度以及轧制速度对轧件热机械行为的影响规律。2元算模型和方法2.1流变应力方程在中南大学Gleeble-1500热模拟机上进行了变形抗力实验。该铝合金在不同变形温度和变形速率下的应力曲线详见文献。用六元材料模型对所有实验曲线进行数学回归分析,优化算法采用麦夸特法(Levenberg-Marquardt)+通用全局优化法,得到铝合金热压缩变形的流变应力方程为:σ=c0ε(c1+c2T)ε˙c3e−(c4+c5ε)Tσ=c0ε(c1+c2Τ)ε˙c3e-(c4+c5ε)Τ式中:σ为流变应力(MPa);ε为应变;ε˙ε˙为应变速率(s-1);T为温度(℃);c0=410.748,c1=0.4347,c2=-0.0006437,c3=0.06519,c4=0.005265,c5=0.002906。该模型适用的温度范围为250～500℃,应变小于0.8,相关系数为0.956。2.2温度时空分布根据大变形位移拉格朗日方法,轧件的二维热力耦合方程如下所示:M(T)∂2U∂t2+D(T)∂U∂t+K(T)U=FC(T)∂T∂t+H(T)T=Q+QIΜ(Τ)∂2U∂t2+D(Τ)∂U∂t+Κ(Τ)U=FC(Τ)∂Τ∂t+Η(Τ)Τ=Q+QΙ式中:M(T)为系统质量矩阵;D(T)为系统阻尼矩阵;K(T)为系统刚度矩阵;U为结点位移矢量;∂U∂t∂U∂t为速度矢量;∂2U∂t2∂2U∂t2为加速度矢量;F为力矢量;C(T)为热容矩阵;H(T)为热导矩阵;Q为热载荷矢量;QI为塑性变形产生的热量;T为结点温度矢量。在很小的时间步长下,采用交错计算的方法,首先进行热传递分析,然后再进行应力分析。上述过程不断重复,直至收敛方可进入下一个时间步的计算。计算模型采用更新的Lagrange算法,Prandtl-Reuss流动方程以及Von-mises屈服准则等理论处理热轧过程中轧件的热力耦合大变形问题。2.3边境条件2.3.1辐射传热系数轧件初始温度tw=500℃,周围环境温度tf=30℃,表面发射率ε为0.2,σ为波尔兹曼常数,辐射传热系数为:hr=σε(tw-tf)·(t2ww2+t2ff2)。2.3.2混合对流传热的产生由于轧件在辊道及轧机中运动,而空气与轧件之间的温差较大,因此自然对流传热与强迫对流传热共同存在,这时的对流被视为混合对流传热。经计算得:h=10.26W·(m2·K)-1。2.3.3u3000轧件平均压力pm轧制过程中,轧件与轧辊的相对滑动较小。塑性变形温升主要发生在变形区,设变形抗力k为恒定值,并认为其近似等于轧辊作用于轧件上的平均压力pm,那么可用下式进行轧件塑性变形发热量的计算,即:qp=ηpkln(d1/d2)=ηppmln(d1/d2)qp=ηpkln(d1/d2)=ηppmln(d1/d2)式中:d1,d2为轧制前后的轧件厚度(m);k为变形抗力(MPa);pm为轧辊作用在轧件上的平均压力(MPa);ηp为转化为热能的塑性变性功在总塑性变形功中所占的比例,在此取ηp=0.9。2.3.4接触热传导系数轧辊与轧件之间的接触传导一般用接触传导系数hcon来简化处理。接触热传导系数与界面的表面状况和接触压力的大小有关。本文中轧件与轧辊的接触传热按综合换热系数处理,该综合传热系数范围为20～80kW·(m2·K)-1,且与各道次接触压力成正比关系。3u3000轧件温度和热接触为了校核和验证模型计算结果的可靠性,结合某热连轧生产线的实际生产数据,将实际与仿真结果进行对比,如图1所示。由图可知,在不同的压下率条件下,实验与仿真的轧制力基本一致。从而证实了本仿真模型的正确性。通过上述的仿真模型,可以方便地分析轧制参数(如压下率、轧制速度、接触传热系统等)对温度和流动应力的影响。图2反映了轧件在不同厚度处温度随轧制过程的变化曲线。显然在轧件的外表面,由于轧件与轧辊之间存在较大的温差,温降变化最为明显。随着厚度的增加,温度变化逐渐平缓。图3所示为压下率和初始温度相同的条件下,提高轧制速度,轧件中心与外表面温度的变化曲线。显然,轧制速度越快,轧制过程缩短,轧件由于接触传热的时间也缩短,从而导致轧件最后的温降变小。图4为轧件1/20厚度处轧制过程中流动应力的变化曲线及轧制速度对其的影响。虽然应变率和流动应力都随轧制速度的增加而增加,但流动应力同时也受到温度的影响,一般温度越高,流动应力越小。因此,在图4的两条曲线中存在一个交叉点。在交叉点之前,高速情况下的流动应力稍大,说明这时应变率对流动应力的影响占主导地位。在交叉点之后,高速情况下的流动应力反而较小,这是因为在该点的温降较小,温度相对较高,从而使流动应力降低的原故,此时温度对流动应力的影响占据主导地位。轧件与轧辊之间的热接触是轧制过程中一种重要传热形式。图5为热接触传热系数对流动应力的变化曲线。显然,热接触传热系数是通过温度的作用对流动应力产生影响的。传热系数越大,温降越大,轧件的温度越小,从而流动应力越大。4大变形弹塑性有限元分析结果(1)在Gleeble-1500热模拟机上进行了变形抗力实验,获得了该铝合金在不同温度,不同应变率下的应力应变